关于球面空间中度量加的两个几何不等式

利用距离几何的理论与方法研究了关于球面空间中度量加的几何不等式问题,建立了关于球面空间中度量加的两个新的几何不等式,推广了球而单形度量加的一些重要结果.     

球面的特征探讨

探讨了球面的又一个重要特征：曲面是球面的充要条件为到两定点的距离之比不等于1的正常数的点的轨迹。     

一个解答Reeb问题的例子

1958年爱丁堡国际常微分方程会议讨论了许多很有意思的问题,其中有一个带有拓扑兴趣而没有得到解决的Reeb问题是这样叙述的:在空间实心球的球面上,积分曲线都进入球的内部,而实心球上每条积分曲线都与奇点保持一个正的距离,这是否可能? 在这篇文章里,我们将在空间实心球上规定一个微分方程,球心是方程唯一的奇点,在球面上积分曲线都进入球的内部,而微分方程的每条积分曲线都与奇点保持一个正的距离,即这空间奇点没有O-曲线。因此这个例子解答了上述Reeb问题。     

球面弯晶分析器研制

在激光聚变实验中为了获取等离子体的重要信息,采用球面弯曲晶体成像谱仪来研究等离子体辐射的X射线,利用球面弯晶对X射线进行诊断而提供时间、空间、光谱分辨。该强聚焦晶体能增强信噪比,提高谱仪的空间分辨能力及立体角收集辐射能力。实验结果表明球面弯晶分析器对波长范围为0.2~0.4 nm的X射线其分辨率可达600~1 000,聚光效率在同样距离条件下比平晶分析器高一个数量级以上,适合于研究等离子体X射线光谱学。     

利用球面距离求地球表面距离的技巧

所谓球面上2点的球面距离，是指过这2点的球大圆，以这2点为端点的劣弧的长．设球半径为r，A、B是球面上2点，AB是过A、B的球大圆的劣弧，它所对的圆心角为α弧度，那么A、B间的球面距离C是：C＝αr．因为地球表面上2点的位置，都是由经、纬度来确定的，所以计算地球表面上2点的距离均与经纬度有关．通过笔者多年来的教学实践和探索，总结出求地球表面上2点的球面距离的老干技巧．现写于后，供参考、指正．1同纬度2点的球面距离若A、B两点均在北（南）纬度a度，求A、B两点的球面距离的步骤是：（1）由A、B两点纬度计算纬线圈的半径（…     

非欧空间中n维Neuberg-Pedoe不等式

应用距离几何方法, 研究非欧双曲空间与球面空间中n维单形的几何不等式, 建立了双曲空间与球面空间中涉及两个单形体积与棱长的n维Neuberg-Pedoe不等式.     

距离定位中的多传感器布局分析

利用目标定位的Fisher信息矩阵对采用径向距离、距离和、距离差定位的多传感器布局进行了研究.根据Fisher信息矩阵的几何特性,定义了传感器的单位球面布局,并指出决定Fisher信息矩阵特性的最直接因素是单位球面布局,而不是传感器的实际布局形式.在等测量方差假设下,分析了单位球面布局组合与拆分的关系,提出了奇异性布局的几种形式.以归一化GDOP因子最小为最优准则,讨论了某一参考坐标轴上的布局投影分布对该坐标方向定位精度的限制,并比较了三种距离定位的最优定位精度,其中,径向距离定位的最优定位精度优于其他两种距离定位方法.     

画法几何投影原理应用二例

画法几何学一般应用于工程制图之中。为了引起学生的兴趣、扩大思路,可将画法几何学中的某些投影原理应用到地球及其大地上来,解决求太阳的高度角问题及地球上两地距离问题。 解决上述的两个问题一般的方法是利用球面三角学、球面天文学的原理进行推导才能得出计算公式。我们则利用画法几何学的方法,只需配合上一些平面几何、平面三角学就可以得出计算公式。其中所得计算太阳高度角的公式与天文学的公式相同。用画法几何学所得到图解法作图非常简便。 在求地球上两地距离时,虽然不如大地测量学中的准确,但在精度要求不很高的工程中使用时,要比大地测量学的计算公式简便。     

关于复射影空间上两点间的距离公式?

