考虑桩-土相互作用的悬臂式排桩内力计算方法研究

在分析常用计算方法优缺点的基础上,通过引入非线性的桩-土相互作用模型,提出了一种可考虑桩-土相互作用的悬臂式排桩内力计算方法.首先,采用杆单元对桩体结构进行离散化,计算单元刚度矩阵并合成为总体刚度矩阵;其次,假定基坑内、外侧土压力与桩身位移之间的非线性函数关系,建立非线性的节点荷载函数列阵;再次,根据总体刚度矩阵和节点荷载函数列阵形成总体刚度方程(组),采用Newton-Raphson法求解以得到节点位移列阵;最后,通过单元刚度方程和节点位移列阵反求桩身内力和桩侧土压力.算例分析表明,本文方法计算简单方便,能充分反映桩侧土压力非线性变化的特点,较好地揭示了桩-土相互作用机理,适用于悬臂式排桩内力计算.     

一种基于总体能量平衡的管网平差计算方法

本文根据节点处完整的能量平衡关系,改进了管网系统中管网平差计算的环能量方程并引入节点能量方程;针对节点能量方程的系数矩阵呈现病态时,利用常规线性方程组解法求得的解严重失真而导致迭代不收敛的问题,引入了边界条件求解相对节点压力,并对节点能量方程的系数矩阵进行行列均衡化处理,降低了方程系数矩阵的条件数,使方程组的解更精确.     

圆拱结构静力分析的直接刚度法

为了研究圆拱在复杂受力状态下的内力及位移大小,考虑了圆拱的轴向变形,对其平衡方程、几何方程、物理方程进行了分析,建立了圆拱轴向位移和径向位移的控制方程;并对三类典型荷载作用下的圆拱结构分别进行了研究,求得了用基函数向量以及积分常数向量表达的圆拱轴向位移和径向位移的解析解;根据位移边界条件,得到了位移系数;根据圆拱内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程;经矩阵变换得到了圆拱分析的刚度矩阵模型以及等效节点力向量。同时,通过算例,与理论解析解和传统有限元模型中的经典直梁单元进行对比与分析,验证了单元的精度及效率。研究结果表明:通过直接刚度法求得的圆拱刚度矩阵及等效节点力模型,可用于各类圆拱结构的静力数值分析,得到圆拱内力及位移的精确解。     

空间悬链线索单元的非线性有限元分析

根据弹性悬链线的理论解析解推导出适用于索结构有限元分析的空间悬链线单元,得到了两节点索单元的切线刚度矩阵和索端张力的精确表达式。采用索单元等效节点荷载的全量算法,通过Newdon-rapson双重迭代法实现非线性问题的求解。所提出的基于空间悬链线单元的半解析非线性有限元分析方法可充分考虑几何非线性的影响,实现对任意方向空间荷载下索的初始位形和内力分析。算例表明,该计算方法精确有效。     

基于弹簧近似的非结构化网格自适应处理方法

首先对弹簧近似法进行了说明,并对节点弹簧法和边弹簧法进行了对比.在边弹簧法的基础上,从调节弹簧平衡长度的角度出发,提出了一种非结构化网格的自适应处理方法,并结合有限单元法,给出了网格自适应处理的流程.最后,对一维对流扩散方程、二维线性抛物型方程以及欧拉方程进行了求解.计算结果表明:文中提出的网格自适应处理方法可以使几个问题的网格节点布置更为合理,有效地降低数值误差,提高计算精度,特别对于算例中所涉及的二维非结构化网格,自适应化过程中并没有出现网格重叠现象.     

