可设想性论证的局限性

可设想性论证在当代物理主义与反物理主义之争中具有举足轻重的作用。著名的可设想性论证有:(1)克里普克(S.Kripke)的模态论证;(2)查莫斯(D.Chalmers)的僵尸论证;(3)法兰克西(K.Frankish)的反僵尸论证。这三个论证都以查莫斯版本的CP论题?——"可设想性蕴涵可能性"原则——为工作前提。本文考察了查莫斯的可设想性理论并推导出它的两个理论后果:一、所有的必然命题都是先天命题。在命题的维度,后天必然性不再是融贯的概念。再者,所有的物理主义承诺都是必然命题,因此,它们全都是先天命题。这样一来,后天物理主义无法成立;二、我们无法利用可设想性论证判断一个先天命题是否可能为真。由于这个局限性,我们无法利用可设想性论证判断先天物理主义正确或失败。     

弗雷格定理的再发现、证明及其哲学意义

弗雷格定理是弗雷格的研究者试图修正和重构弗雷格的不一致的逻辑－算术系统的结果。弗雷格定理表明，撇开弗雷格关于数的显式定义，从其系统中清除“外延”和“值域”的术语，直接从休谟原理出发，把它作为唯一的非逻辑公理加入到标准的二阶逻辑系统中，可得到一个一致的系统且二阶皮亚诺算术公理在此系统中是可证明的。本文讨论弗雷格定理的再发现和证明并以此反观弗雷格的逻辑主义，研究能否纯逻辑地回答数是什么这一问题。     

由康德到石里克的科学哲学演进逻辑——以“空间”概念为轴线

康德的空间学说是整个理论哲学批判的奠基石。一般经验的可能性、综合先天命题学说的确立、知识构成的二分、现象和物自体的划界等,确切地表明了空间学说在康德理论哲学中的奠基作用。维也纳学派的领袖和理论奠基人莫里茨.石里克分别在"空间的观念性、嵌入和心理-物理问题"(1916)、"当代物理学中的空间与时间"(1917)两篇论文以及《自然哲学》、《普通认识论》、《论哲学的问题及其相互关联》等著作中,对康德的空间学说展开猛烈的批评,批评性的文字散布在从1910至1936年间的论文和著作中。石里克的这些批判性和建构性的论证,不仅瓦解了康德对空间-欧式几何、知识-直观的旧有教条,也提供了科学与哲学关系的新见解,是二十世纪知识理论研究和心灵哲学中值得重视的一个环节。     

塞拉斯论先天综合

基于相关文献研究,塞拉斯分析"先天综合"这一术语的涵义,指出这类命题并非在逻辑上为真,而是靠相关词项的意指为真。他引入明确定义和隐含定义这两种语言规则,论证隐含定义授权断言的普遍命题可以是先天综合命题。通过比照概念经验主义的观点,塞拉斯阐明语词的意指在于受使用规则支配以及这些规则授权的推论,从而先天综合代表的必然性就归结为控制"必然"这一词项的语言规则。     

从分析命题到逻辑真理——论弗雷格对康德分析命题的拓展

本文揭示了弗雷格逻辑主义的核心问题如果拓展康德的分析真理到范围更广的逻辑真理。能否涵盖某一范围的数学真理?弗雷格相信通过对逻辑真理范围的扩展，有可能对算术真理进行重新定位。弗雷格是从证明论的角度拓展康德的分析命题的。此外，本文通过对函数连续性概念的详尽分析，例示了弗雷格的概念词的析出法，指出康德概念论的局限在于如下一个简单的事实如果约束变元的值域是无限的，我们不可能把包含量词的表达式改写成合取范式或析取范式。     

论数学真理的相对独立性

要唯物而辩证地认识数学的本质,不仅要了解它与实际紧密联系的一面,即数学真理的客观性的一面,而且也必须看到它对于客观世界的相对独立性的一面。下面,我们来对这个问题作一些初步的分析。数学的这个特征已在最简单的数的概念中体现出来了。自然数的概念是反映集合的性质的,但在理论算术中,它被看成是满足某些性质(公理)的任意集合的元素,而这个集合的具体内容在自然数的定义中     

数学证明严格性之相对意义与综合评判标准

数学命题的证明在结构上必然存在某种预设性,在其论证过程中必然存在逻辑空隙。数学推理在所采用的逻辑工具和方法上并非无懈可击,加之数学形式体系的非完整性与非封闭性,这些都充分表明数学知识无论是在其原初形式上、形成过程中和构成方式三个维度上都无法获得完全意义上的可靠性。即使在元层面的证明论诉求亦复如此。数学证明的标准是一个综合评判的动态体系。     

从信号博弈角度看不可通约性

从范式的不可通约性到科学语言的不可翻译性,库恩的"语言学转向"为人们从博弈论角度考察库恩论题创造了可能。巴瑞特运用信号博弈考察了原始术语语言之间的不可翻译性,在类比的意义上揭示出不同理论之间的不可通约性如何可能。通过对不可通约性的信号博弈模型的重构与分析,我们可以看到,科学实践的复杂性使得这种模型的类比论证效力受到了极大的限制。     

爱因斯坦与康德

爱因斯坦在一生中多次阅读康德，他接受康德对概念和感觉经验的明确划分，并同样强调整理纷乱的感觉经验需要概念工具。但爱因斯坦不赞同康德的先验论，反对康德人为自然立法的观点，并否认几何学是康德所谓的“先天综合判断”。爱因斯坦对20世纪上半叶的一些新康德主义者也进行了批评。     

