污染环境中一类捕食-食饵系统的持续性分析

考虑一个周期性脉冲毒素输入的污染环境中的捕食者-食饵种群模型,研究了脉冲毒素输入对种群动力学行为的影响.利用脉冲微分方程的比较定理及函数积分均值的研究方法,得到了捕食者种群、食饵种群弱平均持续生存以及灭绝的阀值.利用maple软件实行了数值模拟,数值模拟显示了毒素的随机扰动对种群持续生存与灭绝的影响,在脉冲作用期较短时...     

具瞬时与非瞬时脉冲收获与出生的阶段结构单种群动力学

【目的】建立了具瞬时与非瞬时脉冲收获和脉冲出生的阶段结构单种群动力学模型。【方法】利用脉冲微分方程理论,得到系统种群持续生存的控制阈值。【结果】瞬时脉冲收获量与非瞬时脉冲收获区间长度对于系统种群持久起着重要作用。【结论】为现实的生物资源管理提供了可靠的策略支持。     

具非线性增长率的单种群时滞扩散系统的持续生存性

讨论了一类具非线性增长率单各时滞扩散系统。首先利用微分不等式证明了系统存在一个最终有界区域,进而给出了保证系统持续生存的充分条件。其次通过构造一类Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数,证明了在一定条件下,系统存在一个局吸引的正周期解,从而得出结论：扩散系统不影响种群的持续生存性及正周期解的存在性。     

具非瞬时脉冲收获单种群动力学模型的控制阈值研究

建立具非瞬时脉冲收获单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到种群灭绝与种群持续生存的控制阈值.结果表明,非瞬时脉冲收获区间对于种群持久起着重要作用,可为现实的生物资源管理与生物多样性保护提供决策依据.     

脉冲作用对环境污染中单种群动力学行为影响

研究了一个在污染环境中的单种群模型,该模型考虑外界污染源在固定时刻排放毒素到本环境中以及在同一时刻考虑通过一些因素作用使该种群生物体排泄毒素.利用脉冲微分方程的比较定理及周期单种群Logistic模型的一些已知结论,证明了当脉冲周期小于某个阈值时,该种群灭绝,反之,则该种群持续生存.并且还证明了上述的持续生存条件也能确保该系统存在惟一的全局渐近稳定的正周期解.     

带有B-D反应项和阶段结构的时滞脉冲微分方程的定性分析

在带有B-D功能反应函数和时滞阶段结构的捕食-食饵系统的基础上,对捕食者引入脉冲投放,而改进了原来的系统,并且所得的系统具有较强的生物背景.通过对新的系统的研究,得到了系统的食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持续生存的充分条件,也证明了系统解的一致完全有界.结论说明了脉冲投放捕食者,对系统的持久起了重要的作用.一定存在某个阀值p*,当脉冲投放量p大于p*时,系统周期解是全局吸引的,当p小于p*时,系统是一致持久的.这为生物资源的管理提供了策略基础.     

一类具阶段结构的Beddington-DeAngelis型捕食模型解的全局稳定性

基于一类具阶段结构的Beddington-DeAngelis(BD)型捕食-被捕食扩散模型,用上下解及迭代方法研究该模型解的全局稳定性,并给出数值模拟.理论结果和数值模拟表明,在被捕食者中引入阶段结构和时滞对生态系统的持续生存带来了负面影响,而在该模型中引入扩散项对种群的持续生存和灭绝没有产生明显的影响.     

非线性出生率对双斑块模型动力学行为的影响

考虑一类具有非线性出生率的单种群双斑块扩散模型，研究非线性出生率和扩散对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性，运用数值模拟分析非线性出生率和扩散常数D₁、D₂对种群动力学的影响.研究结果表明，在一些适当的假设下，绝灭平衡点或唯一正平衡点可能全局渐近稳定，且非线性出生率和扩散会使得两个斑块内种群持久生存或灭绝.通过数值模拟，当出生率(a₁)增大或密度依赖系数(A)减小时，种群总密度会增加.当D₁减小或D₂增大时，种群总密度也会增加.以上结果表明，物种的出生率和扩散对系统动力学行为起重要的作用.     

污染环境下具瞬时与非瞬时脉冲收获的单种群动力学模型

利用脉冲微分方程理论, 研究污染环境下具瞬时与非瞬时脉冲收获的单种群动力学模型, 给出系统种群持续生存的充分条件. 结果表明, 瞬时脉冲收获量与非瞬时脉冲收获区间长度对系统种群持久有重要作用.     

