关于函数极值的几个定理

在函数极值的一般理论的基础上，得出了形如ｆ′（ｘ）＝ｇ（ｘ）φ（ｘ）的一类可导函数ｆ（ｘ）有极值的充分条件：设函数ｆ（ｘ）在ｘ０点的某邻域二阶可导，且ｆ′（ｘ）＝ｇ（ｘ）φ（ｘ），ｆ′（ｘ０）＝０．（１）若φ（ｘ０）＞０，则当ｇ′（ｘ０）＞０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极小值；当ｇ′（ｘ０）＜０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极大值．（２）若φ（ｘ０）＜０，则当ｇ′（ｘ０）＞０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极大值；当ｇ′（ｘ０）＜０时，ｆ（ｘ０）为ｆ（ｘ）的极小值．     

关于函数一致连续性的几个命题

给出判定函数是否一致连续的几个命题，主要有：若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，＋∞）上连续，且当ｘ→＋∞时，ｆ（ｘ）有渐近线ｙ＝ｋｘ＋ｂ，则ｆ（ｘ）在［ａ，十∞）上一致连续；若函数ｆ（ｘ）是［ａ，＋∞）上单调增加的可导函数，并且其图形在该区间上上凸，则ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞）上一致连续；若函数ｆ（ｘ）在区间［ａ，＋∞）上可导，且，则ｆ（ｘ）在［ａ，＋∞）上不一致连续．     

关于刘玉琏第3版《数学分析讲义》所述一个“定理”的注记

构造一个函数，说明“Ｖｘ∈Ｉ，ｆ（ｘ）≥０，（ｆ（ｘ）≤０），而使ｆ（ｘ）＝０的点仅是一些孤立点”不能作为“函数ｆ（ｘ）在区间Ｉ严格增加（严格减少）”这一结论成立的必要条件。     

关于函数的不可导点

讨论了判定函数不可导点的两个基本方法。特别地，详细讨论了复合函数ｙ的不可导点的判定方法：在下列两种情况之一ｘ０必为的不可导点，１）ｆ（ｕ）在不可导，在ｘ０可导但在ｘ０不可导但连续，且，使在（ｘ０－δ，ｘ０）∪（ｘ０，ｘ０＋δ）。在ｕ０可导但ｆ＇（ｕ０）≠０．并应用上述方法给出了函数｜ｆ（ｘ）｜的有关结论：若ｘ０是ｆ（ｘ）的可导点，则ｘ０是｜ｆ（ｘ）｜不可导，久的充要条件是ｆ（Ｘ０）＝０且ｆ＇（ｘ０）≠０；若ｘ０是ｆ（ｘ）的不可导点，则ｘ０是｜ｆ（ｘ）｜的不可导点的充分条件是ｆ（ｘ０）＝０或ｆ（ｘ）在ｘ０点连续。     

函数的原函数与函数的可积性

函数的原函数与函数的可积性赵华敏（天津轻工业学院基础科学系）函数Ｆ（ｘ）能被称为是ｆ（ｘ）在区间Ｉ上的原函数，当且仅当Ｆ（ｘ）不但在Ｉ上有定义，而且在Ｉ上有Ｆ’（ｘ）＝ｆ（ｘ）成立。又由积分基本定理可知：若被积函数ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上连续，则由变限...     

加权Campanato空间上的Littlewood－Paleyg－算子

本文证明了若（加权ｃａｍｐａｎａｔｏ空间），并且ｉｎｆｇ（ｆ）（ｘ）＜∞，那么ｇ（ｆ）（ｘ）也属于，并且存在不依赖于ｆ的常数Ｃ使得这里０≤ａ＜１。     

解析函数唯一性定理的一个应用

由解析函数唯一定理推出了两个可应用于解析函数变形的定理，并给出了将复变函数由形式ｆ（ｘ＋ｉｙ）＝ｕ（ｘ，ｙ）＋ｉｖ（ｘ，ｙ）变到形式ｆ（ｚ）的简捷方法。     

关于B－D算子的导数对有界变差函数的逼近

研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子Ｄｎ（ｆ，ｘ）的导数Ｄｎ＇（ｆ，ｘ）对区间［０，１］上的有界变差函数ｆ’的逼近，给出了｜Ｄｎ’（ｆ，ｘ）－（ｆ’（ｘ＋）＋ｆ’（ｘ－））／２｜的误差估计，证明了本文所得到的收敛阶是不能改进的。     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性