惠更斯与概率论的奠基

惠更斯是概率论学科的奠基者之一。其《论赌博中的计算》是第一部概率论著作，该书首次提出数学期望的概念，创立了“惠更斯分析法”，第一次把概率论建立在公理、命题和问题上而构成一个较完整的理论体系。     

穆勒的算术哲学

穆勒的算术哲学包含两个方面的内容:一方面是对先天论几何观和唯名论算术现的批判;另一方面是对数的性质和数的形成方式的阐明.尽管这种算术哲学通常被认为具有一种"极端的"或"狭隘的"经验主义特征而受到弗雷格和胡塞尔等人的严厉批判,但这些批判本身也都面临着各自的困难,而这使得穆勒的算术哲学至今都不能被彻底抛弃.     

枢轴命题理论及其对传统知识论的挑战与启示

枢轴命题是维特根斯坦在《论确定性》中提出的一类起基础作用、具有特殊特征的命题,其特征有：不可怀疑性、不可知性、不可确证性和语境性。枢轴命题理论明显地挑战传统知识论的智慧,其挑战表现在信念论、确证观和知道观上,并对当代知识论的发展具有重要的启示作用。研究枢轴命题理论有助于我们更深入地了解维特根斯坦的哲学及其贡献。     

库恩的"lexicon"概念评析

lexicon(词汇系统①)是库恩晚年思想中最重要的概念,也是范式的替代物.库恩从语言层面讨论分类学范畴和词汇系统,不再从知觉、方法论和本体论讨论不可通约性,将不可通约发展为词汇系统间的不可翻译性.库恩所阐释的词汇系统具有一定程度的本体论特质,与其世界观念密切相关.从范式到词汇系统的演变表明库恩的思想发生变化,然究其实质其实一以贯之.库恩自称“具有可变范畴的康德主义者”有其失误之处.     

希尔伯特的有穷数学

希尔伯特为了一劳永逸地解决数学基础问题,提出了著名的希尔伯特纲领。该纲领旨在把数学归约到毋庸置疑的有穷数学。遗憾的是,希尔伯特本人并未对有穷数学给出具体形式化。在简介希尔伯特有穷数学的基本思想后,梳理了各种不同的形式化系统:初始递归算术(PRA)、ZFC的有穷数学系统(Fin(ZFC))和基本算术(EA),并对PRA是希尔伯特的有穷数学进行辩护和简要述评。     

数学哲学中的直觉主义观点

上世纪末、本世纪初开始的比较自觉的数学哲学研究,主要是针对数学可靠性和严格性的根据这样一个问题。历史唯物论认为数学来源于人类的实践活动;但是作为一个眼前的对象,数学首先呈现为逻辑与直觉的一个综合体。例如欧几里得的《原本》,很明显,公理、     

从希尔伯特规划到数学的地图

希尔伯特规划的原初目的是为无穷数学辩护,然而为哥德尔不完全性定理所挫。反推数学的根本目标是为数学命题找寻能够证明它的下限公理,而其中相当一部分工作可以看作为对希尔伯特规划的部分实现。本文在梳理有关工作的基础上试图为希尔伯特规划提供一个新的视角,即在绕开哲学负担之后,希尔伯特规划或许可以推进为为数学绘制地图。     

科学合理性的历史演变

科学合理性问题是随着近代科学一同产生的。当伽利略把“实验方法和归纳法与数学演绎法结合起来”创立近代科学时，科学就面临了合理性问题：如此建立的理论何以是可接受的？面对来自宗教和哲学的攻击，作为科学家的伽利略自然而然地对科学合理性作了如下辩护：1．科学是可经验的；2．科学是合逻辑的。稍后形成的近代西方哲学和19世纪后半期形成的实证论哲学，其核心任务之一就是按照伽利略所设定的“经验和逻辑”框架来对科学合理性进行哲学层面的论证。但是，无论是从笛卡尔、洛克经莱布尼茨、休漠到康德的知识论哲学，还是孔德、马赫的实…     

布加耶夫的“算术化”数学哲学

布加耶夫是19世纪末20世纪初俄罗斯著名的数学家、哲学家,是莫斯科大学哲学与数学学派的创始人。他在数学研究中针对"分析学"中的连续函数思想,提出了一种"算术学"的间断函数思想,并形成他的"算术化"数学哲学和"进化单子论"哲学思想,为数学和力学后续发展中的稳定性理论、动力系统理论、分岔和突变理论奠定了坚实的思想基础。     

分析不可或缺性论证:解释差异性

不可或缺性论证是数学实在论者用来支持数学实体存在的一个重要论证,数学非实在论者通常也把不可或缺性论证作为反驳数学实在论者的一个重点。本文站在数学非实在论者的立场对数学实在论者的观点进行回应,通过论证物理理论和数学理论在科学理论中发挥了不同的解释作用来说明不可或缺性论证是不成功的。因此,本篇文章最终说明了不可或缺性论证无法按照数学实在论者认为的那样得出数学实体存在的结论。     

理性的“尺度”——论毕达哥拉斯学派的数论哲学

毕达哥拉斯学派的数论包含自然主义的和形式的两种体系,相应地,数的本质是世界的自然秩序或先天秩序。两种秩序都是毕达哥拉斯派把单位和尺度概念引入朴素的、人类学的数概念,并使算术几何化的结果。