一类不确定多变量线性系统的鲁棒严格正实性分析及其输出反馈控制

考虑了一类带有广义正实不确定性的多变量线性系统的鲁棒严格正实分析和控制问题．通过构造增广系统，将这类不确定系统的鲁棒严格正实分析问题转化为确定系统的严格正实分析，按增广系统给出了这类不确定系统鲁棒严格正实的充分必要条件．基于这个充分必要条件，考虑了这类不确定系统的鲁棒严格正实控制．通过构造增广系统，将这类不确定系统的输出反馈鲁棒严格正实控制问题转化为确定系统的输出反馈严格正实设计，按增广系统给出了控制器应满足的条件．     

不确定系统的输出反馈鲁棒正实优化设计

讨论了系数矩阵具有有界范数不确定性系统的输出反馈鲁棒严格正实设计问题。基于不确定系统二次扩展严格正实的概念，利用线性矩阵不等式方法，得到了不确定系统存在动态输出反馈控制使得闭环系统二次扩展严格正实的充要条件，并进一步给出了正实控制器的设计方法。     

不确定系统的输出反馈鲁棒正实优化设计

讨论了系数矩阵具有有界范数不确定性系统的输出反馈鲁棒严格正实设计问题。基于不确定系统二次扩展严格正实的概念,利用线性矩阵不等式方法,得到了不确定系统存在动态输出反馈控制使得闭环系统二次扩展严格正实的充要条件,并进一步给出了正实控制器的设计方法。     

严格正实广义系统的鲁棒性分析与输出反馈控制

讨论了一类广义系统的鲁棒严格正实分析与综合问题,其中各个不确定参数矩阵具有线性分式形式.基于线性矩阵不等式,给出了这类系统对所有容许不确定性扩展严格正实的条件,并设计动态输出反馈控制器,使闭环系统容许且扩展严格正实.结果表明,这一问题可以转化为确定广义系统的正实控制问题.     

复系数区间多项式Kharitonov定理的一个新证明

Kharitonov定理在复系数区间多项式下扩展形式指出,实部和虚部均在特定区间内任意取值的复系数区间多项式族是Hurwitz稳定的,当且仅当8个特定顶点多项式是Hurwitz稳定的.本文未采用复杂的Hermite-Biehler定理,基于著名的排零原理,对上述结果给出了一个新的简单的证明.     

时滞相关广义系统的H∞控制的改进方法

针对时滞相关广义系统的H∞控制问题进行研究,目的是设计线性无记忆状态反馈控制器,使得对闭环系统正则、无脉冲、稳定且具有满意的H∞性能.首先,利用积分不等式,以严格的线性矩阵不等式方法给出了时滞相关广义系统的新有界实引理;其次,基于新的有界实引理给出了时滞相关广义系统的H∞控制器存在的充分条件;所有结果都是时滞相关的,且以严格的线性矩阵不等式的形式给出,未涉及系统矩阵的分解.最后,通过数值算例说明了该方法比现有结果具有更小的保守性.     

不确定广义系统的鲁棒正实控制

在参数不确定性广义系统中引入广义二次严格正实的概念,利用线性矩阵不等式,得到了状态反馈作用下,不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制律存在的充要条件,并给出了基于状态反馈的不确定广义系统鲁棒广义二次严格正实控制器的设计方法.     

序区间值决策系统中的最优可信规则获取

以包灰色含区间值的序值决策系统为研究对象,针对区间值之间不能直接比较的问题,引入灰色系统理论中的白化方法以构建一个新的序白化值决策系统,并讨论了其在优势和弱势关系下的可信规则获取.深入研究了优势和弱势对象的约简以及其决策类的相对约简问题,其中可信规则的约简是保持该可信规则的支持集中的元素不发生变化的最小数量属性的合取.给出相应的判定定理与区分函数,并进行了实例分析.所构建的决策系统为最终从序区间值决策系统中获取最优可信决策规则提供了新的理论基础与操作手段.     