本文研究方程（ａ（ｔ）ｇ（ｘ＇（ｔ））＇十ｑ（ｔ）十ｆ＝０这里为ｘ，ｘ＇的函数，ｆ为ｘ的函数．得到了若干关于该方程介的振动性的新判据。     

关于Szasz算子的Woronovskaja－型定理

设ｆ（ｘ）是［０，＋∞）上的二次连续可微函数，且ｆ（ｘ）＝０（ｘ￣（αｘ））（α＞０．ｘ→∞）．对Ｓｚａｘａ算子明了     

计量泵流量检验的计算机应用

本文从计量泵流量检验方法的要求出发,对原计量泵流量检验中,控制计数的方法和称重的方法所存在的弊病及检验成本进行了分析。提出了集计数、控制、称量和计算于一体的计量泵流量检验新方案,并介绍了为实现方案所采用的以单片微机为核心的计量泵流量检验机电一体化系统.经实际试验表明该机电一体化系统不仅稳定、可靠、精度满足要求,而且使检验过程自动化程度大为提高,成本明显下降,有推广应用价值.     

确定离散系统线性调节器加权矩阵的参数化方法

本文给出了一种确定离散系统线性调节器加权矩阵的新方法。文中推导了加权矩阵与开环特征多项式系数、最优闭环特征多项式系数之间的直接关系。只要给定一组期望的闭环极点,可以很容易地确定与之对应的加权矩阵,并且不必求解复杂的代数Riccati方程也可得到满足期望极点配置要求的状态反馈增益矩阵。     

AR（1）模型参数估计误差的随机加权逼近的收敛速度

本文构造了适当的随机加权统计量,证明了以此统计量的条件分布逼近AR(1)模型参数的LS估计误差的分布,其收敛速度可达到0(1/n~(1/2))。     

m相依样本均值的随机加权估计

本文利用随机加权法建立了m相依样本均值的随机加权估计,并且证明了这种估计的相合性。     

坚硬老顶周期来压声发射前兆分析

本文分析了“DKJ—1—D”声发射子系统在坚硬顶板条件下周期来压声发射前兆特征,结果表明,在老顶周期来压前,声发射将出现两次明显的波峰段,因而可以由此前兆来预报老顶周期来压,这对指导煤矿安全生产具有重要应用价值。     

基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法(Ⅱ)

本文提出了一种新的基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法,这种方法的特点是,能在同时满足系统指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定加权矩阵Q。     

基于粗糙集理论的模糊综合评判权值确定

模糊综合评判在圈闭、区带等含油气性有利区预测及其优劣程度进行定量分析评价中发挥着非常重要的作用。在模糊综合评判中,参评地质因素的权值确定也非常重要。应用粗糙集理论,对原始地质数据进行挖掘,利用其求得各项参评地质因素的属性重要度,并将其权值化处理作为其权重系数,克服了传统方法确定权重系数的主观性,这样使得评价结果更具客观性,从而提高模糊综合评判精度。最后,以塔里木盆地塔西南凹陷圈闭评价为例,用此方法求得评价所需的各参评地质因素的权重系数。     

利用相关分析法确定圈闭评价中关键地质因数的权重系数

以钻井圈闭为模型,根据各项参评地质因素与已知钻井圈闭含油气性的相关性来确定各参评地质因数的权重系数。以塔里木盆地圈闭评价为例,应用此方法求得评价所需的各参评地质因数（构造条件、可靠程度、通道条件、储层条件等）的权重系数,这样使得评价结果不仅具客观性,且与圈闭的含油气性密切相关,从而提高圈闭评价的精度。     

采高及复合关键层效应对采场来压步距的影响

运用有限元数值分析方法,详细研究了采高变化及关键层复合效应对关键层破断,即采场来压步距的影响,并建立了相应的采场来压步距估算公式图６,表５,参４     

一种线性最优控制权矩阵灵敏度选取法

本文分析了闭环系统动态品质与线性最优控制权矩阵Q之间的内在关系,提出了一种线性最优控制系统权矩阵Q新的灵敏度选取法。作为实例,用本文的方法为一单机无穷大电力系统设计了线性最优附加励磁控制系统,理论分析及仿真结果表明,所设计的控制系统动态品质非常令人满意。