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1.
利用Sierpinski地毯的自相似结构。得到Hausdorff测度的上界,通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,利用质量分布原理得到测度的下界,从而得到了所定义的长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值。 相似文献
2.
李向明 《中央民族大学学报(自然科学版)》2003,12(4):347-350
由定义在Sierpinski地毯上的一个质量分布导出一个分形插值函数,并给出分形插值函数的六个性质,这些性质反映了Sierpinski地毯的分形结构. 相似文献
3.
以Sierpinski地毯为例,在其上构造Hausdorff维数为S的一类连通集合,其中S=In(30+3^1+…+3n)/In3^n,n≥1,然后证明这些连通集均为Whitney临界集。从而得到不是Whimey临界集的Sierpinski地毯可以包含Whimey临界集。 相似文献
4.
刘小弟 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(1):25-27
对广义的Sierpinski地毯进行了研究,采用递推的方法,在其上构造一类连通集合,Hausdorff维数为S=ln(3^0+3^1+…+3^n)/ln 3^n,n≥1.并且证明这些连通集均为whitney临界集.从而得到不是Whithey临界集自广义Sierpinski地毯可以包含Whitney临界集. 相似文献
5.
《海南大学学报(自然科学版)》2016,(1)
构造了圆心角小于180°的扇环与正方形之间的某种双Lipschitz映射,首先证明了若将经典Sierpinski地毯的初始图形正方形换成此类扇环,则得到的变形Sierpinski地毯与经典的Sierpinski地毯具有相同的Hausdorff维数;其次证明了若将初始图形换成圆心角小于180°的扇形,则其生成的变形Sierpinski地毯的Hausdorff维数也有同样的结果. 相似文献
6.
Sierpinski地毯中有限扩散凝聚的标度性质 总被引:1,自引:0,他引:1
采用映射膨胀法构造两种不同的Sierpinski地毯,运用Mome Carlo方法研究两种Sierpinski地毯中的有限扩散凝聚(DLA)生长。采用DLA模型,通过计算机模拟获得了两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构,结果表明两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构有着显著差别,计算其中的分形维数,并得到多重分形谱。 相似文献
7.
讨论两类变形的Sierpinski地毯的Hausdorff测度,得到其Hausdorrff测度的准确值。 相似文献
8.
本文介绍了分形几何中的Sierpinski地毯和Vicsek图形,讨论了MATLAB平台下采用向量化编程技术绘制Sierpinski地毯和Vicsek图形的问题,并给出了向量化程序和运行结果. 相似文献
9.
关于SierPinski地毯的Hansdorff测度 总被引:2,自引:1,他引:1
得到具有Hansdorff维数s=log8/10g3的Sierpinski地毯F的Hausderff测度的下列估值: 相似文献
10.
Sierpinski地毯的Hausdorff测度的一个估计 总被引:1,自引:0,他引:1
目的:对一种Sierpinski地毯进行Hausdorff测度的上限估计.方法:推广Hausdorff测度的次可数可加性,并利用Sierpinski地毯的对称性,改进文献[1]中的覆盖.结果文献[1]得到上限估计H^s(S)≤1.409 736 1,经改进后得到H^s(S)≤1.396 434 226 4.结论:Hausdorff测度的次可数可加性的推广以及对称性可以应用于研究其他一些分形集的情形. 相似文献
11.
长方形Sierpinski地毯的Hausdorff测度 总被引:1,自引:0,他引:1
赵燕芬 《湖北大学学报(自然科学版)》1999,21(2):185-189
利用Sierpinski地毯的自相似结构,得到其Hausdorff测度的上界,通过在Sierpinski地毯上定义一个质量分布,由质量分布原理得到下界,从而完全确定了Siepinski地毯的准确值,这一结果可用于计算某些经典的Sierpinski地毯的Hausdroff测度。 相似文献
12.
肖启莉 《浙江万里学院学报》2005,18(4):21-23,27
文章首先介绍了分形的两个重要属性以及Sierpinski地毯Hausdorff测度和Hausdorff维数的计算方法,然后根据Sierpinski地毯的构造过程,给出了一种用计算机来模拟这种分形的实现算法. 相似文献
13.
一种分形插值函数的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
由定义在Sierpinski垫片的一种质量分布导出一个分形插值函数,称之为质量分布形插值函数,给出了这类分形插值函数的Holder连续性等若干性质,这些性质反应了Sierpinski垫片的分形结构,可用来对Sierpinski垫片的Hausdorffi测度进行估计。 相似文献
14.
Cantor尘和Sierpinski地毯 总被引:5,自引:0,他引:5
在分形几何的研究中,除去一些平凡的情形,绝大多数分形的Hausdorf测度计算问题目前还无法解决.本文通过证明Cantor尘几何相似于一个Sierpinski地毯,利用Sierpinski地毯的测度的已知结论,得到了Cantor尘Hausdorf测度的准确值. 相似文献
15.
通过构造Sierpinski地毯的一个覆盖,得出其Hausdorff测度的上限估计值. 相似文献
16.
刘丹 《东北大学学报(自然科学版)》1997,18(2):205-208
研究了广义随机Sierpinski地毯的渗流相位,证明了广义随机Sierpinski地毯向渗流相位跃迁的一系列结果,并给出了广义随机Sierpinski地毯的Hausdorff维数。 相似文献
17.
王兴华 《自然科学进展(英文版)》2001,11(5)
The estimate of Hausdorff measure H' (F) of Sierpinski carpet F with Hausdorff dimension s =logS/log3 is derived as Hs(F)≤55102s--864855992=1.089147…. 相似文献
18.
贺勤斌 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(4):434-438
利用计算机进行辅助计算,给出分形Hausdorff测度上限数值计算的一般步骤,并给出两个Sier-pinski地毯的Hausdorff测度上限数值计算实例. 相似文献
19.
首先引入了正四面体生成的一般Sierpinski块的概念及其构造,给出正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff维数,并对其Hausdorff测度研究现状进行了分析;通过构造出一个新的迭代数列,得到了估计正四面体生成的一般Sierpinski块的Hausdorff测度的更好的公式,并计算得出了相关结果. 相似文献