一种不确定条件下批处理过程的鲁棒调度模型

批处理过程中存在大量的不确定因素,通常表现在参数的变化上,这使得确定性的生产调度模型难以得到令决策者满意的调度结果.为了解决这一问题,文章从鲁棒优化的角度出发,给出了鲁棒调度的新定义,其核心是在调度的可行性与最优性之间寻求均衡.介绍并提出了相关的鲁棒性指标来衡量调度的鲁棒性.并依据这种思想,针对不确定需求建立了一种新的鲁棒调度模型,该模型允许在一定程度上违背某些约束,但要求对这种违背进行补偿,规定补偿行为,并将补偿成本记入优化目标,从而实现鲁棒优化.仿真结果表明,利用该模型可以得到鲁棒性更强的调度方案,并且满足一定的最优性.     

信息不确定下的主动打断项目组合选择问题鲁棒优化

在项目组合选择问题中,历史数据的缺乏以及预测和估计过程中出现的不可避免的误差,会导致模型中的参数无法被准确地估计,进而给决策带来巨大的风险.因此,构建合适的鲁棒优化模型,为企业提供能有效应对参数不确定性的鲁棒解,对企业的风险防范具有极其重要的现实意义.本文首先对确定参数下的主动打断项目组合选择问题数学模型的特点进行了分析.进一步地,介绍了鲁棒优化问题中不确定情境集的概念,并给出了允许管理者根据其偏好确定不确定情境集大小的方法,构建了全新的基于情境的鲁棒优化模型,进而计算出在所规定的不确定情境集内的最坏情境下能保持可行性与最优性的鲁棒解,实现了鲁棒性与最优性间的权衡,最后,通过GAMS/BARON进行了算例分析,验证了模型的合理性与有效性.从理论上,本文首次将鲁棒优化理论扩展到了主动打断项目组合选择问题中,针对现有的项目组合选择问题鲁棒优化理论仅能应对有限个可行解的不足之处,提出了一类新的鲁棒优化方法,使其能够应对具有无穷多可行解的主动打断项目组合问题.从实践上,随着我国高新产业的发展,具有超前性与特殊性的研究与发展(RD)、信息科技与信息系统(IT/IS)等新兴项目的投资日益受到重视.相较于传统项目,这类项目的高度不确定性使得探究项目组合选择问题的鲁棒优化理论日益迫切.故而本文的研究具有明显的理论价值和现实意义.     

基于鲁棒离散优化方法的ATIS路径诱导

针对ATIS下的路径诱导中路段旅行时间不确定的问题,提出一种鲁棒优化方法.把旅行时间看作不确定参数,通过鲁棒对等式的转换建立鲁棒离散优化模型.把不确定的0-1整数规划问题转化为确定的0-1混合整数规划问题.对模型中数据的不确定性得到的鲁棒解有较高的概率保证它是可行的,且转化后的鲁棒对等式模型具有容易处理的线性优点.仿真结果表明,该方法更加符合实际的路径诱导问题.     

关键链项目进度计划的鲁棒优化的研究

针对任务工期不确定程度较大的资源受限的关键链项目进度计划问题,提出了求解该问题的鲁棒优化数学模型。在传统关键链项目进度计划模型的基础上,针对该鲁棒优化模型设计了遗传算法。通过基于顺序表示的遗传基因编码方式,形成随机优先权列表,以保证初始种群的多样性。通过三角模糊数描述任务的持续时间,进而获得相应情景的任务工期向量和该情境下的发生概率。应用该模型对项目实例进行求解,分析表明,所求得的关键链进度计划能够有效应对任务工期不确定性导致的随机差异,具有较强的鲁棒性。另外,决策者通过调整模型中目标函数以及约束函数中的参数,可以有效平衡解的可行性和最优性,有助于决策者根据风险偏好选择合适的进度计划。     

离散需求概率不确定条件下的多市场鲁棒优化模型

研究了需求概率分布不确定条件下的多市场鲁棒优化问题。针对离散随机需求,建立了基于报童问题的多市场利润最大化模型,给出了需求情景概率不确定条件下的鲁棒对应。针对离散需求情景概率分别隶属于区间和椭球不确定集情况,运用线性规划和拉格朗日对偶理论,将区间和椭球两种不确定集下的多市场鲁棒优化模型转化为易于求解的分段线性规划和二阶锥规划问题。最后,进行了数值计算,验证了多市场鲁棒策略的有效性。结果表明,同已知需求真实分布的最优情况相比,完备需求概率分布信息的缺失虽然会导致系统绩效损失,但损失值很小,说明根据文中所给方法求解的鲁棒策略具有良好的鲁棒性,能够有效抑制不确定性对系统绩效的影响。进一步,绩效损失值可以解释为决策者为了获得真实需求分布信息所愿意支付的最高成本。     

