级数∞∑n=0nβaγn(f)ψγn(x)绝对收敛性

文献[1]针对多种情况,证明了walch-Fourier级数和级数∞∑n=0nβaγn(f)ψγn(x)的绝对收敛性.本文对此进一步讨论,开拓了文献[1]的结果.     

特征3的李代数K(m,n)

文献[1]证明了李代数 K(m,n)(及 K(m,n)的一些内蕴性质,本文证明了[1]中给出的主要性质在域 F 的特征数ρ=3时仍是正确的。     

关于数论函数σ(n)φ(n)值分布性质的注记

本文利用文献[7]方法对于函数σ(n)φ(n)给出了比Hardy—Wright[11]更强得多的值分布结果     

广义Petersen图P(n,2)的Hamilton圈的个数

本文讨论了广义Petersen图P(n,2)的Hamilton圈的个数h(n)。文献[2]中,Watkins证明了h(n)>0当且仅当n≠5(mod 6),Thomason在文献[3]中证明了h(6k 3)=3。本文给出了其余情况之下h(n)的值。     

关于|F~(n)(Z)|估计的改进

本文利用Borel-Caratheodory定理,讨论解析函数f(z)的n阶导数f~(n)(z)的模的估计问题,推广并改进了文献[1]中关于此问题所得到的结果.     

关于(0,1)Hermite插值

关于结点组{x_中}_1~(民+1)C[-1,1],我们考虑2n+1阶的Hermite插值过程H_(2n+1)(f,x):C_([-1,1]~1→C_[-1,1]~1。众所周知,并非对任何函数f(x)∈C_[-1,1]~1,都存在在[-1,1]上一致地成立。 现在取{x_k=cos[(2k-1)π/(2n+1)]}_1~(n+1),此时的2n+1阶Hermite插值过程H_(2n+1)(f,x),有,‖H′_(2n+1)(f,x)‖=O(n‖f′‖),其中‖f′‖=(?)|f′(x)|,因此对于函数f(x)∈C_([-1,1]~2,(1)式在[-1,1]上都一致地成立。记     

两类2连通的(n,n+4)图的色性的判定

文献[5]和[6]分别研究了(n,n+2)图和(n,n+3)图的色性,并得到了一些色唯一图.研究了两类2连通的(n,n+4)图,并给出了其色不唯一的证明.     

关于函数ω(n)与Ω(n)

本文改进了Turán关于数论函数ω(n)与Ω(n) 的著名定理的误差项;应用Turán定理及分部求和公式进一步得到了函数g(n)与g(n)的均值估计,并改进了文献[7]中关于h(n)的均值估计。     

Quadratic Algebras of Type AIII(Ⅲ)

IntroductionTherepresentationtheoryofMq(n)isrelatedtotherepresentationtheoryofthealgebraoffunctionsonthequantizedSL(n),roughlyspeaking,bysettingthequantumdeterminantequalto1.ThustheinvestigationbySoibelman[1]isofimportance.ThearticlesbyDeConciniandLyubashenko[2]andDeConciniandProcesi[3,4]culminateinacompleteclassificationoftheirreduciblerepresentationsofthequantumfunctionalgebras,correspondingtoasimplecomplexLiegroup,atarootofunity.Besidestheserepresentations,acompletelynewclassofrepresen…     

关于方程S_x(n)=S_y(3)的商榷

与第m个n角数Sm(n)相联系的方程Sx(n) =Sy( 3) ,证明了 :( 1 )当D =n -2是非平方数 ,且u12 -Dv12 =-1有解 (u1,v1)时 ,则该方程有无穷多组解 .( 2 )当n-2是非平方数时 ,该方程或者无解或者有无穷多解 .举例说明了结论 ( 1 )中u12 -Dv12 =-1有解的条件不是必要的 .还指出了文献 [3]中的错误     

F2上n阶线性群到域K上m阶线性群的同态

在文献[1]已被刻画的基础上,描述了GLn(F2)到GLm(K)(其中n＞m)的群同态形式,并给出了文献[1]的一种简捷的证明方法.     

