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王建举 《华中师范大学学报(自然科学版)》1980,19(2):0-0
实数理论是数学分析的基础,由有理数扩充到实数有几种方法,Cantor 由等价的Cauchy 有理数列引入实数。然而由等价的Cauchy 实数列则得不到新的数。本文去掉Cauchy 列的限制,而考虑一般的实数列以及有界实数列,然后按等价关系进行分类,由此得到实数集合R 的扩充G、K,R(?)K(?)G。文叶同时建立了新数系G、K 的代数结构:在G 中可进行加、减、数乘运算,而在K 中可进行加、减、乘运算,略加限制后,除法也可进行。此外,还建立了序的关系,而这些运算与序关系在实数的特殊情况下,完全一致。最后,通过一些具体的例子来说明这个理论的一个初步应用,即极限运算的代数化。 相似文献
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本文考虑复数阶累加运算,从理论上证明了将所有复数阶累加运算看成一个集合,在集合上定义类似于普通数的加法运算,其为交换群.同时讨论了将所有实数阶累加运算看成所有复数阶累加运算的一个子集,其为一交换子群.并可以在其上定义商群.分析表明先对原序列进行m阶累加,在新得到的序列中再进行l阶累加,等价于对原序列进行m+l阶累加.结果表明对原序列先进行m阶累加,然后再进行-m阶累加,序列就回到原始序列,同时s阶累减运算可看成-s阶累加运算,最后将分析结果用于广义复GM(1,1)模型中,并进行误差分析. 相似文献
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在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 ,是联系指数形普通复集合与指数形复模糊集合的桥梁 相似文献
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刘先平 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2012,(3):263-265
根据环的模糊理想定义一种等价关系把环的元素进行分类,再给出等价类的两种运算,验证等价类构成的集合对给出的两种运算构成一个环,称为商环.进一步由模糊理想诱导出一类理想化软环的软商环,并讨论这类软商环的基本性质. 相似文献
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修正的正态模糊集下的格贴近度 总被引:1,自引:0,他引:1
从正态分布的定义及实际意义出发,对通常所用的正态模糊集进行改进,构造了一个修正的正态模糊集;利用取大取小运算的一些运算性质,推导出当论域为实数域时,在修正的正态模糊集下一个与标准正态分布有关的新的格贴近度计算式. 相似文献
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刘纪芹 《山东大学学报(理学版)》2006,41(1):57-61
利用数与集合套的数积这种定义形式,给出了单枝模糊集表现定理的对偶形式,即交-表现定理。分析了模糊集交-表现定理与并-表现定理的关系,并在交-表现定理基础上进一步讨论了模糊集的一些运算性质。 相似文献
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首先通过对长度不同的犹豫模糊元进行补齐来定义犹豫模糊集新的交并运算,在Pawlak近似空间中利用新的运算建立粗糙犹豫模糊集模型;然后将Pawlak近似空间推广到一般犹豫模糊近似空间,利用犹豫模糊元间的相似度获得犹豫模糊近似空间中对象间的模糊关系矩阵,再利用模糊集的传递闭包法将模糊相似矩阵转化成模糊等价矩阵,在此基础上建立犹豫模糊信息系统中的粗糙集模型,研究犹豫模糊信息系统的属性约简。最后通过一个算例来说明犹豫模糊信息系统的属性约简方法。 相似文献
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籍闭缩区间套原理构造实数系统 总被引:2,自引:0,他引:2
王见勇 《宁夏大学学报(自然科学版)》1989,(2):10-14
常见扩张有理数域成实数域的方法有Dedekind分割法,Cantor基本序列法和公理系统法等,各以实数连续性的某种等价形式作依据。本文试以闭缩区间套原理作依据构造一实数系统,并证明这个系统满足实数连续性公理且与Dedekind实数系统等价。下面用N表示自然数集,Q表示有理数集。Q上的有关概念均按已知对待。 相似文献
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T-S模的直觉模糊群及其运算 总被引:1,自引:0,他引:1
李晓萍 《天津师范大学学报(自然科学版)》2003,23(3):39-43
在直觉模糊群定义的基础上,将算子"∧"与"∨"分别推广到T模和S模上,从而定义了关于T-S模的直觉模糊群,给出了其在对偶模意义下的等价定义,并且证明了一个直觉模糊集构成关于T-S模的直觉模糊群的几个等价命题.最后,研究了这种直觉模糊群的一些基本运算问题. 相似文献
14.
摘要:提出粗模糊集的θ-包含等价类的概念,给出变精度粗模糊集的一种新定义形式θ-粗模糊集,讨论了θ-粗模糊集的结构及其性质,证明了θ-粗模糊集的截集和模糊集截集的θ-粗集是等价的. 相似文献
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徐登洲 《西北师范大学学报(自然科学版)》1980,(1)
设U是自然数集的自由超滤子,μ是自然数子集族上的测度,即μ(A)={1 0 A∈U A∈U 定义1 几乎处处确定的实数列U_n与V_n称作等价的,如果按测度μ它们几乎处处相等,记作U_n~V_n 显然,U_n~V_n<=>{n/U_n=V_n}∈U。定义2 以实数列的等价类为元素组成的集合,称作实数系R的扩充,记作~*R,若把实 相似文献
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给出并证明了在DNA计算中处理实数问题的策略,即首先在误差限范围内用有理数集合代替实数集合;再取出与有理数集合一一对应的最小的整数集合.针对赋权匹配问题,给出了基于闭环DNA计算模型的赋权匹配问题算法.该算法首先按边进行三组编码并合成初始闭环DNA;再以相邻两条边为约束条件用删除实验获得所有匹配,并用电泳实验得到所有最大权匹配,最后用检测实验输出最优解.证明了算法的正确性,讨论了算法复杂度,并以一个例子说明了算法的有效性. 相似文献
17.
《山东大学学报(理学版)》2017,(4)
对每一个有限拓扑定义了一个被称为拓扑图的有向图。拓扑的元之间规定了一个等价关系,因而产生等价类,利用等价类的闭包之间的包含关系定义这个有向图。证明了拓扑和拓扑图是相互唯一确定的,利用拓扑图很容易计算一个集合的闭包、导集、内部和边界等运算。证明了拓扑的连通性与拓扑图的连通性是一致的,利用拓扑图计算了只有1≤n≤4个元的不同胚拓扑的个数。 相似文献
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研究了基于区间值模糊集上的模糊聚类.先讨论了基于∨-t关系合成基础上的一种n次幂运算,是Yang和Shih的n次幂运算的推广.通过运算,由模糊相似关系矩阵得到模糊等价关系矩阵,并提出了一种基于模糊等价矩阵的聚类算法.针对非完备模糊相似矩阵中的数据信息可能会缺失的情况,最后讨论了一种由∨-t合成运算来推算缺失值的简单方法. 相似文献
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首先引入直觉模糊集的模运算、直觉模糊集之间的关系及合成运算的定义,然后提出了直觉模糊集的截集定义,揭示了利用直觉模糊等价关系的分类原理,并讨论了基于直觉模糊等价关系的模糊聚类算法,从而使直觉模糊集的基本理论得到进一步扩展。最后给出了该算法的一个数值实例。 相似文献