论柯西定理的证法

柯西定理是复变函数论中的重要定理之一,教材中有多种证法,大多数是在附加导函数连续的条件下给出的,证明不够严密,为此,讨论了一种取消该附加条件后的证法,过程虽复杂,但证明严密、思路清晰.     

电磁场与机械载荷共同作用下梁式板的振动特性

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场与机械载荷共同作用下薄板的振动方程,应用Galerkin法将薄板的振动方程简化为无扰动和有扰动两种情形。针对无扰动系统是哈密顿系统研究了其运动轨迹,并得到了其运动周期、频率和振幅之间的关系。     

对多变量密度众数的估计

应用随机样本的核估计对多元函数的概率密度的众数进行估计,这个估计通过最大化对样本值的核估计来定义,证明了其强一致性,并且给出了几乎必然的收敛速度,这个收敛速度依赖于众数的值.     

关于土工参数的随机场模型

研究了土层剖面的土性随机场模型,给出了方差衰减函数与相关距离的公式证明,并讨论了相关函数的类型在某种条件下必为指数函数.     

多元函数连续性的等价判断及其推广

多元函数连续性是多元函数微积分的基础，本文对多元函数连续性的判断加以探讨及推广。     

密度核估计中对MSE与MISE的渐近性态研究

对于n维随机变量在给定权函数的条件下，利用密度核估计值分析了MSE（mean square error）与MISE（mean integrate square error）的渐近比较结果，研究了局部和全局的估计^∧fn与理论值f的接近程度，并给出了最优收敛速度和理想窗宽选择，最后得出了^∧fn的渐近优越性。