广义变分不等式的间隙函数

利用变分不等式的间隙函数,可以将一个变分不等式问题转化为一个最优化问题.然后再利用优化问题已知的技巧、算法和理论结果找到变分不等式问题的解.文章研究了几类广义变分不等式的间隙函数.     

加权期望残差极小化方法求解一类随机混合变分不等式

考虑有限维空间中的一类随机混合变分不等式,将求解随机混合变分不等式转化为加权期望残差极小化模型,并在一定条件下,通过拟蒙特卡洛方法得到了加权期望残差极小化模型的解.     

一类变分不等式问题的区域分解法

考虑第二类变分不等式离散问题的区域分解法.将变分不等式问题转化为等价的优化问题,针对该优化问题,给出了加性区域分解算法,最后证明了算法的收敛性.     

解变分不等式问题的一类滤子SQP算法

针对一般形式的变分不等式问题,考虑将其转化为约束优化问题求解.对于这种特定的约束优化问题,提出了一类新的滤子序列二次规划(SQP)求解方法.基于变分不等式与约束优化问题的不同,在滤子条件中采用了一个二次价值函数作为目标函数,使得一般的变分不等式问题均可用滤子算法求解.采用SQP方法结合滤子方法获取试探步,只需要计算两个简单不等式判断试探步,算法易实现,计算量小.在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.最后,给出了算法的数值算例,与同类算法比较,结果良好.     

广义混合变分不等式的Tikhonov正则化方法

极小化问题可以转化为变分不等式,因此,变分不等式是解决极小化问题的一类重要方法.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制条件,以保证变分不等式的解存在.比较了几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有变分不等式性质时,给出了广义变分不等式解存在的证明,并且用Tikhonov正则化方法解决了不适定广义变分不等式解的存在性问题.广义混合变分不等式是比广义变分不等式更一般的模型,将广义变分不等式的Tikhonov正则化方法推广到广义混合变分不等式,以使Tikhonov正则化方法具有更加广泛的应用范围.为此,主要建立广义混合变分不等式的Tikhonov正则化理论.首先,在更弱的强制条件下,证明了广义混合变分不等式解的存在性,然后给出了广义混合变分不等式的Tikhonov正则化结果.     

基于快速公交系统不同配置的潜在客流分析

为了研究不同供给条件下快速公交系统的客流规模差异,从系统配置角度出发,借助网络交通平衡分配原理,建立了基于变分不等式的潜在客流预测模型.利用路段运行时间、场站停留时间和站点驻留时间反映不同的系统配置.为求解方便,将系统配置吸引的潜在客流转化为网络中的潜在交通量进行计算.求解时,将变分不等式模型转化为随机用户均衡模型求解部分变量,再采用相似对角化方法求解变分不等式中的弹性发车频率,通过弹性发车频率与流量间的关系最终得到网络的潜在交通量.算例比较了快速公交系统各级配置吸引潜在客流的大小.数值仿真结果表明,各级配置吸引的客流差异较大,且在公交的客流预测中占有较大比重.     

基于投影收缩的SA方法求解随机变分不等式问题

求解变分不等式的各种算法中,投影收缩算法易于执行、稳健、而且可以处理大规模问题,因此发展迅速.何炳生教授根据变分不等式及投影算子的性质确定的三个不等式,提出了求解变分不等式的投影收缩算法,此方法简单易行,且便于实现.用随机近似方法来求解随机变分不等式和随机优化问题已经被广泛的研究,其中函数值和一阶导数不可求,但可以用近似的方法得到.将投影收缩算法应用到求解随机变分不等式当中,在一些适当的条件下,可得到全局收敛的结果.     

极小曲面的存在性与变分不等式

提出极小曲面问题,通过将泛函极值转化为一般函数极值的方法,将极小曲面存在惟一性问题转化为变分不等式的存在惟一性问题,得到一个重要的等价性定理.其中引入了极小曲面算子,并证明它的严格单调及半连续性,最后利用Browder-Hartman-stampacchia变分不等式解的存在惟一性定理,得到了极小曲面的存在惟一性.     

