具有Watt型功能反应的中立型捕食系统的周期正解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列捕食-被捕食系统x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′(t-σ2)]-c(t)y(t)(1-exp(-nx(t)/(y(t))m)),y′(t)=y(t)[-d(t)+f(t)(1-exp(-nx(t)/(y(t))m))]的周期正解存在性的证明过程,并推广了已有文献中的相应结果.     

带有正负系数的两类时滞微分方程的振动

通过构造无穷序列的方法给出了时滞微分方程x′(t)+px(t-τ)-qx(t-σ)=0和中立型时滞微分方程(d)/(dt)[x(t)-px(t-τ)]+qx(t-σ)=0振动的充要条件和一些充分条件.这些条件使用起来很方便,其中,无穷序列的收敛问题借助计算机来判断很容易.     

一类中立型捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到具有HollingⅡ功能性反应中立型捕食者-食饵系统{x′1(t)=x1(t)[r(t)-a(t)x1(t)-b(t)x1(t-τ1(t))-c(t)x′1(t-τ1(t))-τ1(t)1 mx1(t)x2(t-σ(t))],x′2(t)=x2(t)[-d(t) β(t)x1(t-τ2(t))/1 mx1(t-τ2(t))]的正周期解存在性的一个判据.     

一类变时滞微分方程的保持性

考虑一类一阶变时滞微分方程x′(t)=p(t)x(t)[f(x(t))-g(x(t-τ(t)))],得到了方程解保持的充分条件,推广了文献[Applied Mathematics Letters,2011,24:116-121]的相关结论.     

一类带有参数的时滞微分方程的周期正解

时滞微分方程周期正解的存在性问题具有重要的理论及实际意义.利用Krasnoselskii不动点定理,文章给出了一类带有参数的多时滞微分方程x′(t)=a(t)g(x(t-δ(t)))x(t)-λf(t,x(t-τ1(t)),x(t-τ2(t)),…,x(t-τn(t)))ω-周期正解存在性的充分条件,推广了已有文献中的相应结果.     

带有时滞的合作系统稳定性和Hopf分支分析

本文研究了带有时滞的两个物种的合作系统{x(t)=r1x(t)[1-a1x(t-τ)+a2y(t)]y(t)=r2y(t)[1+a3x(t)-a4y(t)]的稳定性和分支分析,通过分析特征根的分布得出系统在正平衡点(x*,y*),当τ=τ～时存在Hopf分支,进一步应用规范型和中心流形的方法给出了计算分支周期解稳定性和方向的计算公式,最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性。     

非线性Volterra方程零解的全局渐近稳定性

利用不动点理论,研究具有可变时滞的非线性Volterra方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t, x(t-τ1(t)), x′(t-τ1(t)))+∫_(t-τ2(t))~t k(t, s) f(t, x(s), x′(s))ds,给出了该方程在C1空间上零解全局渐近稳定的新条件。这些新条件不需要时滞τ可微,也不要求τ′≠1。所得结论推广了已有文献中的相应结果,并给出了一个实例验证了所得结论的有效性。     

具状态依赖时滞更一般微分方程周期正解

利用一不动点定理,对较同类具状态依赖时滞更为一般的非线性微分方程:x′(t)=-a(t,x(t))x(t)+f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),x′(t)=a(t,x(t))x(t)-f(t,x(t-1τ(t,x(t))),…,x(t-τm(t,x(t)))),进一步研究,得到一些保证此类方程存在多个周期正解的充分条件而比相关研究有更好的结果.     

一类脉冲泛函微分系统的稳定性

利用比较方法讨论了如下的脉冲泛函微分系统x′(t)=f(t,xt),t≠τk(x(t-)),x(t)=x(t-)+Ik(x(t-)),t=τk(x(t-)),xt0=φ0,t0≥t*,得到了判定其(h0,h)-稳定性质的充分条件,改进了已有的结果.     

广义食物有限模型的全局吸引性

考虑广义“食物有限”模型N′(t)=r(t)N(t)(I-N(T-τ)/1+λN(t-τ))     

带有强迫项的高阶差分方程解的振动性

利用分析法研究一类具有强迫项的高阶差分方程△^d（a（t）x（t）-b（t）x（t-τ））＋p（t）x（t-σ）＋q1（t）x^μ（t-σ）-q2（t）xλ（t-σ）=f（t）的振动性,得到了这类方程解振动的充分条件.     

具连续变量的一阶差分方程有界解的振动性

通过分析技巧,给出具连续变量一阶差分方程△[x（t）＋p（t）x（t-τ）]-q（t）f（x（t-σ））=0,t≥t。所有有界解振动的充分条件,并举例说明本文的主要结果．     

二阶中立型微分方程振动性的一个比较结果

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程（x（t）-p（t）x（t-τ））″＋g（t,x（t-σ））=0其中,p∈L[0,＋∞）,τ,σ∈（0,∞）,g：[0,∞）×R→R是Corothedory函数.建立了方程与一个一阶非线性时滞微分不等式振动性之间的一个比较结果,推广和改进了文献中的相关结果.     

测度链上具有多时滞的非线性中立型泛函微分方程的振动性

考虑测度链上多时滞中立型泛函微分方程（x（t）-p（t）x（t-τ））Δ＋∑mi=1qi（t）fi（x（t-σi））=0,其中p（t）,qi（t）∈（Crd）（[t0,∞）,R＋）,获得了该方程所有解振动的充分条件.     

一类二阶中立型泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Zz不变群指标,研究一类二阶中立型泛函微分方程（p（t）（μx＇（t）＋x＇（t-τ）＋μx＇（t-2τ）））’-q（t）x（t-τ）＋λf（t,x（t））,x（t-τ）,x（t-2τ））=0,｜μ｜〈1/2多重周期解的存在性问题,得出了有关新结果．     

一类具有两个偏差变元的高阶微分方程反周期解的存在唯一性

利用Leray-Schauder度理论,获得一类具有两个偏差变元的高阶微分方程x(n)(t)+f(t,x'(t),x'(t),…,x(n-1)(t))+g1(t,x(t-r1(t)))+g2(t,x(t-r2(t)))=e(t)反周期解存在唯一性的充分条件.     

二阶具有连续变量的中立型差分方程的振动准则

本文综合应用已有文献的方法研究了一类二阶中立型连续变量差分方程△2t(x(t)-cx(t-τ))+f(t,x(t-σ)=0的振动性,得到了方程解振动的几个新的判定定理。     

时间轴上非线性中立型微分方程的振动准则

考虑时间轴上非线性中立型微分方程（x（t）-p（t）x（t-σ））Δ=f（t,x（t）,x（t-τ（t）））的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件.