薄板自由振动虚边界元解法

依据虚边界元法思想,提出一种求解薄板自由振动问题的新算法,通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程,及满足边界条件和域内点动力位移方程,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题,可直接求解,与边界元直接法相比,本方法无需处理奇异积分,避免了“边界层效应”,而且思想简单,计算省时、方便,算例证实了本方法的可行性和计算精度。     

单向变厚度Levy型薄板的自由振动分析

针对单向变厚度Levy型薄板的自由振动问题,基于薄板振动理论,将设定的挠度函数代入关于挠度的变系数四阶偏微分的振动控制方程,把变系数四阶偏微分方程求解挠度的问题转化为第二类Volterra积分方程的求解,并采用二次样条函数近似求解积分方程,建立单向变厚度Levy型薄板自由振动固有频率的求解方法.对3种不同边界条件的Levy型薄板最低固有频率的算例进行验证.研究结果表明:该方法合理可靠、计算简便,满足精度要求;该方法还可进一步推广到求解任意单向变刚度Levy型薄板自由振动的最低固有频率.     

非线性振动系统同(异)宿分岔问题的研究

为解决传统方法在求解非线性振动系统同(异)宿分岔问题过于复杂的问题,以双曲函数摄动法为基础,通过解析非线性振动系统派生方程,再对得出的解析解进行摄动得到最终解析式,提出了计算非线性振动系统同(异)宿轨道解析式更加有效的方法,简化了现有方法求解的复杂性.     

低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析

通过数值求解二维不可压粘性流体的N-S方程,研究了方柱和圆柱在低雷诺数（Re＝90～130）下的涡致振动．柱体振动对流体的影响用动网格法模拟,N-S方程采用时步分裂技术先求出中间速度场,再用多重网格法求解泊松方程得到压力场,最后根据压力场对中间速度场进行修正．柱体的振动方程用Newmark-β法求解．通过计算柱体和流体的相互作用,成功地捕捉到了“锁定”和“拍”现象．计算结果与实验结果相当吻合,并和已有的用任意拉格朗日-欧拉公式有限元法计算的结果进行了比较．     

低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析

通过数值求解二维不可压粘性流体的N－S方程研究了方柱和圆柱在低雷诺数（Re一叨一130）下的涡致振动．柱体振动对流体的影响用动网格法模拟．N－S方程采用时步分裂技术先求出中间速度场,再用多重网格法求解泊松方程得到压力场,最后根据压力场对中间速度场进行修正．柱体的振动方程用Newlllaix一月法求解．通过计算柱体和流体的相互作用,笔者成功地捕捉到了“销定”和“拍”现象．计算结果与实验结果相当吻合,并和已有的用任意拉格朗日一欧拉公式的有限元法计算的结果进行了比较．低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析@曹丰产@项…     

模拟圆柱涡致振动问题的重叠网格法

使用重叠网格法求解二维不可压N—S方程,数值模拟了雷诺数在90—150之间的圆柱涡致振动。N—S方程对流项采用三阶迎风格式,扩散项使用四阶中心紧致格式离散,圆柱计算网格随圆柱一起运动,采用运动的非惯性参照系下的控制方程,振动控制方程采用四阶龙枷库塔法求解。计算成功地捕捉到了“拍”现象和“锁定”现象,并给出在不同折合来流速度下圆柱振幅的实验值和数值模拟结果的对比,计算结果与实验值基本吻合。     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

壁面局部振动的二维管内流动分析

通过求解二维雷诺时均Navier-Stokes方程,对壁面局部振动的二维管内流场进行数值模拟,分析边界条件在不可压缩计算及可压缩计算情况下对壁面局部振动流动状态的不同影响.研究表明,在不可压缩计算情况下,总压入口条件相对于速度、质量流量入口条件限制少,壁面振动可同时影响振动壁面上、下游的流动参数.在壁面振动管道内,尽管马赫数Ma0.3,可压缩流体的流动现象是完全不同于不可压缩流体的.边界条件对于高频振动计算结果的影响比低频振动计算结果的小.因此,在模拟燃气轮机小幅高频振动叶栅的实际工程问题中,必须采用可压缩计算.在相对平缓、充分的入口段条件下,仍然可以采用常规模拟叶片绕流时的速度入口边界条件进行计算.     

部分二次特征值及其敏感性配置

利用响应矩阵法配置主动振动控制中的配置特征值及其敏感性,使得特征值和敏感性配置的个数不受限制.提出用带等式约束的二次规划问题,来求解主动振动控制中单输入状态反馈控制系统的部分特征值及敏感性配置问题.数值实验表明:转化成二次规划问题来求解的方法,其特征值配置问题满足要求,敏感性配置也相对满足要求.     

高雷诺数条件下二维方柱涡激振动的数值模拟

利用作者编制的基于松耦合方法的求解气动弹性问题的数值模拟程序,计算了二维方柱在高雷诺数条件下,的横向涡激振动.结果表明:随着折减风速的增加,在特定折减风速条件下,方柱的涡激振动出现锁定现象;由于方柱的自然振动频率和涡激振动系统的旋涡脱落频率的相互作用,涡激振动出现拍的现象;随着折减风速的增加,涡激振动系统的旋涡脱落模式从异相2S (2-single)变化到同相2S,即相位转换现象.该文还将计算结果和文献中的计算结果进行了比较和评价.     

