赋拟范线性空间及一致有界定理

本文在[1]的基础上给出一颊拓扑线性空间--r(>0)次幂赋拟范线性空间;建立拓扑线性空间可赋拟范化的条件;确立赋拟范空间上连续线性算子族的一致有界定理及赋拟范线性空间的完备性定理等。     

M—PN空间中的线性算子

本文讨论了Menger概率赋范线性空间(M—PN空间)上的连续线性算子空间、全连续线性算子空间、强有界线性算子空间的完备性。     

乘积空間的局部P凸性与賦拟P范

本文在所定义的Fuzzy拓扑线性空间的意义下,讨论了乘积空间中的一些问题。给出Fuzzy拓扑线性空间的乘积空间是Fuzzy拓扑线性空间,局部P凸Fuzzy拓扑线性空间的乘积空间是局部P凸的;给出了一族Fuzzy赋P范空间的乘积空间可赋Fuzzy拟P范的一个充分必要条件;最后证明了一列Fuzzy赋拟P范空间的乘积空间可赋可列Fuzzy拟P范。     

一种新型的线性空间——叠加空间

<正> 一般说来,一个数域可以作成它的一个子域上的一个线性空间。本文的主要结果是:数域F上的一个线性空间V也能作成它的子域上的一个线性空间,并且这个线性空间的维数由V(F)的维数和F作为它的子域p上的线性空间的维数所决定。     

高等代数中子空间直和的证明方法及应用

以线性空间中子空间直和的概念和性质为基础,运用归纳总结的方法,得到线性空间表示为2个子空间直和的4种方法,并将4种方法应用到线性方程组、矩阵和线性变换之中,得到一些结论,丰富了线性空间的理论.     

有界齐性算子空间及其应用

本文证明了赋范线性空间中有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价，对两个赋范线性空间X与Y之间的有界齐性算子全体H（X，Y），按引入的范数及线性运算，构成赋范线性空间；证明了有界齐性算子空间H（X，Y）为Banach空间当且仅当空间Y是完备的，最后，我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用。     

线性空间的子空间覆盖

探讨线性空间的子空间覆盖问题,利用无限集的基数揭示子空间的覆盖,并提出最小覆盖的概念,对有限维线性空间的最小覆盖进行了刻画.     

伪辛空间中的运动与线性伸缩的构作研究

建立伪辛空间的概念,揭示伪辛空间与辛空间的内在联系和区别．提出伪辛空间中的运动与线性伸缩的问题,对伪辛空间中的运动进行描述,包括运动的形式和特点,深入研究了伪辛空间中运动和线性伸缩的阵,讨论其性质,对线性伸缩进行构作,同时给出构作的方法．     

关于线性空间的公理系统

本文对中外代数书刊中的线性空间的概念进行综合研讨，概括出七种等价的公理系统，并独自给出线性空间另外二外等价的公理系统。同时，对线性空间这九种公理系统的独立性问题予以探讨。     

关于随机元列完全收敛的若干定理

许宝祿先生曾对实随机变量提出了完全收敛的定义,本文则将该定义推广到可分局部凸线性度量空间。进而在线性赋范空间中讨论随机元列完全收敛的条件,并将所得到的结果推广到可分局部凸线性度量空间。     

函数概念及函数公理

本文提出了函数关系的上定义域(Codomain)的概念,并详细论述了这一概念在函数定义中的作用。文中还提出了函数公理,同时证明了我们给出的改善了的函数定义符合函数公理。     

PC空间上泛函微分方程解的存在唯一性及应用

研究某类不连续初始函数空间上有限时滞泛函微分方程解的存在唯一性，并应用它来讨论脉冲泛函数微分方程的某些局部理论。     

基于Monad的非确定性进程网描述方法

非确定性进程网是纯函数式操作系统中的一个重要的问题，但是纯函数式语言缺乏处理非确定性的功能，本文给出了一个非确定性Monad，用此Monad在纯函数式语言中描述了非确定性进程网．     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

平稳河道水波模型的最优控制

研究平稳静态河道水波模型的最优控制问题.应用分布式参数系统最优控制理论和相关的泛函Sobolve空间知识,选择轨迹型的性能指标和特殊的Banach空间,证明平稳模型方程在Dirichlet边界条件下最优解的存在性.通过引入Lagrangian乘子将等式约束和轨迹型性能指标转化为Lagrangian项和罚函数项,并用非线性泛函中的Frechet导数和变分不等式研究了最优解存在的一阶必要和二阶充分最优条件.此条件是研究浅水波模型最优控制可计算性理论和实际应用的基础.     

组合电路中延迟故障的功能测试生成

提出一种用于测试组合电路中延迟故障的新功能邦联模型,讨论该模型的功能测试生成。实验表明,这种功能测试集具有实现低路径延迟故障覆盖范围的功能。     

现代能带计算方法的探究

介绍了几种新的线性化能带计算方法，重者着重阐明线性化的基本精神及其在计算上的优势．针对密度泛函理论的不足介绍了相对论密度泛函理论和以此为基础的能带计算方案．     

函数式语言中的数组更新(I)

为了能够较好地处理函数式程序设计语言中的I／O问题，通过采用Monad方法将I／O加入到函数式程序设计语言中，来保持函数式程序设计语言的优点。本文探讨了在函数式I／O系统中数组操作的问题和数组更新的指称语义。     

中立型泛函微分方程的概周期解的存在性

利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅若夫泛函不是正定的。另外，批们批是出，如果李 雅普诺夫泛函是正定的，则有界解的存在性便是一种附带结果。我们这里所得结果改进了Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ、Ｔ．Ｙｏｓｈｉｚａｗａ和Ｙ．Ｒｏｎｇ中的结果。     

一类泛函微分方程解的有界性与最终有界性

利用Lyapunov泛函的方法研究了下列时滞泛函微分方程组{x′（t）=f（t,xt） y′（t）=g（t,yt）给出了方程组解的相对有界性和相对最终有界性的充分条件.