基于Hillinger-Reissner变分的混合单元的开发与应用

基于Hellinger-Reissner变分建立了一种用于几何和材料非线性分析的混合单元,采用位移形函数和考虑二阶效应的内力形函数对截面位移和截面内力进行插值,建立混合控制微分方程;通过静力凝聚消除单元节点力未知量得到单元刚度矩阵和单元内力.单元状态确定过程中,截面层次的平衡方程和单元层次的协调方程均通过引入非线性迭代算法以消除残余误差,从而减少结构层次的迭代次数.混合单元结合纤维截面模型用于钢管混凝土(CFST)构件的数值分析,结果表明:相对于刚度法和柔度法单元,基于Hellinger-Reissner变分的混合单元可以更加准确地反映构件的几何和材料非线性,非线性迭代算法用于单元状态确定具有良好的计算效率和数值稳定性.在此基础上对影响CFST构件几何非线性的主要参数进行了分析.     

谱投影法模拟圆柱形化工管道内流动

为了开发高精度和高效数值方法求解圆形化工管道内的流动问题，采用谱投影算法求解Navier-Stokes方程。谱投影算法是将非稳态Navie〉Stokes方程的时间离散过程采用具有二阶精度的投影方法，并采用配置点谱方法求解投影方法解耦后的方程。配置点谱方法不仅具有高精度并且容易克服圆柱坐标系的奇点问题。采用文献中具有精确解的算例进行了验证计算，就初始条件和节点数对计算精度的影响进行了分析和比较。结果表明谱投影方法在求解圆柱管道内的流动具有高的精度和效率。     

自适应索杆张力结构内力和形状同步调控研究

为解决自适应索杆张力结构的形态控制问题,以节点位移和单元内力的同步调控为目标,考虑了结构的几何非线性,建立了增量形式的主动单元长度调控量的求解方程,通过对该方程系数矩阵的分析,给出了判断结构是否精确可控的条件.引入迭代算法,建立了调控流程,在每步调控后均进行结构响应的更新计算,建立了误差反馈机制,使结果精确可靠.通过算例分析,讨论了算法的有效性.算例的结果表明:内力控制相较形状控制更易实现,均布荷载下的调控效果及求解效率相较非均布荷载更佳,提出的算法能简单判断自适应索杆张力结构的可控性.     

有限元模型的应力影响函数定理及其应用

本文提出了连续体和有限元模型的应力影响函数定理.根据这些定理,可以用机动法(非直接法)方便、高效地求解由任意单元组成的有限元模型的关心单元的平均应力(内力)影响函数.对于有限元模型,所得结果是精确解.讨论了最关键的各类单元的基准节点位移模式的构造原则,应用这些原则,可以推导各种具体单元的基准节点位移模式并付诸应用.同时说明了相应的电算方法,给出了一个工程实例.     

利用MSE-法求Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解

通过对一个简单方程变形的方法,来构造数学物理与工程学中的非线性发展方程精确解的方法 (MSE),研究Whitham-Broer-Kaup方程组的行波解,得到了Whitham-Broer-Kaup方程组的几组新的更广义类型的精确解,其中包含一些新的孤立波解和周期波解.相比之前的求非线性发展方程精确解的方法,这种方法在精确解的构造过程中更具一般性,并且计算过程简单明了,不需要借助于任何复杂的符号计算软件.这一方法还可以被应用到其它非线性发展方程、常微分方程解的研究过程中.     

宽带噪声激励下含分数阶导数的Duffing-van del Pol振子的稳态响应

应用广义谐波平衡技术,将分数阶导数表示的回复力分解为幅值依赖的等效拟线性阻尼力和拟线性回复力.然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法得到关于系统幅值的平均伊藤随机微分方程,系统幅值的稳态概率密度通过求解与之相应的平稳FPK方程得到.最后,用原方程的Monte Carlo模拟结果验证了近似解析解的正确性.     

高耸圆钢管装饰塔整体及节点有限元分析

采用两阶段分析方法,选取不同单元类型对钢塔的整体及局部节点进行有限元数值模拟,先用杆系单元建立整体模型得出节点处各管实际内力,建立节点实体模型并以试验工况进行标定,再依实际内力加载求解,此方法能够有效地结合结构宏观与微观分析,为结构设计提供建议。     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。     

桩—土系统稳态激励的响应分析

本文将桩的波动方程考虑为线性的,而将埋入上中一端的边界条件考虑为非线性的,用摄动法对稳态激励进行响应分析.求出了桩一土系统动力学方程的近似解析解,为桩基的无损检测和地震分析提供了新的理论依据.     

