任意可逆循环效率及其极限问题的探讨

文章指出了任意循环的两种卡诺循环分解方法的等价性，严格证明了任意循环效率的极限，并明确了两种分解方法采用上容易引起混乱的问题。     

任意可逆循环如何分解为一系列卡诺循环

本文指出了《热学教程》一书在论证“任意循环过程的效率不能大干工作于它所经历的最高温热源和最低温热源之问的卡诺循环的效率”时出现的不妥之处,并给出了正确的证明方法,进而讨论了任意可逆循环要想用一系列微小卡诺循环来代替时,该如何分解才对.     

旋量场的表示方法

给出了一种分解任意旋量场和构造任意旋量场并矢格格林函数的方法，应用这种方法，这可以方便地将一个任意旋量场在矢量波函数空间中惟一分解成两个独立的分量，每一个分量可以应用一个标量函数来表示，然后再应用对应的标量场格林函数法求解任意旋量场并矢格林函数。     

任意可逆循环过程的效率

任意可逆循环可用一系列微小的卡诺循环来代替,这是一个逐级逼近的过程,本文对之作了较详细的讨论,并在形式上给出任意循环效率的计算方法。同时本文指出了个别文献中的不妥之处。     

Jordan-Chevalley分解的推广及应用

本文在任意的代数闭域上证明了Jordan-Chevalley分解,应用这种分解给出了李代数中的两种Jordan分解并且在半单纯李代数时说明了两种分解的一致性。     

正则图的均匀边染色

研究正则图的均匀边染色,指出并非所有正则图都存在任意种颜色的均匀边染色.证明当l能够分解为整数k与偶数b的乘积时,l-正则图存在均匀k-边染色.同时,给出正则图均匀边染色的最小颜色数.     

广义循环阵的逆阵

本文所讨论的广义循环阵,依赖于一个参数组R_1,R_2,…,R_(n-1),当它们都相等时,便是〔1〕中所讨论的r-循环阵;得到r-循环阵逆阵的一种简便算法——解一个方程组(而不是通常求逆阵所要解的n 个方程组,n≥2)。本文引进VDV_2分解的概念,这种分解类似于Cholesky 分解(〔3〕,即LDL~T 分解),对于讨论逆阵颇有益,利用这种分解得知可逆r-循环阵对乘法成群。广义循环阵的逆阵归结为解两个方程组,然后用三角阵乘积的组合,便构成广义循环阵的一个逆阵公式,这个公式〔2〕中列得有,但因其是结果汇编,无证明也无出处,本文是用分块阵来证的。     

一类凯莱图的2－边临界性

设Г是奇数阶阿贝尔群上的４－正则连通凯莱图．讨论了的边着色问题，其中ｅ１，ｅ２是Г的任意两边．通过研究Г的哈密顿分解，得出如下结果：对Г的任意两条边ｅ１，ｅ２，存在Г的一个哈密顿分解分离ｅ１，ｅ２；进而证明是第一类的．     

一种改进的广义谐波小波包分解算法及在信号特征提取中的应用

提出了一种改进的广义谐波小波包分解算法,克服了传统特征提取方法的缺点,实现了信号的快速无混叠分离。通过与小波包分析、经验模态分解、广义谐波小波包分解进行比较,证明其在信号分析上的有效性和优越性。基于超声波信号频率非单一性的特点,将该算法应用到超声波信号特征提取中,实现了任意频段及任意频宽的信号特征提取,且计算量小。该算法为信号特征提取提供了一种更加精确有效的方法。     

几种折射率标定方法的比较

讨论了几种光学玻璃折射率绝对测量方法的特点。指出传统的最小偏向角法的不足之处。提出了一种所谓任意偏折法的绝对测量方法。在对四种方法互相比较的基础上,指出用任意偏折法对基准传递样块进行折射率标定是较好方法。文中还给出了任意偏折法的测量步骤和测量实例。     

雷达对抗中的隐身技术研究

在阐述雷达隐身原理的基础上，列举实例分析了利用外形设计技术降低雷达散射截面积的方法，并就几种新型雷达吸波材料对雷达隐身技术的实现进行了综述。指出必须综合运用各种隐身方法，再辅以一些有效的电子干扰措施，使雷达隐身技术向着宽频带、全方位、全天候、智能化的方向发展。     

关于矩阵理论中一个定理证明的注记

指出了在某些矩阵理论中一个定理证明中的错误,并进行了修正.     

正确理解熵概念和熵公式——对“物理学中的熵概念”一文的商榷

针对“物理学中的熵概念”一文的几个主要观点逐一进行了分析,认为一般教科书中对熵公式中作为积分因子的１／Ｔ的Ｔ的解释并无失当之处,倒是该文的解释恰恰是错误的．指出：克劳修斯熵公式和波尔兹曼熵公式在熵概念上是相同的,它们计算的都是熵的增量;二者的区别仅仅在于前者是宏观热力学的计算公式,后者给出了统计物理学的解释和计算公式．     

评《关于多复变数某些积分表示式的剖析》

作者对《关于多复变数某些积分表示式的剖析》一文中的错误论点作了评述,并指出关于第1型B-M积分表示的局部化证明思路和方法是由作者提出的。     

物理学中的熵概念

针对一般文献中对熵概念理解的混乱的失当之处,对物理学中的熵概念的基本含义进行了疏理．文章讨论了克劳修斯熵和波尔兹曼熵的差别、联系和意义;证明了一般文献对热力学熵公式中作为积分因子的１／Ｔ的Ｔ的解释的失当之处;区别了作为体系结构组构方式变化过程中熵值减少程度和作为体系结构方式偏离标准值的程度的两种不同意义的负熵规定     

一个定理证明的商榷

指出关于生化反应中微分方程权限环存在性的一个证明中的错误，重新给出了证明。     

一类数论函数的新进展

进一步研究了满足条件 f(u2+kv2)=f2(u)+kf2(v)的数论函数 f(n),证明了其在k=6的情形下可分成3类,进而验证了关于f(n)的猜想在k=6时是正确的. 进一步地,总结了研究过程中出现的一些有趣结果,指出了该数论函数在参数k的不同取值下,其证明过程中出现的一些联系与区别,旨在为猜想的完全证明提供一些可能的理论支撑.     

克劳修斯不等式的一个证明

构造一个G—I系统,直接运用热力学第二定律的克劳修斯表述,给出克劳修斯不等式的简明便捷的证明。     

高观点下的初等数学不等式

用高等数学中的著名不等式、向量、拉哥朗日中值定理等知识解决了中学数学中的一些不等式的证明,指出了中学数学中某些难以处理的问题的高等数学背景,用具体的材料说明了高等数学对初等数学的指导意义,进一步将高等数学的一些思想和方法渗透到中学数学中.