Navier-Stiokes方程简单分歧点的扩充系统

构造了定常Navier-Stokes方程简单分歧点的扩充系统，把简单分歧点转化为扩充系统的正则点，从而此类分歧数值计算问题提供了有效的方法。     

Navier—Stokes方程的非退化转向点的谱Galerkin逼近

利用非退化转向点的扩充系统，证明了如下结论：设（λ0,u0)是Navier-Stokes方程的非退化转向点，则存在正整数m1,当m大于m1时，在（λ0,u0)的某个领域内，谱Galerkin逼近方程存在惟一解，且为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点，并给出了L^2范数和H^1范数下的误差估计。     

简单高阶对称破坏分歧点的数值分析

本文构造了逼近简单高阶对称破坏分歧点的扩充系统，并给出了数值算例。     

一类分歧问题的扩充系统

对一类典型分歧问题进行了研究，构造了计算此类分歧问题的扩充系统，使待求的分歧点转化为扩充系统的正则点，不但对扩充系统的正则性进行了证明，而且给出了扩充系统构造的一般原则，从而为分歧数值计算提供了一种有效的方法。     

二维Poisson方程的谱方法求解

应用Chebyshev Tau方法和Chebyshev Galerkin方法数值求解了二维Poisson方程边值问题,得到了该问题的高精度逼近解.同时分析了数值逼近误差,说明了谱方法的高精度性和快速收敛性,并验证了谱方法的逼近效果与未知函数的正则性有关.     

N阶分歧问题的非退化条件

本文对Ｎ阶分歧问题的非退化条件进行了研究，给出了Ｎ阶非退化分歧点的两个等价条件，从而为分歧问题的数值计算提供更方便的条件。     

用修正Bernstein多项式Galerkin法求KdV-Burgers方程数值解

采用修正Bernstein多项式作为基函数,使用Galerkin逼近,构造了数值求解KdV-Burgers方程的隐式格式.该格式具有很好的数值稳定性,能够有效处理长时间演化问题,数值解具有高精度.     

无界域上三维Schrödinger方程有效的谱Galerkin方法

提出了无界域上三维薛定谔方程特征值问题的一种基于降维格式的有效的谱Galerkin方法。该方法首先利用球坐标变换和球谐函数展开,将三维薛定谔方程特征值问题化为一系列等价的一维特征值问题,从而克服了有效势中的奇性问题。其次引入了带权的Sobolev空间,建立了相应的弱形式和离散格式。然后,利用Laguerre函数构造了逼近空间,将离散格式转化为相应的线性特征系统。最后,给出了数值算例,数值结果表明该算法是稳定的和高精度的。     

两点边值问题的Legendre-Galerkin谱方法

用Legendre—Galerkin谱方法求具有齐次边界条件的Helmholtz方程的数值解。为提高该方法的效率，构造了适当的基函数。该基函数使得离散变分方程产生稀疏的线性系统，从而可以高效率地迭代求解。最后，数值试验表明该方法可以提高算法的效率和稳定性。     

解麦克斯韦方程的谱方法

=本文研究了在时间和空间方向同时采用高精度谱方法对麦克斯韦方程的数值离散求解的数值方法。在空间方向利用谱元素作Galerkin有限元进行半离散，形成具有分块稀疏刚度矩阵的大型常微分方程组。对时间变量采用谱延迟校正的方法离散，然后用Krylov子空间方法加速求解。这种方法不但空间离散可以达到高精度，而且在时间方向的离散具有A稳定性并可以达到任意阶精度。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。