不确定信息下应急设施选址-路径鲁棒优化

为抵御突发灾害对路网造成的破坏性，提高救援效率，考虑路径超期风险和设施点失灵对系统的影响，针对需求点物资需求量不确定和车辆运输时间不确定，构建三级路网，采用车辆和直升机联合运输方式进行多物资运送。基于鲁棒优化思想，建立了以物资送达需求点救援时间之和最小为目标的应急设施选址-路径鲁棒优化模型，采用CPLEX进行求解。最后，设计不同算例进行数据仿真实验，证明了鲁棒优化方法在处理需求量和车辆运输时间不确定以及偏差鲁棒优化方法在处理设施点失灵风险的有效性和鲁棒性，进而为解决应急设施点的选择和救援物资的及时准确配送，增强应急物流系统的风险应对能力提供了有效的方法。     

两类不确定奇异时滞系统鲁棒稳定的相关型判据

研究了不确定奇异时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先以线性矩阵不等式的形式给出了奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。通过引入新的参数避免了利用不等式处理交叉项,从而使该判据具有较小的保守性。最后,利用研究结果,给出了两类不确定奇异时滞系统新的时滞相关型鲁棒稳定性判据。     

需求不确定环境下闭环供应链运作的鲁棒优化模型

设计了一类由一个制造商和一个供应商构成的同时具有再分销、再制造和再利用的闭环供应链,废旧产品的回收及再处理均由制造商完成。建立了该供应链在顾客需求不确定环境下的多目标鲁棒动态运作模型。采用具有已知概率的离散情景描述顾客需求的不确定性,利用基于情景分析的鲁棒线性优化方法建立供应链的运作模型。设计的数值算例的结果验证了运作策略的鲁棒性。     

基于动态自适应布谷鸟搜索算法的多目标闭环供应链网络优化

针对不确定环境下的闭环供应链网络设计问题,构建以最小网络成本、碳排放量和顾客满意度损失为目标的闭环供应链网络规划模型。采用多面体不确定集描述不确定参数,建立基于多面体不确定集的多目标鲁棒优化模型,同时提出一种基于动态步长和动态发现概率的自适应布谷鸟搜索算法,并引入群搜索策略以增加种群的进化效率,结合案例企业的运营数据,分别采用动态自适应布谷鸟搜索算法和非支配排序遗传算法求解模型,验证改进型布谷鸟搜索算法的优越性。最后为验证模型的鲁棒性,将多面体鲁棒优化模型与确定模型、盒式鲁棒优化模型以及区间多面体鲁棒优化模型进行对比,验证所提模型对不确定扰动的有效抑制作用。     

基于进化计算的多目标鲁棒优化方法

工程应用中求解多目标优化问题时,所求的解既要具有较高的质量,又要满足指定的鲁棒性要求.对已有的多目标优化解的鲁棒性度量方法进行了分析,基于用户提出的严格鲁棒性要求,给出了一种严格鲁棒性度量方法并建立了求多目标鲁棒Pareto最优解的数学模型.模型归结为一个嵌套的双重优化过程,外层优化过程用于搜索高质量的解,内层优化过程用于测量候选解的鲁棒性度量指标.以进化计算作为搜索引擎,给出了实施模型的算法,仿真结果表明了方法是有效的.     

航线网络区间型相对鲁棒优化设计

枢纽航线网络的设计参数如果发生变化,最优的航线网络可能也发生变化,此时航线网络缺乏鲁棒性.为增强枢纽航线网络的鲁棒性,引进区间型设计参数情形集,建立了区间型枢纽航线网络相对鲁棒优化模型,修正了最短路算法,并与模拟退火法相结合,设计了模型的混合求解算法.最后,采用航线网络设计的经典数据集进行了算例仿真,结果表明相对于确定性优化设计和离散型鲁棒优化设计的方法,该方法获得的枢纽航线网络具有更强的鲁棒性.     

基于灵敏度分析的系统可靠性稳健分配优化方法

在系统可靠性分配中,考虑单元可靠度的不确定性已是可靠性分配的现实需要.为了提高系统可靠性分配优化的质量,将稳健理论引入可靠性分配中,提出基于单元可靠性灵敏度的系统可靠性稳健分配方法.将单元可靠性灵敏度溶入系统可靠性分配模型之中,建立系统可靠性稳健分配模型.在此基础上,采用粒子群-序列二次规划算法对该模型进行优化设计,该混合算法既保持了粒子群算法全局收敛的特点,又补充了序列二次规划法精确求解的能力,因此该混合算法可以快速获取全局最优解.通过对发动机曲柄连杆机构进行可靠性稳健分配设计,验证了可靠性稳健分配模型的合理性和混合算法的寻优能力.对结果分析表明,所提方法可以较好解决单元可靠度不确定时的可靠性分配问题,混合算法具有较强的全局搜索能力,分配优化结果具有较强的稳健性.     

