关于矩阵范数的几个问题

矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文[4]中在讨论正规矩阵谱变分问题时，用到单调范数和单调酉不变范数的概念。本文证明了，只有F－范数是单调的酉不变范数。另外，在所有的p－范数中，只有1－范数和∞－范数是单调范数。     

随机矩阵的范数

利用随机矩阵的特性及不等式的性质,讨论了n阶随机矩阵的范数,获得了随机矩阵1-范数,2-范数,∞-范数及p-范数的不等式,且给出了1-范数,2-范数及p-范数达到界值的充分必要条件,为随机矩阵的应用奠定了数学基础.     

相容矩阵方程AXB=D的极小范数解及其稳定性

给出了相容矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ的极小范数解的结构，并在Ａ＝Ａ＋δＡ，Ｂ＝Ｂ＋δＢ，Ｄ＝Ｄ＋δＤ的扰动下分析了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ极小范数解的稳定性。     

关于矩阵的Schatten p-范数的注记

利用矩阵奇异值分解、柯西不等式及Schatten p-范数的酉不变性，讨论了矩阵主对角线元素与矩阵Schatten p-范数之间的关系.利用正交投影的性质及分块矩阵的主对角块组成的准对角矩阵可以表示成其凸组合，刻画了分块矩阵与其主对角块p-范数之间的关系.利用分块矩阵的技巧、矩阵的谱分解及Schatten p-范数的特性，深入讨论了矩阵与其伴随换位子Schatten p-范数之间的关系.利用了正规矩阵的特性及Frobenius范数的特性，给出了矩阵的绝对值及换位子之间Frobenius范数的界.所得结果细化和深化的矩阵Schatten p-范数的已有结果.     

相容矩阵方程AXB＝D的极小范数解及其稳定性

给出了相容矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ的极小范数解的结构，并在Ａ＝Ａ＋δＡ，Ｂ＝Ｂ＋δＢ，Ｄ＝Ｄ＋δＤ的扰动下分析了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ极小范数解的稳定性．     

关于分块矩阵的一些范数不等式

本文建立了两个其子矩阵都为非负对角阵的分块矩阵关于Schatten p-范数的一些新的范数不等式。     

关于Hermite矩阵的若干不等式

利用矩阵不等式的相关知识，以及Neumann不等式和已知的实数不等式，将2个简单的实数不等式推广到矩阵迹和范数领域，得到矩阵范数不等式的推广形式.     

Young型不等式的推广及其反向形式

在给出数字情形Young型不等式的推广及其反向形式的基础上,获得相应的算子不等式及在Hil-bert-Schmidt范数、酉不变范数和迹范数意义下的矩阵不等式.     

研究子阵的微小扰动对矩阵秩的影响

本文详细讨论了子阵的扰动对矩阵秩的影响，给出了在线性条件下等价的向量范数并认为对于一个广泛的矩阵范数类是可分离的，因此推广了文献￣［１］［２］中的某些结果。     

关于实四元数方阵数值半径的注记

文[1]给出了实四元数方阵数值半径的概念和一些不等式。文[2]给出了数值半径幂的不等式,C—数值半径所满足的不等式。本文在[1]与[2]的基础上研究了数值半径,矩阵的谱范数和矩阵范数之间的关系,又给出了一些新的不等式。有些不等式在复矩阵理论中也是新的。     

格上三角模及其构造方法

首先引进格上三角模的概念，给出7个格上三角模的具体模型。研究了格上三角模的基本性质，并给出了构造格上三角模的一般方法。     

关于实四元数矩阵数值半径的综述(续)

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。所研究的内容只涉及作者过去几年所做的工作     

矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=I的Hermite正定解注记

考虑非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=I,其中A是n阶非奇异复矩阵,I是n阶单位矩阵.讨论了该矩阵方程Hermite正定解的特性,改进了以往相应的结论.     

非方的Orlicz-Bochner空间

James与Schffer分别对赋范线性空间引入了不同的非方的定义. 赋Orlicz范数与赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner空间是非方的充分必要条件：L_M(X)是非方的当且仅当X是非方的;L_（M）(X)是非方的当且仅当M∈Δ₂,且X是非方的.      

广义Orlicz范数和广义Luxemburg范数

在Orlicz空间引进了两个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数广义Orlicz范数和广义Lux-emburg范数,并给出了广义Orlicz范数的另一种形式.     

金属结构工程定额的编制及体会

介绍了金属结构工程定额的编制依据、子目变动情况、人工工日计算、材料耗用量计算、机械台班产量计算等项内容，指出定额编制者必须既懂建筑结构理论知识，又有实地施工经验，既熟悉技术规范规程，又了解当代新技术、新工艺、新材料的发展和应用。     

矩阵特征值的相对扰动界

设λ与~λ分别是n阶矩阵A和它的扰动矩阵A~的特征值.对|λ-~λ|/|λ~λ|型的相对扰动界进行了研究.给出了可对角化矩阵在乘法扰动下和Herm ite矩阵在加法扰动下的一些新的扰动界,改进了以往相应的结果.     

关于实四元数矩阵数值半径的综述

对实四元数矩阵的数值半径做了综述研究 ,对某些已知结果给出了新的证明。所研究的内容只涉及作者过去几年所做的工作