Ai(i-Bu)_3-La(AA)_3-H_2O催化的环氧乙烷聚合作用

详细研究了在 Al( i - Bu) 3- La( AA) 3- H2 O的催化下环氧乙烷的均聚反应和与环氧丙烷的共聚反应情况 .实验发现在该催化剂的作用下 ,以甲苯为反应介质 ,在 n [Al( i - Bu) 3]∶ n [La( AA) 3]为 1 6～ 1 0 ,n [Al( i- Bu) 3]∶ n [H2 O]为 1∶ ( 1～ 3) ,n (单体 )∶ n [La( AA) 3]为 1 0 0 0∶ ( 1～ 3) ,n (单体 )∶ n [Al( i - Bu) 3]为 1 0 0∶ ( 1～ 3) ,45℃预聚 2 h,85～ 90℃聚合 1 0 h的条件下 ,催化剂的活性高 ,聚合速率大 ,所得产物的平均相对分子质量高 .以水为溶剂 ,在 30℃测得环氧乙烷均聚物的 Mv=31 0× 1 0 4 ;在 m (环氧乙烷 )∶ m (环氧丙烷 )为 1 95∶ 1 5时 ,其共聚物的 Mv=380×1 0 4 ,且产物有较好的水溶性     

一类递推数列渐近性的几个结果

本文讨论了一类形如a_(n+1)=a_n+f(a_n)的递推数列{a_n}的渐近性问题。对满足一定条件的f(x)得到了相应的结果,这些结果是文献[1]—[8]中的总结和推广。文中还给出了许多应用实例,所用方法比文献[1]—[8]中的方法简单。     

特征3的李代数K（m,n）

文献[1]证明了李代数K(m,n)(及K(m,n)的一些内蕴性质,本文证明了[1]中给出的主要性质在域F的特征数p=3时仍是正确的.     

用简单连分数对实数的逼近(英文)

在本文中,我们证明了以下定理:设 r>0是一个常数。如果对n≥3,a_(n+1)≥S 并且 a 有 n+3阶收敛,同时 P相似文献   

关于数论函数不等式δ(ψ(1)+ψ(2)+…+ψ(n))≥n(n+1)

对于正整数k,设δ(k)和ψ(k)分别是k的约数和函数和Dedekind函数,其中前者与完全数问题有关[1],后者则是另一类常用的数论函数———Euler函数的对偶形式[2].对于正整数n,设nf(n)=∑k=1ψ(k)(1)对此,Bencze[3]曾经提出:当n≥2时,必有(δf(n))≥n(n 1)(2)这是一个迄今尚未解决的     

Ai(i-Bu)3-La(AA)3-H2O催化的环氧乙烷聚合作用

详细研究了在Al(i-Bu)3-La(AA)3-H2O的催化下环氧乙烷的均聚反应和与环氧丙烷的共聚反应情况.实验发现在该催化剂的作用下,以甲苯为反应介质,在n[Al(i-Bu)3]∶n[La(AA)3]为16～10,n[Al(i-Bu)3]∶n[H2O]为1∶(1～3),n(单体)∶n[La(AA)3]为1000∶(1～3),n(单体)∶n[Al(i-Bu)3]为100∶(1～3),45℃预聚2h,85～90℃聚合10h的条件下,催化剂的活性高,聚合速率大,所得产物的平均相对分子质量高.以水为溶剂,在30℃测得环氧乙烷均聚物的v=310×104;在m(环氧乙烷)∶m(环氧丙烷)为195∶15时,其共聚物的v=380×104,且产物有较好的水溶性.     

Fermat小定理的一个注记

沿袭了文献 [1 ]的方法 ,将文献 [2 ,3 ]中的结论作了进一步推广 :设 Q是交换环 R的一个素理想 ,如果存在整数 n >1使 an≡ a(mod Q)对任何 a∈ R都成立 ,则 char(R/Q) =p,且 (1 )当|R/Q|≥ n时 ,存在 k∈ N使 n =pk;(2 )当 |R/Q|0及 k≥ 0使 n =r(|R/Q|- 1 ) +pk。     

Ni/γ-Al_2O_3催化剂上丙烯与Ni的相互作用——XPS EPR UV-DRS研究

用 XPS研究了 Ni负载量对催化剂表面结构的影响 .选择负载量为 8%的 Ni/γ- Al2 O3催化剂 ,解迭出 Ni2 p3 /2 XPS,Eb(Ni O) =855.2 e V,Eb[Ni- O(T) ] =856.5 e V,Eb[Ni- O(O) ] =857.9e V;测定了不同温度通 H2 还原后吸附丙烯及不同温度吸附丙烯后 Ni2 p3 /2 及 C1 s XPS的变化 .对照EPR及 UV- DRS结果 ,推断丙烯在反应过程中形成 [Ni(C3H6 ) n] (1 -δ) +及 [Ni(C3H6 ) n] (2 -δ) + (n =1 ,2 )过渡态配位化合物 .     

S~(n·p)(1)中平均曲率平行的子流形

S~(n+p)(1)是n+p维单位球面,M~n是S~(n+p)中的平均曲率平行的紧致子流形,P>1。在[4]中Simons证明了:M~n是S~(n+p)(1)中的紧致极小子流形,其第二基本形式长度处处不大于n/(2-(1/p)),则M~n是全测地的。文[1]推广了这个结果。本文将改善[1]的结果并给出数量曲率,李奇曲率和截面曲率的限制条件。