无限与半无限平面弹性问题的边界元技术

讨论了无限与半无限平面域中线弹性问题的基本解的性态，提出一种修正 Ｋｅｌｖｉｎ权函数，并导出无穷边界元的算式。这种方法特别适用于不规则的半无限平面问题。计算表明，这种计算方法与有限元相比，在保证具有相似精度的条件下能够节省ＣＰＵ时间和数据处理工作量。     

冷轧带肋钢筋预应力砼圆孔板裂缝闭合性能的试验研究

通过对６块冷轧带肋钢筋预应力砼简支圆孔板的试验研究，探讨这种板的受力性能，着重研究其裂缝闭合性能．提出预应力砼板类构件裂缝闭合的定义，给出考虑裂缝闭合性能的计算方法，并且探讨了砼拉应力限制系数σｃｔ的合理取值问题     

弹性半空间表面在水平谐和集中力作用下的位移

利用Dirac delta δ(t)脉冲力作用下位移的Laplace变换求得了水平谐和集中力作用下弹性半空间表面位移的积分形式解。与Lamb求解积分表达式的方法不同,本文使用了Heariside谐和阶跃函数H(t)e~(iωt),从而求得了匀质各向同性弹性半空间在水平谐和集中力作用下动水平表面位移的精确闭合解。这种动谐和集中力的精确解与著名的Ceruti静力解以及Chao的动力解相对应。由所得精确闭合解所计算的结果以图线表示之,并与鸟海的理论结果作了对比。     

基于表上作业原理的运输问题计算机寻优算法

针对运输问题寻优的高度复杂性,提出了一种基于表上作业原理的计算机寻优算法。在算法中,采用"最小元素法"获取初始基可行解,采用"位势法"获取检验数数组,采用"递归过程"获取闭合回路数组,根据闭合回路数组和基可行解获取调整量,根据闭合回路数组、调整量对基可行解进行调整,通过While循环不断寻优直到最小检验数非负。While循环退出时,若存在0检验数,则任选一个0检验数,以其为起点寻找一个闭合回路数组,通过调整得到随机最优解。应用案例表明,该算法实现了表上作业求解过程的计算机程序化,提高了计算效率、确保了计算准确性。     

有容量限制的仓库选址及调运问题研究

对有仓库容量限制,多工厂的三层供应关系的仓库选址问题进行了研究,给出了一种精确算法,这种算法是在求出工厂到仓库、仓库到销售点初始可行解的基础上,找出可降费的闭合回路进行调整,最后再通过减少仓库个数确定最优仓库个数和运输路线,这种算法易编程实现,具有计算速度高,存储空间少的优点.     

元素差额法在指派问题中的应用

元素差额法求解指派问题的目的在于克服原匈牙利法较繁琐的求解步骤，该方法提出了便于掌握的近似求法。此种方法虽在人员和任务数不多时不够理想，但当人员和任务数较大时优势明显，可以节省大量计算步骤，很方便求出近似最优解。即使非要求出最优解，也可在近似最优解基础上，通过闭合回路法进行调优，得到最优解。     

域外奇点法分析薄板的平面应力问题

本文推导了两边简支无限长薄板平面应力问题的基本解，该基本解为级数解，为了便于应用和提高计算精度，还求出了这些级数的和函数。把该基本解应用在域外奇点法中可分析一对边简支另一对边为任意的矩形薄板的平面应力问题。本文给出的算例表明该法有计算量少、精度高的优点。     

闭合厚环壳的扭转

基于弹性力学三维问题的基本方程组,利用小参数幂级数展开的方法,建立了闭合厚环壳扭转问题的渐近方程组,并以子午截面边介线为同心园及偏心园的厚环壳为例,说明了渐近方程组的解法及其解的渐近特性。 详细地讨论了同心园环壳及偏心园环壳的应力与变形,给出了某波形联轴器强度及刚度计算的数字结果。     

变系数热传导反问题的稳定数值边界

将研究一类未曾被研究过的含未知边界的变系数反问题,为了计算该类反问题的解及其数值边界,将引入有限差分的方法进行研究,这种方法的基本思想是:把所要研究的问题分成三个子问题,对三个子问题分别构造不同的有限差分格式,以此来计算反问题的解及其两个未知边界,然后对三个差分格式的稳定性进行深刻探讨和证明,最后给出具体的数值试验结果,表明这种方法解出的未知边界数值解不仅结果符合物理解,而且精度远高于其他方法.     