污染环境下具瞬时与非瞬时脉冲收获的单种群动力学模型

利用脉冲微分方程理论, 研究污染环境下具瞬时与非瞬时脉冲收获的单种群动力学模型, 给出系统种群持续生存的充分条件. 结果表明， 瞬时脉冲收获量与非瞬时脉冲收获区间长度对系统种群持久有重要作用.     

一类脉冲反应扩散系统的行波和传播速度

讨论了开放环境中一类具有固定脉冲时刻的反应扩散系统的传播速度和行波解。在空间分布均匀条件下,给出了正常数解存在和稳定的条件。得到了脉冲反应扩散系统传播速度的具体表达形式,当满足一定条件时,传播速度大于零,该速度也是系统存在行波解的最小速度。以水流速度为参数对系统进行了数值模拟,结果表明通过控制扩散系数、水流速度、离散和连续时间的死亡率和出生率,可实现生物种群的传播和持久生存。     

一类具混合功能反应函数的三种群捕食链模型分析

提出并研究了一类具有脉冲干扰和混合功能反应的三种群捕食链模型.得到系统存在半平凡周期解.通过脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动方法,研究了半平凡周期解的局部稳定性.证明了系统所有解是一致最终有界的.最后给出了数值分析实例.     

具有阶段结构的单种群模型的脉冲控制

利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态反馈及输出反馈对具有阶段结构的单种群模型变换后的系统进行了脉冲控制·对成、幼年种群同时捕获,首先通过状态反馈,得到了使系统在正平衡点渐近稳定的充分条件·然后通过输出反馈得到了相应的结论·最后,对所实施的使系统渐近稳定的脉冲控制,给出了脉冲控制时间间隔的上界估计值·文章的结论蕴含着系统的持续生存     

一类Dirichlet外问题数值解的概率方法

Dirichlet外问题的定解区域是个无界区域,一般的数值方法需要对定解区域进行剖分,因而无法解决外问题．现在提出一种新的有效的概率数值方法,它从解的随机表达式出发,将无界区域上的问题转化成区域边界上的问题,此时,只要在边界上进行剖分,将问题离散化,然后在无界区域外的有界区域内构作一个辅助球,并且利用布朗运动、漂移布朗运动从球外一点出发,首中球面的位置和时间的分布,就可以获得Dirichlet外问题的数值解．     

一类具有脉冲效应的Lotka-Volterra系统的动力学行为

对一类具有Michaelis-Menton型功能反应和脉冲效应的Lotka-Volterra捕食系统进行研究,利用脉冲比较定理、Floquet理论及微小扰动法等得到了食饵种群灭绝周期解全局稳定和系统持续生存的充分条件。最后利用Matlab软件对上述情形进行了数值模拟。     

脉冲动力系统的平均Liapunov函数

给出了脉冲动力系统的定义,净平均Liapunov函数方法推广到脉冲系统中,得到了脉冲系统持续生存的判定定理,并给出了在生态学上的应用。     

一类线性脉冲微分系统的变差稳定性

利用Henstock积分、Lyapunov函数以及脉冲微分系统理论,讨论了一类带脉冲效应的线性微分系统有界变差解的稳定性,并建立了有界变差解的变差稳定性和渐近变差稳定性的Lyapunov型定理.     

具有有界滞量的脉冲微分切换系统的严格稳定性

主要利用Lyapunov函数方法和Razumikhin技巧,研究具有有界滞量的脉冲切换系统,得到了系统零解的严格一致稳定性的比较结果。     

捕食者具有年龄结构和时滞的Lotka-volterra模型的持续生存

考虑一个具有脉冲效应和时滞阶段结构的Lotka-volterra模型,捕食者具有年龄结构.分析证明了模型的所有解都是一致最终有界的,并且得到了模型持续生存的充分条件.结果显示脉冲效应在系统的持续生存上扮演了重要角色,这些结果为生态资源的控制提供了一个可靠而有效的策略.     

不确定脉冲多时滞系统的保性能控制

研究了一类范数有界的线性不确定脉冲多时滞系统的保性能控制问题.基于线性矩阵不等式处理方法,给出了时滞无关和时滞相关的保性能控制律的存在条件和设计方法,并通过数值例子说明结论的有效性.