连续和离散系统的鲁棒严格正实性

提出一种统一的鲁棒严格正实性判定准则，既适用于连续系统又适用于离散系统。在此准则基础上，形成了设计鲁棒严格正实滤波器和补偿器的图解综合方法。当系统是线性参数摄动系统或由若干独立的线性参数摄动系统串联而成时，则本文给出的是端点结果。     

基于LMI降阶正实控制器的设计

考虑降阶正实控制器的设计问题.基于线性矩阵不等式(LMI),分别给出了连续和离散情形下降阶正实控制器新的上界,该界由系统参数矩阵确定.证明了当广义对象的两个子系统存在不稳定不变零点时,存在阶数小于广义对象McMillan阶的降阶正实控制器.证明是构造性的,可以给出降阶控制器的设计算法.     

一类基于观测器的线性不确定系统的正实控制

本文考虑了一类基于观测器的线性不确定系统的正实控制问题，其中它的不确定性更具一般性．把这类问题转化为带有常量参数的系统的正实控制问题，通过求解线性矩阵不等式得到控制器参数的解，设计的此类基于观测器的控制器，使得闭环系统稳定且扩展严格正实．最后通过仿真算例进一步验证了该控制方案的有效性．     

一类平面图I（n）的超边幻和标号及其算法

探索和研究了一类新平面图的超边幻和标号问题，运用算法设计与分析中的分支限界理论和思想设计了各顶点和边的超边幻和标号算法，给出并严格证明了此类新的平面图是超边幻和图等结论。     

基于LMI的离散广义系统的容许性和鲁棒镇定性

本文主要研究了离散广义系统的容许性问题.利用离散广义系统的受限等价变换,提出了一个新的使离散广义系统容许的充分必要条件.通过引入一个中间矩阵,以配置系统矩阵的部分极点的方式来保证闭环系统的正则性,并设计了一个状态反馈控制器使得闭环系统容许.利用类似方法,对不确定离散广义系统的控制器设计问题进行了相应的讨论,得到了不确定离散广义系统鲁棒镇定的充分条件.本文提出的所有方法是严格的线性矩阵不等式(LMI).两个数值例子验证了本文方法的有效性.     

一类不确定时滞非线性切换系统的观测器设计

研究一类不确定时滞非线性切换系统的观测器设计问题,利用共同Lyapunov函数方法,得到增广系统渐近稳定的充分条件,进而得到系统渐近稳定的观测器.     

具有时变时滞的不确定大系统鲁棒稳定性的简捷判据

用Lyapunov泛函方法讲座了具有时变时滞的不确定线性大系统的鲁棒稳定性得到了具有时变时滞的不确定线性大系统鲁棒稳定性的简捷判据.最后,给出了本文结论的两个示例并与前人的结论作出了比较.研究结果表明结论给出的条件在判时变时滞的不确定线性大系统的鲁棒稳定性时较前人的相关结论更为有效.参9.     

不确定多时滞切换广义系统的鲁棒无源控制

将无源的概念从广义系统扩展到带有多时滞的切换广义系统之中,进而研究了一类同时具有不确定项和多时滞项的相对比较复杂的系统的无源控制问题,其中一些条件需满足假设前提.首先,利用一种广义Lyapunov方法再结合线性矩阵不等式方法,给出了使不确定多时滞切换广义系统能够渐近稳定且严格无源的充分条件; 再根据已有的条件设计出鲁棒无源控制器,使得带有不确定项和多时滞项的切换广义系统可以渐近稳定并严格无源.最后用数值算例说明了有效性.     

不确定连续系统稳定鲁棒性分析的代数方法

考虑线性连续时间系统在非结构式参数扰动下的稳定鲁棒性分析问题，该文提出一种新的有效的代数方法，由此导出可允扰动的范数上界，作为特例研究了含结构式参数扰动的不确定系统的稳定鲁棒生，并推广到双线性系统的情形。与已有结果相比，该文关于不确定性无需附加任何匹配条件。数值说明了该文分析方法的简单性与直接性。