热传导反问题智能化识别

基于一种时域精细算法和蚁群算法,利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题,建立了求解多宗量一维瞬态非线性热传导反问题的智能优化数学模型.可对非线性内热源强度、导温系数和边界条件等多个热学参数进行组合识别.对信息测量误差作了初步探讨,数值验证给出令人满意的结果.结果表明该计算模型能够对非线性多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.     

热传导方程稳恒源项识别的模拟退火算法

给出了利用模拟退火算法求解热传导方程稳恒源项识别的一种新方法.该方法把源项识别反问题转化为优化问题,用模拟退火算法求解.通过数值模拟对本算法的可行性和有效性进行了验证,结果表明,此法是可行的、有效的,并且具有较高的精度.     

一类热传导方程非线性源项识别问题

利用单调性估计方法证明了一类热传导方程非线性源项识别问题的可识别性，并运用函数逼近理论，把对非线性源项的识别问题转化成一常系数参数识别问题；给出了一种对非线性源项识别的可实现的线性迭代算法及相应的数值实例。     

基于稀疏正则化的稳态热源识别

热源识别属于热传导反问题,目的在于识别热源的空间位置和强度,及时掌握实际工程结构的热源属性。热源问题一般具有非适定性,即当测量数据不够充分时,识别结果对测量噪声十分敏感。为克服非适定性,需要引入额外的约束条件。考虑点热源在空间上呈现稀疏性的特点,提出了一种新的基于稀疏正则化的点热源识别方法。考虑测量噪声的存在,通过罚函数将测量数据以弱形式施加到目标函数。接着,采用交替优化方法对温度和热源两个分离的变量进行迭代求解,并提出了一种快速确定正则化参数的阈值法。二维薄板稳态热传导数值算例表明,该方法能快速准确地识别热源的位置和强度,并且具有较好的抗噪性。     

蚁群算法求解稳态传热反问题

针对热传导反问题的不适定性和非线性,为了改进热传导反问题的求解方法,考虑了材料非均质的影响,建立了稳态热传导有限元正演模型。根据测量温度信息,将热物性参数和边界条件的单一和组合识别问题归结为一个优化问题,进而利用基于网格划分策略的蚁群算法进行求解。探讨了参数取值范围和数据噪音对识别结果的影响,数值验证取得了令人满意的结果。     

热方程Robin系数反演的优化方法

考虑一维热传导方程Robin系数反演问题,基于反问题的唯一性,将反问题转化为优化问题.目标泛函的构造引入了L~2+TV格式的正则化罚项,在讨论目标泛函极小元存在性的基础上,构造一种快速迭代算法,数值模拟结果证明了所提算法的有效性.     

周期热传导方程优化控制问题的一种迭代解法

本文研究了一类以时间周期热传导方程为约束条件的优化控制问题，该优化问题旨在寻求使得目标泛函达到最小的源项.本文提出了一种迭代求解算法.该算法应用最优性条件将问题转化为两个耦合的时间周期热传导方程，然后将这两个方程迭代解耦，再以Gauss-Seidel模式交替求解.数值算例显示，算法的收敛速度对离散参数是稳健的.     

离散正则方法在一维热传导方程寻源反问题中的应用

热传导方程寻源反问题具有不适定性.应用离散正则化方法即用一族与原问题相邻近的适定问题的解去逼近原问题的解,来克服这种不适定性.以一维热传导方程为例,对离散正则化方法进行了阐述,并进行了数值模拟.结果表明离散正则化方法的数值模拟结果与真实结果之间的误差较小,并且随着离散密度的增加,误差越来越小.这种方法避免引入泛函,使用起来较方便,可作为解决热传导方程寻源反问题的有效方法.     

决定热传导方程源项的一个正则化策略

确定热传导方程中的线性源项是一类有重要应用背景的反问题,它在Hadamard意义是不适定的,讨论了获得其稳定数值解的计算方法,给出一种新的离散正则化策略.理论分析与数值试验结果表明给出的算法是稳定和有效的.     

双层红外CAT问题的边界元解法

红外ＣＡＴ即红外计算机辅助透视,是红外测试技术同热传导反问题相结合的高新技术。采用边界元法推导出双层二维热传导反问题的通用算法,完成了热传导反问题的唯一性证明;通过数值模拟实验,对该算法进行了验证。     

基于粒子群优化算法的寻源导热反问题研究

给出了描述导热问题的数学模型,根据最小二乘法原理建立导热反问题的目标函数,并采用从鸟群捕食行为演化而来的粒子群优化算法对含有热源项的导热反问题进行热源位置的反演求解,同时对粒子群优化算法中惯性系数的取值范围进行了讨论.结果表明:采用粒子群算法反演热源的位置可以取得较好的结果,使用随迭代次数变化的惯性系数可以加快算法的收敛速度.     

一类热传导方程源项识别反问题

文章讨论了在有界区域里只含空间变量的一维热传导方程的源项识别问题。通过附加数据,采用拟可逆正则化方法对问题进行求解,得到了该问题的一个正则解,并给出了正则解与精确解之间的误差估计。     

二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数。在每个迭代步中采用Tikhonov正则化方法克服反问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行、有效,不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

非标准热传导方程的热源识别反问题

探论一类含对流项的热传导方程的只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.     

基于动态参数蚁群算法的寻源导热反问题研究

基于蚁群优化算法,求解含有未知内热源位置的导热逆问题.通过分析计算表明:信息素启发因子、能见度启发因子、信息素挥发率等蚁群参数对蚁群选择路径以及路径上信息素浓度更新有直接影响,其取值最终会影响求解结果的准确性及收敛速度.在计算过程中,路径上的信息素浓度不断改变,蚂蚁选择路径也趋于集中,采用定值蚁群参数不能满足在整个计算过程中都具有良好的性能,为此提出了动态参数蚁群算法,并根据计算分析结果确定蚁群参数值随全局循环次数而变的动态函数.计算结果证明,采用动态参数蚁群算法能有效提高求解反问题的质量及收敛速度.     

热传导问题的MATLAB数值计算

分析了应用MATLAB中PDE工具箱解热传导问题的方法和步骤，编制了三个难以用解析方法求解的算例。采用有限元法求解导热偏微分方程，应用PDE工具箱得到数值解。对适合圆柱坐标描述的问题，通过公式变化将其转换为能用PDE工具箱求解的形式。算例表明，用MATLAB对复杂形状和有内热源的非稳态导热问题进行数值计算和图形处理是方便高效的。     

带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法

首先, 用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题, 得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解; 其次, 对正则解进行收敛性分析, 给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围. 数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.     

非线性热源反演中的不动点方法

本文研究半无穷直线上热传导方程第一边值的非线性热源的反问题。文中借助Ｇｒｅｅｎ函数化反问题为积分方程，通过积分估计和不动点方法，证明了非线性热源的局部可解性及唯一性。     

热传导方程解的梯度估计和解析性

利用热传导方程初值问题的求解公式,给出了齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的证明.对齐次热传导方程的解给出了梯度估计,并通过对各阶偏导数的估计应用泰勒公式,给出了齐次热传导方程的解是解析函数的证明.