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1.
苏肖肖 《山东大学学报(理学版)》2019,54(12):38-45
研究了一类奇异二阶阻尼差分方程周期边值问题{Δ2x(t-1)+αΔx(t-1)+βx(t)=f(t,x(t), Δx(t-1)), t∈[1,T]Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T >2是一个整数, α、 β均为常数, f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续且允许f在x=0处奇异即limx→0+ f(t,x,y)=+∞,(t,y)∈[1,T]Z×R。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择。 相似文献
2.
利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件. 相似文献
3.
朴大雄 《北京大学学报(自然科学版)》2001,37(3):297-304
通过构造二阶差分方程的伪概周期序列解,研究了带逐段常变量的中立型时滞微分方程d/dt(y(t)+py(t-1))=a0 y([t])+a1y([t-1])+F(t, y(t), y([t]))的伪概周期解的存在性及惟一性。 相似文献
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文章通过时滞微分方程和离散型差分方程的振动性,研究了一类具有连续变量非线性差分方程Δ[y(t)-p(t)y(t-τ)]+sum from i=1 to m qi(t)fi(y(t-σi))=0的振动性,得出了方程依赖于时滞差分方程和离散型差分方程振动的几个充分条件。 相似文献
6.
具偏差变元的一类三阶微分方程的周期解 总被引:1,自引:1,他引:0
潘立军 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(1):71-76
利用Mawhin重合度理论,研究了具偏差变元的一类三阶微分方程x''(t)+f(x(t),x(t-τ0(t)),x′(t-τ1(t)),x″(t-τ2(t)))=p(t)的周期解的问题.结合Schwarz不等式,运用分析的技巧对集合Ω的先验界作出准确的估计,得到周期解存在的新的结果.所得定理不仅依赖于f(x,y,z,... 相似文献
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利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M0u(t-τ0)=f(t,u(t), u(t-τ1), u(t-τ2)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E3→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ0,τ1,τ2为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。 相似文献
9.
何志乾 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2012,25(2):86-89
运用单调迭代法和Schauder不动点定理,获得了如下非线性二阶差分系统---当λ充分小时正解的存在性.其中[1,T]z:={1,2,…,T-1,T},且a,b:[1,T]z→R,f,g:[0,∞)→[0,∞)连续,λ〉0为参数. 相似文献
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11.
考虑二阶非线性中立型时滞微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))″+g(t,x(t-σ))=0其中,p∈L[0,+∞),τ,σ∈(0,∞),g:[0,∞)×R→R是Corothedory函数.建立了方程与一个一阶非线性时滞微分不等式振动性之间的一个比较结果,推广和改进了文献中的相关结果. 相似文献
12.
考虑测度链上多时滞中立型泛函微分方程(x(t)-p(t)x(t-τ))Δ+∑mi=1qi(t)fi(x(t-σi))=0,其中p(t),qi(t)∈(Crd)([t0,∞),R+),获得了该方程所有解振动的充分条件. 相似文献
13.
盖平 《吉林大学学报(理学版)》2007,45(5):771-774
利用周期解的配成恰当微分方程产生法, 给出泛函微分方程x(t)=-λf [x2(t)+x2(t-1)+α]x(t-1)(α,λ∈R, λ>0)具有4/(4k+1)周期解x(t)的条件及一种表达式. 相似文献
14.
李志宏 《太原师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):29-34
利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列具有比率依赖的中立型Holling-Tanner捕食-被捕食系统{x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′1(t-σ2)]-m(t)x(t)y(t)/Ay(t)+x(t),y′(t)=y(t)[d(t)-f(t)y(t-τ)/x(t-τ)]}的周期正解的存在性,并推广已有文献中的相应结果. 相似文献
15.
本文研究了一类双曲微分方程2/t2[u+c(t)u(x,t-τ)]=a0(t)Δu+a1(t)Δu(x,t-ρ)-a∫bq(x,t,ξ)f(u[x,g(t,ξ)])du(ξ)+g(x,t),(x,t)∈Ω×R+≡G,在边界条件下u/N+v(x,t)u=0,(x,t)∈uΩ×R+解的振动性问题,得到c(t)≥1情况下边值问题解的振动条件。 相似文献
16.
用上下解的单调迭代方法, 通过建立新的极大值原理, 构造n阶时滞微分方程-u(n)(t)=f(t,u(t),u(t-τ1),u(t-τ2),…,u(t-τn)),t∈R, ω-周期解的单调迭代求解程序, 并证明其ω 周期解的存在性和唯一性, 其中f: R×Rn+1→R连续且关于t以ω为周期, τ1,τ2,…,τn是正常数. 相似文献
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18.
罗晓晶 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(3):17-20
利用变分原理和Z2不变群指标研究二阶泛函微分方程:(a(t)x′(t-τ))′-b(t)x(t)+fλ(t,x(t),x(t-)τ,x(t-2τ))=0的多重周期解,得出相关结果。 相似文献
19.
利用变分原理和Z2不变群指标对一类二阶时滞微分方程(a(t)x′(t-τ))′-b(t)x(t-)τ+fλ(t,x(t),x(t-)τ,x(t-2)τ)=0的周期解问题进行研究,得出在一些条件下方程有2n个周期为2π的非平凡周期解。 相似文献
20.
造血模型正平衡解的全局吸引性 总被引:1,自引:0,他引:1
作者得到造血模型dN(t)/dt=-δN(t) βθ^nN(t-τ)/θ^n N^n(t-τ),dN(t)/dt=-δN(t)-βθ^n(t)/θ^n N^n(t) 2βθ^nN(t-τ)/θ^n N(t-τ)e-π,正平衡解全局吸引的充分条件。这里δ,β,θ,r,τ∈(0, ∞),n∈(0,1]。 相似文献