| 低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解 |
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| 引用本文： | 杨尚俊.低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解[J].安徽大学学报(自然科学版),2014(4):1-8. |
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| 作者姓名： | 杨尚俊 |
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| 作者单位： | 安徽大学 数学科学学院,安徽 合肥,230039 |
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| 基金项目： | 安徽大学创新团队基金资助项目(KJTD001B) |
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| 摘 要： | 对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式.
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| 关 键 词： | 逆特征值问题的通解 对称双随机矩阵逆特征值问题 特殊正交矩阵 |
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