多元函数连续性的等价判断及其推广

多元函数连续性是多元函数微积分的基础，本文对多元函数连续性的判断加以探讨及推广。     

三元函数条件极值的推广

给出了三元函数条件极值,利用拉格朗日函数法,将它推广到多元函数的极值,得到多元函数极值的定理.     

基于对称偏导数的多元函数Taylor公式及可微性分析

引入多元函数对称偏导和对称可微的定义,讨论多元函数在对称偏导数意义下的Taylor公式及多元函数对称可微的充分条件和必要条件.     

多元函数教学的一点体会

多元函数是一元函数的推广与延伸,强调多元函数的有关概念非常重要,在实际教学中,以理论为主,以直觉为辅,适当补充与多元函数有关的概念,达到较好的教学效果。     

推广加权型Jensen不等式

将二元函数的Jensen定理推广到多元函数,利用多元函数Jensen定理和Hesse矩阵判别法,再联系函数构造法给出Minkouski不等式的新证法.     

利用矩阵正定、负定、不定性求多元函数极值

本文通过把多元函数化作一个二次型,求出二次型的矩阵,由矩阵的正定、负定、不定性求出多元函数在某点的极值,给出了求一般多元函数极值方法。     

多元函数极值存在充分条件的推广

利用高阶偏导数及多元函数的Taylor展开,把文献［1～3］中的多元函数极值存在的充分条件失效的情况进行了推广,给出了多元函数存在极值的一个新的充分条件。     

多元函数的连续与关于单变量连续的关系

多元函数的连续与时单变量连续都是一元函数连续性概念的推广.通过引入多元函数对某个变量关于其余变量局部一致的概念,建立了多元函数连续的一个充要条件,该结论沟通了多元函数的连续性与对单变量连续的关系,在这方面已有的几个结论都是本文主要结果的推论.     

可动边界多元函数系统最优控制的必要条件研究

根据可动边界二元函数泛函的极值定理,对可动边界多元函数泛函极值作进一步推广,从而给出可动边界多元函数系统最优控制的必要条件及其证明。     

多元函数可微性的判定

多元函数的可微性一般情况下是通过讨论偏导数的连续性来进行判断的,本文改进了这种方法,将多元函数连续性的讨论弱化为一元函数连续性的讨论,从而使得多元函数可微性的判定变的较为简便。     

浅谈有关恒成立问题的解题策略与技巧

恒成立问题是高考的一个热点问题,它涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、圆锥曲线的性质、图象等数学思想与方法。作者在多年教学实践的基础上给出了有关恒成立问题的分析策略和解题技巧,对于培养薛学生思维的灵活性、创造性方面起到了积极的作用。     

广义对角优势函数的导数特征

研究了广义对角优势函数的导数特征,通过这些导数特征,给出了判别广义对角优势函数的充分条件,同时通过一个反例,否定了Frommer的一个猜想。     

生物多样性的功能

生物多样性包括遗传、物种、生态系统与景观多样性。从以下几个方面综述了生物多样性的功能：①稳定生态系统的作用;②提高生态系统生产力的作用;③生物多样性对生态系统可持续性的作用;④生物多样性在农业生产上的作用;⑤生物多样性在医学上的作用;⑥生物多样性在工业上的作用。     

论山田语法中的“统觉作用”

本文从介绍日本著名语法学家山田孝雄在句法论中导入的统党作用入手,对山田孝雄在句法论中提出的主要观点进行了恰如其分的评析,并在考察日语不同句子类型的基础上,导出了只有言语主体的统党作用与言语主体的终止作用相结合产生方能使日语句子成立的结论。     

离散Green函数估计的若干推广

由文[1]中的一维离散Green函数,给出了高阶Green函数的定义并获得若干估计．     

原子核内的夸克分布——Ⅲ 双π态的分布函数

本文讨论了双π态的形成,它的分布函数,以及它对原子结构函数的贡献。结果表明双π态对原子核结构函数的贡献是不能忽略的。     

关于一个复合函数的均值性质的研究

利用初等方法和解析方法,研究一个复合函数的均值分布性质,给出了一个有趣的均值分布的渐近公式。     

微分的本质

微分有两个含义:1.对于与时间有关的函数(称之为动态函数)f而言,微分df表示在无限小的时间dt内函数f的瞬时增加量,即df=f(t dt)?f(t);2.对于与时间无关的函数(称之为静态函数)g而言,微分dg表示g的微小部分,所有dg之和等于g。因为时间总是从过去走向未来,所以时间的微分dt总是恒大于0的正实数。df与dt之比称为函数f的瞬时增加率或导数,而非变化率。变化率包括增加率与减少率两种情况。所有的高阶微分都是无意义的,从来也没有被使用过,应予以彻底抛弃。     

关于极值问题的一个注记

本首先把一元函数极值从本质上推广到多元函数极值，进一步给出了以往教材中没有提到的，关于三元函数极值的有效的具体判别方法。     

人格特征及家庭功能对大学生自杀意念的影响

依据有关大学生自杀的报道及文献,探讨人格特征及家庭功能对于识别高自杀意念大学生群体的作用,以及人格特征与家庭功能这两个因素在对大学生自杀意念产生作用时两者间的相互关系。从微观的角度出发对导致大学生自杀的原因进行分析,并讨论能最佳预测大学生自杀企图的因素,以及负性情绪在自杀意念产生中的作用,以期对干预及预防大学生自杀提供参考依据。