具有集值映射变分不等式的理论分析

在无穷维自反Banach空间中,介绍具有集值映射的变分不等式几个主要问题的研究进展.介绍如何将变分不等式等价地转化为最小化问题和非光滑的非线性方程问题,及各种转化方式的优势和不足.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制性条件,以保证变分不等式的解存在.比较几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有伪单调或者拟单调性质时,讨论与变分不等式解集非空/非空有界等价的强制性条件.严格可行性是变分不等式内点算法中需要的主要假设,在映射是伪单调时讨论了解集非空有界与严格可行性之间的关系.变分不等式孤立解的扰动分析被广泛研究,有很多专著介绍这方面的工作,而对整个解集的扰动分析的结果却很少.在映射具有伪单调性的条件下,介绍了变分不等式解集扰动分析的最新进展,Tikhonov正则化也被放在扰动分析的框架下讨论.另外,一些值得进一步研究的问题也被提及.     

解线性变分不等式问题的神经网络方法

研究了一类线性变分不等式问题，将线性变分不等式问题的解转化为一个神经网络的平衡点，利用分析技巧，给出了所提出的神经网络的所有解全局指数收敛到变分不等式的解的一些充分条件，同时得到指数收敛率的估计，从而得到求线性变分不等式问题的解的神经网络方法，便于实际应用。     

供应链企业知识资源配置主要模式研究

在分析供应链企业知识资源配置内涵与属性的基础上,根据供应链特征探讨了三维共享和市场化配置两种主要模式,指出只有通过两种模式共同作用实现知识资源配置的均衡性,才能提高资源配置效率,实现供应链企业知识资源共享目标。     

非可加路径费用的交通网络平衡问题

利用变分不等式方法研究了非可加路径费用的交通网络平衡问题,给出了与平衡条件等价的变分不等式模型,它包含了可加路径费用的网络平衡模型.此外, 讨论了模型解的存在性和惟一性条件,这为进一步研究一般交通网络的用户平衡问题提供了条件.     

计算网格中经济模型的应用策略

基于经济模型的计算网格资源分配和任务调度, 将货物市场模型与拍卖模型进行比较. 通过对两种经济模型进行模拟, 分别在网格资源市场需求不足和需求过剩的条件下, 以资源价格的稳定性、 市场均衡、 资源利用率和作业执行效率为评价标准, 对两种经济模型的性能进行了评估. 结果表明, 货物市场模型比拍卖模型更适合计算网格环境, 并且能够产生更稳定的资源价格, 更容易达到市场均衡, 资源利用率和作业 的执行效率也更高.     

基于MAS的动态协作任务求解模型与算法

为提高动态网格资源的利用率,提出了基于多智能体系统博弈协作的任务动态分配和协作求解模型,建立了网格资源调度模型和任务求解算法,证明了资源分配博弈中Nash均衡点的存在性、唯一性和Nash均衡解。该方法能够利用用户智能体的学习和行为能力,使得用户的资源申请和任务调度具有较高的合理性和有效性。进行了供求关系中竞价博弈的模型试验。实验结果表明,资源调度算法不但可以有效减少延迟,而且在响应时间的平滑性、吞吐率及资源利用率方面比类似方法要好。使得整个网格系统供需合理、负载均匀。     

水资源配置机制比较分析

介绍了水资源的放任自由使用、完全垄断经营、国家集中配置、市场配置及水权交易配置5种水资源配置机制博弈模型,并通过对这5种模型的比较分析,寻求一种同时兼顾效率与公平的可实际操作的水资源配置机制．分析后认为,采用水权交易配置模式既可以保证基本的民生用水以体现公平,又通过允许水权交易促进取水者努力提高节水水平,并使水资源能配置到更能产生高效益的行业和单位,从而提高水资源的利用效率．得出了水权交易配置模式是水资源最优配置机制的结论．     

