Z(2)上的纯锥与K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张

令Z为整数加群,σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态,K[Z(2),σ]为Z(2)上的斜群环.假定K[Z(2),σ]有左商环K(Z(2),σ).首先,给出Z(2)上纯锥的完全刻画;然后,证明了Z(2)上的纯锥的集合和K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张的集合之间有一个一一对应的关系;最后,对K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张进行完全的刻画.     

面向三维信号的非线性分组码

设Z[^3（-2的平方根）]是代数数域Q（^3（-2的平方根））的代数整数环,把商环Z[^3（-2的平方根）]／（p^n）的乘法单位群分解为群的直积,由此获得三维信号空间并可用来构造分组码,这些码能够改正某些错误。     

可表示成3个真子群并的群

文献[1]给出了一个群不可能表示成两个真子群的并.文章证明了存在一个群可以表示成3个真子群的并,并证明了一个有限交换G群如果能够表示成3个真子群的并,那么G中存在子群N使得G/N≌Z2×Z2.     

最高阶元个数为42的有限群是可解群

通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)[Z43]·H,其中[Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群.     

GL(2,Z[i])的有限交换子群

给出GL(2,Z[i])中有限阶元所有可能的阶,确定了其中的有限阶元和有限循环子群的共轭类,由此构造出GL(2,Z[i]的有限交换群,进而确定了GL(2,Z[i])的所有有限交换子群的共轭类.     

一个不等式的证明及推广

利用函数的积分性,给出不等式（（√a＋√b）／2）^2〈1／e[（b^b／a^a）^1/（b-a）]的证明,并推广结论．     

杂化材料[Mn（H2O）（2，2＇-bipy）V2O6]的合成与表征

合成并表征了新化合物[Mn（H2O）（2，2＇-bipy）V2O6]，且对化舍物进行了相应的红外、热重分析．结果表明：该化合物的空间群是Pca2（1），其晶胞参数为n=9．1702（2），b=10．4773（8），c=14．5231（3）A，V=l393．54（10）A^3且Z=4；该化合物的结构特征是钒氧四面体[VO4]以共顶点构成的钒氧链，[MnMO4]八面体将钒氧链连成层；配体2，2’-联吡啶则分布于层的上下两侧，并以π-π相互作用将层与层之间连接起来．     

无机盐的存在对阴离子型表面活性剂临界胶束浓度的影响规律

在25℃时用电导法测量加入无机盐(NaCl、Na2CO3、CaCl2、SmCl3)的十二烷基硫酸钠溶液的电导率k，用作图法得出此类溶液的CMC值。根据CMC的变化可得出无机盐的存在对阴离子型表面活性剂CMC值的影响规律。实验表明，表面活性剂CMC值与无机盐中反离子浓度有如下关系：lgCMC=-2．4-0．085lg[Na^ ]，lgCMC=-2．4-0．051lg[Ca^2 ]，lgCMC=-2．3-0．021 lg[Sm^3 ]。同时发现，以上直线方程中的斜率B与无机盐中反离子的电价数Z之间存在如下关系：B=0．116-3．20x10^-2Z。     

分次Z-正则环

在群分次环中定义分次Z—正则性，它是文[1]中VonNeuman正则性的推广。文中首先证明了分次Z—正则环类构成一个分次根类，[2]且此根对分次理想是遗传的，最后给出分次Z—正则环的一个特征刻划。     

有限群为p-ND群的判别条件

文献[1]和有关资料阐述了p-ND群,本文得到了p-ND群的一些判别条件。文中所提到的群都是有限群,符号按文献[2]。 由p-ND群的定义(即G′为p-幂零群),不难得到下列结论: 1°p-ND群的子群是p-ND群; 2°p-ND群的同态象是p-ND群; 3°两个p-ND的直积是p-ND群; 4°若H、K相似文献   

环Z4上长为2e的循环码的齐次距离

结合齐次重量的计算公式和环Z4上长2e的循环码的生成多项式,以及环Z4上长为2e的循环码的Ham-ming距离和Lee距离,给出了环Z4上长为2e的循环码的齐次距离.     

环Z2+uZ2+u2Z2上的斜循环码

文章研究的是环R=Z2 +uZ2 +u2Z2上一类广义的循环码——斜循环码;首先利用环R构造了一个非交换的多项式环R[x,θ],然后讨论了R上斜循环码与Rn=R[X,θ]/(Xn-1)左理想的关系,给出了斜循环码的生成多项式,以及环R上斜循环码是可逆码的充要条件,并考虑了斜循环码的对偶码.     

Z_(2~k)线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式

在有限环Z2k上定义了一个新的Hadamard变换,同时给出了有限环Z2k上线性码的完全重量计数器和Hamming重量计数器的定义.最后利用Hadamard变换,证明了Z2k上的线性码及其对偶码之间关于完全重量计数器和Hamming重量计数器的MacWilliams恒等式.     

环F_p+uF_p上的广义Reed-Muller码

Reed-Muller码是一类非常重要的代数码,具有很好的代数和组合性质。文章首次将Reed-Muller码的概念引入环Fp+uFp上,定义了更一般的Reed-Muller码URM(p,r,m),给出了它的迹表示,并研究了它的对偶码以及两者之间的关系。特别地,当p=2时,得到了一些更好的性质。     

一类Z2m环上的二次剩余码及其扩展码

利用多项式剩余类环Z2m[x]/(xp-1)上的幂等元定义了一类Z2m环上的二次剩余码,该码具有良好的对称性质,并讨论了其相应扩展码的自对偶性质.     

循环码的代数结构(cyclic codes)与应用

循环码是线性码的一个重要子集,是目前研究较多的一类码。通过循环码可以建立许多重要的码,且具有容易纠错的能力。文章利用有限环与域的思想来证明循环码的代数结构和应用。     

循环码的代数结构（cyclic codes）与应用

循环码是线性码的一个重要子集,是目前研究较多的一类码。通过循环码可以建立许多重要的码,且具有容易纠错的能力。文章利用有限环与域的思想来证明循环码的代数结构和应用。     

Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码

在循环码理论中，通常要求码字的长度n与有限环的特征互素，这样循环码的生成多项式没有重根．讨论的一类常循环码是指Z2k＋1环上（2^k-1）-循环码，且（2^k-1）一循环码的码长n被环的特征整除．通过对多项式的分解，找出了多项式环的所有理想，即得到了Z2k＋1环上长度为2^e的常循环码的结构．     

用实数卷积计算代数数域上整数卷积

在信息的数字处理中,卷积是最常见的一种,通常又是通过循环卷积来算.随着数论变换的兴起,人们逐渐用DFT的方法计算整数、复整数甚至代数整数的循环卷积.本文推广了文[2]的方法到一般代数数域上,得出相应的结果.最后证明了进一步的结果:复整数卷积可只通过一次普通卷积算出.