用Riccati方程求KdV-Burgers-Kuramoto方程的显式新行波解

首先利用Riccati方程解的相关性质和试探函数法获得了Riccati方程的8种类型的显式新解析解,其次运用李群分析法得到了KdV-Burgers-Kuramoto(KBK)方程的约化方程和群不变解。最后将广义tanh函数法结合Riccati方程的8种新解析解用于KBK方程的约化方程, 找到了KBK方程的多种类型的显式新行波解。另外,把Riccati方程的这8种类型的显式新解析解结合广义tanh函数法与李群分析法可获得属于这一类方程中的其他非线性偏微分方程(组)的周期性型、幂指函数和三角函数的有理型显式新行波解。     

子午线轮胎非线性分析的分片Rayleigh-Ritz法

基于 Reddy型高阶剪切精化理论 ,将力学分析中的 Rayleigh- Ritz法与曲面几何造型中的Bezier函数相结合 ,构造出分片的 Rayleigh- Ritz半解析解 ,获得了精度可控的轮胎内力、变形和层间应力 .分析了轮胎在均匀内压作用下的变形和各层材料的应力 ,并应用商用软件 Marc对复合构造轮胎作了三维有限元分析 .比较结果表明 ,文中的轮胎模型和有限元模型的分析结果相当吻合     

几何非线性平面梁考虑收缩徐变的算法研究

针对混凝土斜拉桥等大跨柔性混凝土结构同时存在的几何非线性与收缩徐变问题,基于微分法导出了随转坐标系下平面梁在大转动小应变时的几何非线性平衡方程,该方程已计入初应变效应.结合初应变法计算混凝土梁收缩徐变等效节点力有限元列式,利用节点力之间和节点位移之间全量及增量的关系,获得结构坐标系下平面梁单元几何非线性分析中考虑收缩徐变效应影响的实用算法,并给出了详细的计算步骤.对某大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析,计算结果表明本文提出的算法能较好解决上述问题,具有一定的工程应用价值.     

深埋隧道支护结构内力计算方法研究

深埋隧道是交通建设中的关键,对其力学行为进行深入研究具有重要的理论和工程实际意义。针对既有研究的不足,考虑到深埋隧道支护结构力学响应的空间差异性和施工过程围岩-支护结构的动态作用关系,建立了围岩竖向荷载与径向位移关于隧道横截面角度变化的平衡微分方程,获得了围岩压力作用下复合支护结构的内力解析解。根据支护反力与围岩径向位移的关系,推导了初支与围岩、初支与二衬间的围岩压力与位移解析解。结合数值模拟和现场监测结果进行分析,证实了计算方法的可靠性和有效性。最后基于该解析方法,对支护结构厚度和弹性模量进行了参数分析。结果表明:支护结构的厚度和弹性模量与其弯矩正相关,且弹性模量对弯矩影响更大,初支厚度和弹模的变化对围岩压力和径向位移的影响比二衬对其影响更显著。研究成果可为准确预测支护结构任意截面位置的内力提供一定理论支撑。     

膨胀性土层盾构隧道衬砌管环计算模型

针对膨胀性岩土地层围压改变对盾构隧道衬砌管环内力和位移的影响,分析不同膨胀地层分布下隧道膨胀接触压力分布特征,建立考虑膨胀荷载的盾构隧道荷载-结构力学模型,运用力法推导不同膨胀荷载模式作用下衬砌管环内力解析解,并结合工程实例进行计算分析。研究结果表明,膨胀荷载对衬砌管环内力影响显著,不同膨胀荷载分布模式作用下衬砌管环内力分布规律存在较大差异,建议在工程设计中应予以重视。研究成果可为膨胀性岩土地层盾构隧道设计与计算分析提供参考。