基于偏好序的多事故应急资源调配博弈模型

应急资源调配是应急决策和应急响应的重要内容。为解决多个事故的同时存在时应急救援中资源调配问题,设计了一种改进的基于偏好序的效用函数,用以刻画各事故得到救援的及时性和有效性。将多事故资源调配问题描述为完全信息非合作博弈过程,利用G am b it软件,求解该博弈过程的N ash均衡,得到资源分配方案。综合了考虑事故严重程度、响应时间、救援可靠性等多个优化目标和影响因素。结果表明:该方法能合理有效地解决多事故点的应急资源调配问题,为应急辅助决策提供必要的支持。     

Robust Optimization Model for Resource Allocation of Container Shipping Lines

<正>Introduction Since the 1970s, the containerization of cargo has rap-idly increased. With the rapid development of con-tainer transport, container shipping lines have devel-oped from simple "point-to-point" operations to the present complicated shapes with "multipoint composi-tion" and multiple structures. At the same time, the     

经济圈客运交通方式分担与交通分配组合模型

为优化经济圈内客运多方式交通网络结构,建立了交通方式分担与交通分配组合模型,研究经济圈内多方式交通网络均衡时乘客的交通方式选择问题.考虑出行时间、出行费用、舒适度等影响乘客出行方式选择的因素,分析了铁路和公路2种存在主要竞争关系的出行方式的广义出行费用.结合我国经济圈内城际客运出行特征,给出了经济圈内多方式交通网络均衡条件,构建了与该均衡条件等价的变分不等式模型,设计了求解该模型的精简对角化算法.最后结合长江三角洲经济圈,应用该模型预测乘客选择铁路和公路出行方式的比例.结果表明,模型和求解算法有效,能够从用户最优的角度为合理配置经济圈内多种交通方式提供量化依据.     

面向云服务的物联网环境下基于上下文感知D2D资源分配方案

无线移动通信、传感网络、机器对机器(machine-to-machine,M2M)通信和云计算等技术的最新发展对物联网应用的开发、部署和利用产生了深刻的影响.直连(device-to-device,D2D)通信作为一种提高蜂窝网络性能的新兴技术,在物联网应用中起着至关重要的作用.对于D2D通信而言,资源分配是实现高性能数据传输的关键,博弈论作为一种有效的数学工具被广泛应用于解决蜂窝网络资源分配的问题.针对D2D资源分配的方案已在前期工作中提出,该方案使基站能够通过感知不同通信环境为D2D用户分配合理的频谱资源,并且通过重复迭代为D2D用户分配更优的频谱资源.但是该方案并没有深入讨论纳什均衡(Nash equilibrium,NE)不存在情况下的资源分配问题.针对该问题,将基站和D2D用户的竞争看作是一个合作博弈模型,提出了一个资源分配方案来处理不同场景下,当NE不存在时的资源分配方案,旨在保证基站在不同环境下的收益效用最大化.对比前期的资源分配算法,该算法保证了无论NE是否存在,基站都能通过感知不同的通信环境来选择特定的资源分配策略来维护自身的利益.     

能量有效的多小区OFDMA下行链路资源分配算法

为了实现多小区正交频分多址(OFDMA)下行链路资源动态分配,采用非合作博弈给出多小区OFDMA子信道分配和功率分配的联合博弈模型,各小区以最大化能量效率为目标实现资源动态分配.由于最优子信道和功率联合分配是NP-hard问题,为了求解联合博弈问题,首先,将其分解为子信道分配和功率分配2个子问题,然后,采用干扰信道增益比最小准则实现子信道分配,在此基础上,利用非合作博弈实现功率分配.理论分析显示:该博弈模型可表达为潜在博弈,从而保证了非合作博弈收敛于纳什均衡解.仿真结果表明:算法性能良好,虽然一定程度上降低了传输速率,但获得了较高的能量效率,实现了能量效率和传输速率折中.