双变量高斯概率积分的计算

在信号处理的应用中 ,经常需要计算双变量高斯概率密度函数在四个象限上的积分值 .当随机变量的均值不为零时 ,用通常的积分方法计算这些积分的闭合形式解是行不通的 .人们曾经提出过许多种数值解法 ,然而 ,这些解法的准确度都受到各种条件的制约 .在本文中 ,用特征函数解法推导出了这个问题的闭合形式解 .这个解法是以著名的合流超几何函数的形式推出的 .当随机变量的均值为零时 ,这个解在第一象限上的积分值可简化为一个已知的结论 .这个解可用某些软件包 (如MAPLE)来解 .     

结构与地基动力相互作用的解析分析

利用简化的位于弹性半空间上的基础上和上部分结构模，采用子结构法，结合波函数展开法，对地震引起的上、下部动力相互作用进行理论分析，在分析中得到仅含少量的参数的解析闭合解。利用该解的数值计算结果，获得上、下部动力相互作用规律的部分认识。这些认识具有理论和工程实际意义。     

非线性Schrdinger方程的基暗孤子解

采用两种方法分别求出了非线性Schrdinger(NLS)方程的一般形式的基暗孤子解。一是对NLS方程进行直接求解;另一是基于NLS方程解的性质,由静止基暗孤子解导出了一般形式的基暗孤子解。     

计算机辅助生成机器人操作器动力学模型的程序系统

本文基于机器人操作器的封闭形动力学模型矩阵及动力学模型的分解理论,研制出计算机辅助生成“数字一符号”形式的机器人操作器动力学的非线性、线性化及敏感度模型的新程序系统SRDM,该程序系统能以解析形式及FORTRAN源程序形式输出上述模型     

各种边界条件下非线弹性梁的自由振动

针对各种边界条件下的非线性弹性矩形截面梁，计及轴向静载变形对梁的影响，考虑梁的非线性效应，运用Galerkin原理，对梁进行了研究．得到其非线性弹性自由振动频率解析解，并对轴向静载N和非线性材料参数B对频率响应的影响进行了讨论．     

端承桩与土纵向耦合振动时桩顶响应解析研究

通过建立和求解定解问题,对粘弹性土层中端承桩与土的耦合振动问题进行了解析理论研究.求解中利用拉普拉斯变换,对在严格考虑桩土纵向耦合振动条件下的、在任意激振力作用下的端承桩桩顶频域及时域响应进行了解析求解.推导求得了桩顶位移、速度频域响应、桩顶复阻抗的解析表达和桩顶时域响应半解析表达,并通过土层参数影响分析,探讨了桩顶复阻抗的变化特性,并得到相应结论.     

带周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题

本文讨论了具有任意形状和个数的周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题(裂纹彼此不相交且不与边界和拼接线相交)。把此问题变成了求解拼接线、裂纹。反边界上的奇异积分方程,由此可得出解的存在和唯一性。其次,利用分拆函数的方法,对带周期共线直裂纹的情形给出了封闭形式的解。     

压电材料中双周期裂纹的反平面应变问题

讨论了无限大均匀压电材料中裂纹中心位于等腰三角彤顶点且呈双周期分布的裂纹的反平面问题．利用保角变换及椭圆函数,求出了其封闭解,并且给出了应力和电位移强度因子表达式．     

关于δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式的子流形

研究了δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式的子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

剪切波沿钢筋纵向入射时钢筋与混凝土间黏结力拟静力解析解

为研究钢筋与混凝土之间黏结应力分布以及黏结应力和滑移量之间关系的理论,基于拟静力假定,从剪切波沿钢筋纵向入射时钢筋混凝土的弹性响应入手,运用线性本构滑移模型及弹性复势方法获得钢筋与混凝土界面滑移量与黏结力的封闭形式解答,并通过算例分析钢筋直径、混凝士动剪切模量、混凝土保护层厚度、箍筋直径及间距对滑移量及黏结力的影响规律.研究结果表明:当选用的钢筋直径越小时,钢筋与混凝土间黏结力越大而滑移越小;当钢筋直径越大时,则恰好相反;当动剪切模量越大时,钢筋与混凝土间黏结力及滑移量都越大,动剪切模量越小,则钢筋与混凝土间黏结力及滑移量越小;当混凝土保护层越厚时,钢筋与混凝土间黏结力越大;当混凝土保护层越薄时,则反之,而滑移量却没有明显变化;箍筋间距对黏结力及滑移量的影响很微弱;箍筋直径越大,黏结力越大,箍筋直径越小,则钢筋与混凝土间黏结力及滑移量越小,而滑移量没有明显变化.所得结果与试验结果相吻合,该封闭形式解答可为钢筋混凝土结构设计提供理论依据.     

波在胆甾醇型液晶中斜传播问题的微扰解法

介绍了波在胆甾醇型液晶中斜传播问题准确闭式解的微扰解法,其解对各向异性参数修正到二阶无穷小．在闭式中微扰项是已知的,该方法可用于研究波在胆甾醇型液晶中斜入射的传播现象．