表面竖向谐和力作用下弹性半空间的内部位移

提出了弹性半是表面上作用均匀布谐和力时半空间内部任意一点的位移解;该解在半空间表面与精确解较吻合,在半空间内部远场与Ｍｉｌｌｅｒ近似解也较一致。     

关于拉姆问题的精确解

本文给出了匀质、各向同性、弹性半无限体表面在竖向集中突加力作用下表面竖向位移的精确解,此种解适用于泊松比为0～0.5的所有情况。本文还给出了在竖向集中谐和力作用下半无限体表面竖向位移的精确解,此问题的积分形式解是Lamb在1904年得到的。所得解答与著名的静力问题的Boussinesq解相对应。利用此解答可以评定已有近似解的适用范围。此外,本文还指出了有关结论中存在的问题。     

弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平力的位移计算

本文依据Mindlin公式积分求得了弹性半空间内竖向矩形面上作用均布水平荷载时矩形面上沿力作用方向的中点、角点及平均位移的闭合解;并对数值计算结果进行了初步分析,列出了部分实用计算用表。     

横向荷载作用下深基坑侧壁的水平位移计算

利用对称性,将1/4无限体受水平集中力p作用的解化为半无限体受水平集中力2p作用,采用半无限空间内水平集中力作用下的Mindlin解,推导出局部均布水平力作用下基坑侧壁的水平位移解析解.与用Boussinesq解简化计算得到的水平位移进行比较,结果表明两种方法所计算的水平位移结果在远离地面部分是接近.但邻近地面部分,采用本文考虑深度影响的Mindlin解计算结果比采用Boussinesq解简化方法的计算结果要大,但其刚度应折减1/3的结果极其接近,从理论上说明土弹簧模型是正确的.     

半空间饱和土作用垂直集中荷载时的瞬态解

采用 Biot提出的流固两相介质耦合的波动方程来研究半空间饱和土在垂直集中力作用下的瞬态问题 .利用 Laplace- Hankel积分变换得到变换域内的解析表达式 ,并利用 Laplace- Hankel数值逆变换得到半空间饱和土在时域内的数值解 .退化到线弹性中的解与 Pekeris的闭合解进行比较 ,验证了本文结果的正确性和数值积分的可靠性     

等厚双层涂层材料受法向集中力作用的三维理论解

基于三维轴对称弹性理论，通过利用镜像点方法和半无限体表面受法向集中力作用的基本解，推导了等厚双层涂层材料受法向集中力作用的显式理论解．该理论解既可用作格林函数进一步求解复杂问题的理论解，也可用作边界元法的基本解以提高数值计算的精度和效率．算例表明，对其无穷多个镜像点只需考虑前3个即可获得足够精度的解．该理论解以固定在各镜像点上局部坐标系下位移函数的形式给出．高阶镜像点的位移函数，可通过递推的方法由对应于低阶镜像点的位移函数求得．     

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力.并对一些算例进行了计算分析.研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确.     

用初始函数法计算成层地基在轴对称荷载作用下的位移和应力

本文用初始函数法对成层地基在轴对称表面荷载作用下的位移和应力进行分析,导出了荷载作用下成层地基位移和应力计算的一般公式.不论弹性层的数目多少,最后问题都可化为求解一个二元一次代数方程组.集中力作用下单层地基表面位移公式和文献[4]用不同方法求得的结果完全一样,从而说明了提供方法的正确性.文中的算例进一步验证了该方法的简便性和计算结果的精确程度.     

界面脱胶圆衬砌对出平面动力的响应

采用Green函数法研究含有界面和半圆形脱胶衬砌的全空间对任意角度入射的出平面波的动力响应。将整个空间分为含有半圆形凸起的圆形衬砌的下半部分和含半圆形孔洞的上半部分,并给出在各自水平表面上任意位置施加与时间谐和的出平面线源荷载时上下半空间产生的位移场。取两个位移函数作为Green函数,在界面处应用连续性条件对上下半空间实施"契合",并通过边界条件构造半圆形脱胶,求解全空间在承受出平面动载荷时各部分应力和位移的表达式。弹性衬砌周边及脱胶结构周边的动应力集中因数的数值结果表明,入射波参数及介质参数对动应力集中因数是有影响的。     

关于影响函数的加权积分式

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布水平突加力或谐和力时的两类影响函数式;用影响函数法求圆形和矩形基底内外点的位移式,以及基底平均位移式;为确定圆形和矩形基础振动分析的集总模型参数提供了依据.     

