一个有较大倒数和的B2(i≠j)序列

如果所有的两项和ai aj都不同,就称正整数序列a1＜a2＜…是一个B2-序列.Mian-Chwla序列是用贪婪算法得到的B2-序列,它的倒数和S*曾被猜测为所有B2-序列倒数和的最大值.根据是否允许i=j,相应有两个问题.在允许i=j时,张振祥证明了S*＜2.1596及M＞2.1597,从而推翻了这个猜测.本文研究不允许i=j(或简称i≠j)的情形.我们给出一个有较大倒数和的B2(i≠j)序列:它的前9项由贪婪算法得到,第10项是54,从第11项起继续用贪婪算法.我们新序列的前200项倒数和大于Main-Chowla(i≠j)序列的倒数和.     

关于递推关系αa_(i-1,j-1) βa_(i-1,j)=a_(i,j)

研究了满足ααi-1,j-1 βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n 1阶矩阵A=(αi,j)(n 1)-(n 1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-axy)中一般项xiyi(i≥j)的系数为αjβi-j i n-1 n-1 ij.导出了一些有关二项式系数(nk)的新的组合恒等式.     

涉及二阶线性递归序列的两类多项式的因式分解

定义了与二阶线性递归序列{w_n}相关的序列{d_(i,j)}和{d_(i,j)},及与序列{w_n},{di,j}和{di,j}相关的多项式r_n(x),l_n(x),t_n(x)和t_n(x),根据{w_n}的递推关系和相关性质,研究了{d_(i,j)}和{d_(i,j)}的相关性质,得到了一系列关于l_n(x),t_n(x)和t_n(x)的多项式的因式分解.     

关于递推关系ααi-1,j-1+βαi-1,j=αi,j

研究了满足ααi-1,j-1+βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n+1阶矩阵A=(αi,j)(n+1)×(n +1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-αxy)-n中一般项xiyj(i≥j)的系数为αjβi-j(i+n-1/n-1)(i j).导出了一些有关二项式系数(n k)的新的组合恒等式.     

关于递推关系aai-1,j-1＋βai-1,j=ai,j

研究了满足ααi-1,j-1+βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n+1阶矩阵A=(αi,j)(n+1)×(n +1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-αxy)-n中一般项xiyj(i≥j)的系数为αjβi-j(i+n-1/n-1)(i j).导出了一些有关二项式系数(n k)的新的组合恒等式.     

基于序列图像的虹膜特征提取与分类

根据单一虹膜图像进行虹膜识别时,存在被干扰影响而改变的特征,而从单一图像中无法判断这些特征的有效性.因此,根据这些特征难以对虹膜做出正确分类.针对这个问题,提出了基于序列图像的虹膜识别方法.从多个图像提取的二值相位特征,经过特征配准将虹膜特征投影,获得低维的子空间特征,用子空间上的特征作为该虹膜的特征,将其与数据库中的特征进行比对,从而进行虹膜识别.与基于单一图像的虹膜分类方法相比,该方法的虹膜分类性能明显得到改善.     

中子活化■(R)矩阵元的新表达方式

继文献[1]后,又提出了一种中子活化R矩阵元的新表达方式.以~(175)Yb(i或j)-~(160)Yb(j或i),~(153)Gd(i或j)-~(159)Gd(j或i),~(103)Ru(i或j)-~(97)Ru(j或i)或~(95)Zr(i或j)-~(97)Zr(j或i)为中子能谱监测器,j为标准R_(ij)为中子能谱指针.定义相对偏离热化系数x=(R_(ij)-1)/(Q_(0i)-Q_(0j))《1,Q_(0i)和Q(0j)分别为i和j的母核的无限稀释共振积分截面与热中子俘获截面之比值,则R_(ij)=1+a~i_jx,R_(Rj)=1+(?)a~k_mx~m,k代表i和j以外诸核素,R_(kj)级数迅速收敛.R_(kj)的准确度不受Q_(0i)用Q_(0j)的误差的影响.用高精度实验测定诸a~k_m值,可同时用4种中子能谱监测器(兼作标准),以R_(ij)定x,由x和诸     

基于Weierstrass函数的随机数发生器

研究了Weierstrass函数∑∞n=0ancos(bnπx)中a,b,x的取值对序列{xn}的随机性的影响;证明了b>1时能够产生具有不可预测性的优良随机序列{xn}.在此基础上设计了一个用于数据加密的随机数发生器.和其他的随机数发生器相比,在保持优良的随机性的前提下,该随机数发生器具有序列不可预测、较大的密钥空间、占用较小的存储空间、算法简单、实现方便等优点.在一定程度上加强了随机数发生器的安全性,符合一个较好的随机数发生器的要求.     