基于单位球面在Jion结构下两点间的距离公式,给出了赋有经典度量的复射影空间上两点间的类似距离公式.     

LAMOST焦面板球面测量误差分析

通过对LAMOST大科学工程中焦面板面型测量所遇到的问题进行后续的理论分析,给出了测量过程中的微小误差影响测量结果的几何理论的推导.由于焦面板的形状近似于一个半径为20m的截球,其采样测量面积只占焦面理论半径所构成的虚拟球面面积的两千分之一,仅采用面型上取点计算球心、半径的一般测量方法,拟合后的数据会有非常大的离散性.此时球面测量中任何一个微小的误差都将在半径和球心位置的最后测量结果中放大.误差分析从四点拟合球面的方法入手,近似计算出测量误差对最小二乘法拟合所得的球面半径值的影响,为改进测量方法、提高测量精度提供理论依据.     

关于行政秘书工作研究

围绕怎样做好一个行政秘书做了详细介绍 ,包括对秘书概念 ,作用的认识 ,对秘书工作职责的认识以及做好一个高级秘书应具备的各种基本素质 ,并且以自己亲身的经历、体验为实例作了具体的分析     

旋转双曲面和球面折射成像的球差比较

为研究旋转双曲面及其透镜对轴上物点的成像质量,从双曲面标准方程出发,以折射定律为基础,导出了双曲面折射成像的精确球差公式,并由此计算了双曲面和球面及其透镜成像的球差,比较分析了两种折射曲面的球差特性,发现双曲面相对球面有球差校正作用,双曲面双凸薄透镜的成像质量优于球面双凸薄透镜的成像质量.     

关于球面与单叶旋转双曲面的一个轨迹互变性质

该文给出并证明球面与单叶旋转双曲面的轨迹互变特征。     

共轴球面光学系统的节点及其特点

文章采用几何光学系统的物象公式,节点的定义和位置坐标公式,求解出单球面(含折射面和反射面)、双球面、薄透镜和由多个双球面构成的共轴光学系统的节点坐标,然后进一步分析比较各自的几何特点和光学特点,得出了一些很有用的结论,为求解节点的坐标和在实验中寻找节点提供了非常有实用价值的方法     

单面镀银的薄透镜成像的简易解法

本文把单面镀银的薄透镜成像系统等效成单一反射球面成像,在近轴条件下给出等效反射球面的主点位置及焦距公式,并通过例题分别用逐次成像和用等效反射球面成像两种解题方法进行比较,说明这种等效的简易性。     

均匀带电球面产生的场强的求解

本文根据叠加原理,求出了均匀带电球面在空间任一点产生的场强,并指出带电导体表面的电场强度有跃变。     

利用辅助球面法解决画法几何中的一些问题

针对画法几何中的一些难点,采用实际举例说明怎样利用辅助球面的方法来较简便地解题。     

抛物面反射准直镜的光源位置容差估算

给出了光源位置存在纵向和横向离焦时的反射波面近似表达式，进而导出了以平面和球面作为参考滤面时的光源位置容差估算公式，以实际例子对容差进行了估算，其结果与经验数据相符。     

济南钢结构电视塔球形节点的制作工艺

介绍了电视塔钢结构球形节点的构造特点，各杆件轴线同圆球面交点的定位，球形节点和杆件的下料，组装精度控制以及为减少或防止焊接变形所采取的焊接工艺。该工程球形节点直径大、构造复杂，在国内同类结构中并无先例，因此在制作过程中从实际出发，摸索出一套行之有效的精度控制方法，使8个球体一次安装成功。     

制作玻璃微珠的物理学原理

通过对三个典型实例的分析，归纳出液滴表面呈球面的条件是液滴表面内外压强差处处相等。用热力学理论阐明了：在这种条件下，体积一定的液滴表面必呈球面。