功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

将功能梯度悬臂梁作为平面应力问题处理．根据正交各向异性弹性体的基本方程，引入应力函数，假设所有材料常数沿厚度方向按同一函数规律变化，采用弹性力学半逆解法，求得功能梯度悬臂梁在端部集中力和力矩作用下的解析解．所得到的解，对任意梯度函数均成立，且退化到各向同性均匀弹性情况下的结果，与已有的理论解相一致．对弹性模量分别按指数函数和幂函数梯度变化的算例进行了分析，结果显示功能梯度梁的轴向位移仍近似直线变化．     

竖向激励下弹性半空间单一覆盖层的表面位移

利用传递矩阵法和Laplace-Hankel联合变换技术,推导出层间完全接触的弹性半空间单一覆盖层模型表面作用脉冲荷载时覆盖层表面竖向位移场解析解.通过退化为弹性半空间问题,与经典解对比,验证了该计算方法的准确性.     

水平集中荷载作用下两层弹性半空间的基本解

将Muki提出的半无限弹性体作用一水平荷载时的基本解应用于每一层,根据两层弹性半空间模型的自由边界条件和各层之间的位移和应力连续条件,利用Hankel变换推导出水平集中荷载作用下两层弹性半空间的基本解,得到了内部任意一点的位移场和应力场,从而为研究层状地基中水平受荷的单桩和群桩的工作性态提供了有力的工具.文中给出了数值计算实例,并将其与Mindlin解以及Davies&Banerjee的计算结果进行了比较.     

弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

影响函数法及其应用

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布竖向突加力或谐和力时的圆心位移影响函数式,用圆心位移影响函数法求圆形、环形和矩形基底内外点的位移式以及基底平均位移式.简短计论了确定矩形基础振动分析的集总模型参数问题.     

弹性半空间上矩形基础稳态振动积分变换解

采用双重Ｆｏｕｒｉｅｒ变换分析位于弹性半空间上,受竖向稳态荷载作用下矩形基础的振动问题,通过分析得到位移的积分变换解,并由该解得到短形基础稳态振动下的动刚度,通过解的数值计算分析,讨论了泊松比和基础形状动刚度的影响。     

无限长空间板在轴对称荷载作用下的位移和应力分析

运用汉克尔变换导出了无限长空间板在轴对称荷载作用下的位移和应力解答,并通过与完全位移约束下的有限深地基模型、半无限大弹性地基模型和文克尔地基模型进行比较,分析它们之间的异同.分析结果表明:当H→∞时,无论底部是光滑刚性支承约束还是完全位移约束,在法向集中力作用下得到的水平面位移结果与半空间体的布希涅斯克位移解答在水平面上的位移是一致的;当H→0时,底部是光滑刚性支承约束与底部是完全位移约束取极限得到的文克勒地基基床系数是不同的.     

垂直集中表面荷载作用下非饱和土半空间中的Lamb问题

以多孔介质混合物理论为基础,同时引入土体双变量本构关系,得到了非饱和土中的一组动力控制方程.利用Hankel积分变换方法,对频域内的轴对称问题进行了求解.在此基础上研究了非饱和土半空间体在垂直集中力作用下的动力响应,给出了Lamb问题的积分形式解.当不计土中水、气的存在时,上述结果退化到单相弹性半空间中的经典Lamb解.数值计算结果表明:激振频率、渗透系数对地表位移影响显著,随激振频率的升高或渗透系数的降低,近场地表位移幅值减小,但当渗透系数低于一定值时,地表位移基本不再随其变化;饱和度对地表位移的直接影响是饱和度升高时,地表位移幅值略有减小.     

半空间各向同性弹性饱和多孔介质非轴对称动力响应分析

应用弹性饱和多孔介质非轴对称Biot方程的解,研究了半空间饱和多孔介质非轴对称动力响应问题。讨论了半空间饱和多孔介质在边界竖直方向和水平方向,存在非轴对称简谐荷载作用下的边界位移分布,给出边界竖向位移的数值计算结果,并对饱和多孔介质非轴对称动力响应特性进行了分析。     

非饱和土半空间表面在垂直集中力作用下的Lamb问题

以多孔介质混合物理论为基础,同时引入土体双变量本构关系,得到了非饱和土中的一组动力控制方程。利用Hankel积分变换方法,直接对频域内的波动方程进行求解,得到了轴对称情况下土体骨架位移及应力分量在变换域内的解。在此基础上研究了非饱和土半空间体在垂直集中力作用下的动力响应,给出了Lamb问题积分形式解。当不计土中水、气的存在时,上述结果退化到单相弹性半空间中的经典Lamb解。通过数值计算分析,进一步研究了各物理参数对地基动力响应的影响规律。