一类色唯一的K4-同胚图

令k4(i,j,k,l,m,n)表示图G的色多项式,如果P(G)=P(H),称G和H色等价;如果对任意图日,当P(H=P(G))时,都有H和G同构,称G是色唯一的.令K4(i,j,l,m,n)表示两两三度点间的路长分别为i,j,l,m,n的K4-同胚图.作者对集合{i,j,l,m,n}由3个不同值组成,且等于每个值的路都恰有2条的K4同胚图的着色进行了研究,得到了1类色唯一的K4-同胚图.     

α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定

设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。     

基于伪随机码生成器的数字产品加密研究

阐述了随机序列在数字产品产权保护措施中的作用,并对随机序列生成器底层逻辑进行了研究;对线性同余发生器存在的缺陷进行了改进,设计了一种新的随机序列发生器,对改进前后发生器进行参数检验、均匀性检验等随机性进行测试,结果表明,改进后的随机序列发生器有较好的随机性和独立性.     

分圆域Q(ζ15)的幂元整基

称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的,如果α′=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1 ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α α-Z时α是分圆域Q(ζ)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ等价.     

密码系统中伪随机序列的生成方法

利用计算机系统中最常见的按键和鼠标消息作为随机源,采用安全散列算法（SHA-1）中的散列计算方法作为“搅拌”函数把收集到的随机源添加到随机池中,构造了一种产生伪随机序列的方法,并对产生的随机序列按照FIPS140-2中的标准进行了测试。结果表明,这种伪随机序列的生成方法可以应用于密码系统中。     

一种真随机比特流发生器

针对现有高质量随机序列生成方法速度慢、效率低,无法满足信息安全系统需求等问题,本文提出一种真随机比特流发生器,该比特流发生器电路简单,便于集成化,并采用多路噪声提取方法,进一步增加了输出比特流的随机性,产生的随机数据在进行后处理前就具有良好的统计特性。目前,本方法已经获得国家专利,专利号：201020202483.0     

云模型在商品月销售量预测中的应用

针对营销企业商品月销售数量变化不定的难点,提出了基于云模型的商品月销售量的预测方法。根据云规则发生器计算云模型的数字特征值和所需数目的云滴,来预测未来商品月销售数量。云模型预测解决了预测数据的模糊性和随机性问题。实验结果表明,和基于时间序列季节预测方法相比,采用云模型预测的结果更准确,对企业的销售预测具有现实意义和参考价值。     

一种改进的伪随机数生成算法及随机性分析

通过对信息安全系统中常用的伪随机数生成算法及其随机性进行分析,比较了不同的伪随机数生成算法实现的优缺点。在此基础上提出了一种将Visual C++中伪随机数生成机制与线性反馈移位寄存器结合起来产生随机数的改进方案,通过数值模拟和对比分析表明,改进方案具有较好的计算性能和随机性。     

联系函数生成元与随机变量相依的几个关系

应用阿基米德联系函数探讨随机变量的相依性和独立性,分析了相依和独立随机变量的阿基米德联系函数生成元的形式,提出了随机变量完全正(负)相依和相对正(负)相依的概念,并讨论了正(负)相依时阿基米德联系函数生成元所应满足的条件.     

极值模1分布的全变差距离

考虑独立同分布随机变量列{X_j,j≥1}。设U(0,1)是具有(0,1)上均匀分布的随机变量,ξ(x)表示x的小数部分。适当的条件下,ξ(max_1≤j≤n X_j)依分布收敛到U(0,1)。估计全变差距离sup _B∈B| P (ξ(max_1≤j≤nX_j)∈B)-P(U(0,1)∈B) | 。