UG空间角度求解方法应用研究

由于在二维设计方法中传统空间角度求解方法比较繁琐，利用三维建模软件中的“基准面”，“投影”等基本功能和测量功能，并结合空间角度的定义，探索在三维空间中求解角度问题的方法。针对航空发动机工装制造中的一些常见的角度问题，尝试着利用三维建模软件UG解决典型空间角度求解问题，来寻找一套解决方法，来提高我们计算的效率和精度。     

水轮机主轴横向振动分析的有限单元法

针对三支点双悬臂、三支点单悬臂及二支点双悬臂水轮机主轴,分别建立了相应的有限元振动分析模型,导出了相应的振动分析方程,并采用逆迭代法求解主轴的第一阶自振频率。本方法已在计算机上实现。计算结果表明,本文方法精度高,程序运行可靠。     

黄、东海环流的数值研究Ⅱ潮及潮致环流数值模拟

该文中数值模拟了黄,东海陆架区的四大文潮及其潮致拉格朗日环流,运用“流速分解法”将线性三维分潮波问题化为一个分潮潮位及深度平均流的二维问题和一个流速垂向剖面问题求解,其二维问题的底摩擦系由三维模式导出,所导得的线性底摩擦力公式更符合物理意义,且避免一般二维模式中底摩擦力的经验假定,结果表明,三维模式完可以通过准二维方法求解,以避免一般三维问题的繁重计算。     

薄板自由振动的边界元法解析

从薄板自由振动的微分方程式出发，依据弹性薄板理论和振动理论，运用边界元法(BEM)研究了薄板横向自由振动的动态特性。计算中采用薄板横向振动问题的基本解，推导了均匀、各向同性薄板的边界特性方程，应用频率扫描的方法求解其固有频率。算例表明采用本文的方法计算简便，具有足够的解析精度。     

计算旋转螺旋面三维边界层的一种积分方法

本文将计算二维层流边界层的Thwaites方法和计算二维湍流边界层的Truckenbrodt方法推广,用以求解旋转系统的“准三维”边界层方程,得到了计算旋转螺旋面上三维边界层的一种可迭代求解的积分方法.应用此方法进行了两例计算.计算结果与理论精确解或实验测量的对比表明,本文方法是有效的.     

约束优化问题的一个最小二乘求解方法

本文叙述了一个用序列非线性最小二乘解法求解约束最优化问题的方法,该方法采用的控制参数迭代公式具有二次收敛性及数值计算上的稳定性.非线性最小二乘问题的求解采用具有超线性收敛的修正 BFGS 方法.为验正方法的有效性,文末给出了有关数值计算的结果.     

基于逆虚拟激励法的随机路面谱的识别方法

采用逆虚拟激励法对随机路面谱的识别方法进行了理论推导,并用确定性方法求解车辆平稳随机振动路面谱的识别问题.求解过程中通过给定车辆振动响应的自功率谱和互功率谱,反求路面激励功率谱,然后再计算得出车辆对路面激励的振动响应功率谱.通过模拟仿真,对比了计算路面谱与实际路面谱的差异,验证了推导结果的有效性.研究结果表明,逆虚拟激励法在求解车辆振动响应路面谱方面,具有很好的求解精度和计算效率.该方法为车辆振动平顺性的研究提供了新的思路和方法,具有很好的应用前景.     

圆柱壳水中平面振动和声辐射的导纳法研究

目的探索水下结构振动声辐射问题的导纳法求解。方法从无限长圆柱壳的振动方程出发,利用流体和圆柱壳分界面上振速连续边界条件,推导出了圆柱壳在母线方向均匀分布的径向线力激励下,平面振动声辐射效率以及辐射声场的模态导纳表达式。数值求解了辐射效率和模态导纳随频率的变化关系以及辐射声场指向性。结果①在n<5情况下圆柱壳平面振动模态辐射导纳的实部随频率变化明显;当n从5变到50过程中,模态辐射导纳的实部随频率变化出现振荡现象。圆柱壳平面振动模态辐射导纳的虚部为负,且绝对值随n增大而增大。②圆柱壳在φ=0处受沿母线方向均匀分布的简谐(f=10~1 010Hz)线力激励时,水中辐射声场的指向性(r=10a)介于“∞”型和“∞”和“8”叠加的形状之间。结论导纳方法对于求解水下规则结构声辐射问题是可行的。     

非均匀变厚度连续梁的稳定性和自由振动

一、前言非均匀变厚度连续梁的稳定性和自由振动问题不论在理论上还是在实际上均是极为重要的。很多工程结构的稳定和振动问题,往往可以简化为连续梁和刚架的稳定和振动来计算。对于非均匀变厚度连续梁的稳定和振动计算,就我们所知,目前的水平仅止于对个别特殊问题的处理,缺乏通用的一般表达式。本文是“非均匀变厚度连续梁的弯曲”一文的续篇。在文献[1]用矩阵法求解非均匀变厚度梁的稳定性和自由振动的基础     

高速船垂向振动计算的流固耦合分析

寻求一种既能提高高阶计算精度,又计算简便能满足工程要求的实用计算模型,以提高振动预报的精度,这对于高速船的设计计算是迫切需要的,建立了二维模型杆-膜和梁-膜模型,船体结构部分采用二维有限元法计算,流体部分采用考虑线性自由表面条件和采用高频极限近似两种二维边界元法计算,应用改进的行列式搜索法以及交叉迭代法求解特征值及对应的特征向量,解决流固耦合问题.通过采用不同的附加质量计算方法以及不同的模型(杆-膜或梁-膜模型)分别进行计算,并对结果进行了比较分析.实船计算表明,编制的程序计算结果可靠,具有较强的工程实用价值.