变质量非完整系统的非等时变分方程及其求解

本文给出变质量非完整系统的非等时变分方程.研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解.     

用变质量非完整相对运动动力学系统的第一积分求非等时变分方程的特解

本文给出变质量非完整相对运动的动力学系统的非等时变分方程。研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解。     

广义经典力学的非等时变分方程和积分不变量

给出了广义经典力学的正则方程 研究了其非等时变分方程，讨论了它们的解，并证明了可由第一积分构造相应的积分不变量。     

利用相对论性自治Birkhoff系统的第一积分求非等时变分方程的特解

给出相对论性自治 Birkhoff系统的非等时变分方程 ,研究它们的解 ,并利用第一积分来得到变分方程的特解 ,最后举例说明其应用。     

相对论性变质量系统积分不变量的构造

给出相对论性变质量非完整系统的非等时变分方程，并由第一积分构造了该系统积分不变量，最后举例说明结果的应用。     

非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论

研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用.     

广义经典力学中完整非保守系统的变分方程与积分不变量

建立了广义完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量.最后举例说明结果的应用.     

高维增广相空间中完整非保守力学系统积分不变量的构造

建立了高维增广相空间中完整非保守力学系统的变分方程,并利用系统的正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量,并举例说明结果的应用.     

非自治Birkhoff系统的一般Poisson理论

研究非自治Birkhoff系统的Poisson理论.建立了系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分.由于条件比以往同类结果更宽松,因此,结果更具普遍性.文末举例予以说明.     

关于第一积分作为非完整约束问题

证明把完整系统或非完整系统的第一积分当作理想型非完整约束后，新系统的运动方程与原系统的运动方程是等价的．把第一积分当作非完整约束的做法在非完整运动规划中经常遇到，这种做法可以减少方程数目，有时还会使问题简化．     

相对论性Birkhoff系统的第一积分和积分不变量

建立相对论性Birkhoff系统的变分方程,由此证明,由己知的第一积分,可以构造一类积分不变量,并举例说明其应用。     

Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出了Birkhoff系统的变分方程 ,研究了变分方程的解与系统的第一积分之间的联系 ,并证明可由系统的第一积分来得到变分方程的特解 .最后举例说明其应用     

相对论性自治Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出相对论自治Birkhoff系统的变分方程,研究它们的解,并利用第一积分得到变分方程的特解.     

First integral and integral invariant of Birkhoffian system

The variational equation of the Birkhoffian system is established, by which it is proved that an integral invariant can be constructed with a known first integral. And its inverse is also correct.     

建立弹性力学广义变分原理的一种方法

根据微分方程的等效积分形式，提出一种建立弹性力学广义变分原理的方法。这一方法具有普遍意义。     

一类非线性抛物型方程的边界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式，得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax—milgram定理证明变分方程解的唯一性外，还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。