Remarks on a benchmark nonlinear constrained optimization problem

1 .INTRODUCTIONThe benchmark nonlinear constrained problemwas originally put forward by Hi mmelblau[1]in1972 , and ever since then it has been regardedas a benchmark nonlinear constrained opti miza-tion problem for intelligence opti mization algo-rithms . However , just because of the citationerror made by Homaifar[2]in 1994 , two abso-lutely different results are obtained by independ-ent researchers . This problem is reevaluated inthe present study and the best-known solutionfor the“mis…     

考虑下游ICU病床容量约束的鲁棒手术计划调度

手术计划调度是医疗资源配置的重要组成部分,也是复杂的组合优化问题.由于在手术计划调度过程中,存在手术时间、术后重症监护病房(intensive care unit,ICU)内住院时间、急诊病人的到达、病人取消等不确定因素.本文考虑手术后下游的ICU中病床资源的容量约束,基于不确定的手术时间和术后ICU住院时间,借助ellipsoid和box不确定集合刻画不确定性,提出一个手术计划调度两阶段鲁棒优化模型,得出易求解的鲁棒等价问题,并提出列生成启发式算法.算例结果表明,较之住院时间的不确定性,手术时间的不确定性对总成本和手术块的加班时间影响显著,而住院时间的不确定性对ICU内短缺病床数量有显著影响.管理者可选择恰当的手术时间和住院时间的不确定水平参数组合(Ω,Γ),综合权衡手术块的加班时间和ICU内病床的短缺数量,尽可能地最大化手术室、ICU病床资源的利用率.     

不确定与损毁情景下可靠性设施选址鲁棒优化模型与算法研究

设施选址是长期战略性决策问题,选址决策面临各种不确定因素,设计一个可靠的选址网络具有重要的战略意义.本文同时考虑需求的不确定性及设施可能损毁的情景,扩展无容量限制的固定费用可靠性选址模型,建立不确定与损毁情景下服务能力有限的可靠性设施选址鲁棒优化模型.基于Bertsimas和Sim鲁棒优化方法提出一个新的混合整数规划模型,通过引入辅助变量和对偶变换实现非线性鲁棒优化模型转化为鲁棒对应模型,提出蝙蝠算法(BA)对模型予以求解,并通过算例仿真验证模型和算法的可行性,为设施选址决策提供模型和方法设计.     

基于鲁棒优化的无人机空战博弈决策

作为无人机空战过程中较大的不确定性因素,作战双方毁伤概率易受外界因素影响,可能在一定范围波动,针对这一问题将鲁棒优化思想引入无人机空战博弈模型中,结合纳什均衡求解的适应度函数的期望和方差,建立了变权重的自适应目标函数,设计了权重的分配方法。在确保策略解可行的同时,提高了毁伤概率变化因素下混合策略的鲁棒性。仿真实验结果表明,与原博弈模型相比,新模型纳什均衡解下的双方博弈收益受参数变化影响较小,可提供更可靠的策略参考。     

突发事件应急救援前摄性调度与反应性调度的集成优化

突发事件应急救援具有高度的不确定性与动态性,稳定可靠的救援计划及其合理有效的动态调整,对于应急救援的顺利实施具有重要影响.本文以企业生产事故与突发事件为主要对象,研究应急救援的前摄性调度与反应性调度的集成优化问题.作者首先对问题进行界定,构建前摄性调度优化模型以求得一个鲁棒性最大的基准计划,然后以此为基础建立调整损失最小的反应性调度优化模型.针对问题的NP-hard属性,设计专门的禁忌搜索启发式算法.最后,通过对一个实际井喷事故救援过程的求解分析对研究进行说明,得到如下结论:前摄性调度的鲁棒性与反应性调度的损失值之间,并不存在一个绝对的单调关系,通过反复多次的求解运算,可以找到二者之间平衡点,实现两种调度方式的集成优化.本研究可为突发事件应急救援基准计划的制定与动态调整提供定量化决策支持.     

A partial robust optimization approach to inventory management for the offline-to-online problem under different selling prices

This study examines an optimal inventory strategy when a retailer markets a product at different selling prices through a dual-channel supply chain, comprising an online channel and an offline channel. Using the operating pattern of the offline-to-online (O2O) business model, we develop a partial robust optimization (PRO) model. Then, we provide a closed-form solution when only the mean and standard deviation of the online channel demand distribution is known and the offline channel demand follows a uniform distribution (partial robust). Specifically, owing to the good structural properties of the solution, we obtain a heuristic ordering formula for the general distribution case (i.e., the offline channel demand follows a general distribution). In addition, a series of numerical experiments prove the rationality of our conjecture. Moreover, after comparing our solution with other possible policies, we conclude that the PRO approach improves the performance of incorporating the internet into an existing supply chain and, thus, is able to adjust the level of conservativeness of the solution. Finally, in a degenerated situation, we compare our PRO approach with a combination of information approach. The results show that the PRO approach has more “robust” performance. As a result, a reasonable trade-off between robustness and performance is achieved.