一类生成Mmn

研究了矩阵代数Mmn(C)中不变子空间投影格生成的Von Neumann代数″;证明了是生成Mmn(C)的Kadison-Singer格;并通过格的关系图给出了的Hasses关系图.     

Vertex operator algebra analogue of the embedding D8 into E8

Frenkel I,Lepowsky J,MeurmanA利用E8-格的方法构造月光顶点算子代数.由此过程可知,D8格顶点算子代数到E8格顶点算子代数的嵌入关系是不平凡的,而且这种嵌入关系应用到共形场论中有困难.结合一些新发展的顶点代数理论,给出了顶点算子代数LD8(1,0)到顶点算子代数LE8(1,0)嵌入关系的一种实现.这也表明LE8(1,0)作为LD8(1,0)模,同构于LE8(1,0)由其单模LD8(1,(ω)8)的扩张.在此基础上,得到LD8(1,0)在LE8(1,0)中的commutant子代数是由真空向量生成的一维平凡子代数.我们希望这样的嵌入关系对理解与月光顶点算子代数的构造相关的嵌入关系有较大帮助.     

欧拉回路与生成树的关系

计算图(有向图或无向图)中生成树的个数可以用组合的方法,也可以用代数的方法。介绍了用代数的方法求图中生成树的个数,给出了欧拉回路与生成树的关系,并将其应用于实际的问题中,解决了一类等价类问题。     

域上长方矩阵空间的加法秩保持

Mmn(F)记域F上的所有m×n矩阵形成的线性空间.如果一个加法算子T:Mmn(F)→Mmn(F)满足ρ(T(X))=X对一切X∈Mmn(F)成立,则称T为Mmn(F)上的加法秩保持,其中ρ(·)定义矩阵的秩.刻画了Mmn(F)上的所有加法秩保持的结构.     

四阶矩阵代数中两个新的Kadsin—singer格

将矩阵代数M2（C）和M3（C）中生成von Neumann代数分别为M2（C）和M3（C）的KS-格嵌入到M4（C）中,构造并生成了M4（C）中生成von neumann代数为M2（C）＋C＋C和M3（C）＋C两种KS-格．     

剩余格中的素(p)滤子

在剩余格中定义了一类特殊的素(p)滤子,讨论了它们的结构和性质.证明了该剩余格中的蕴涵运算可由这些特殊的素(p)滤子所确定,并且这些特殊的素(p)滤子的全体构成一个剩余格,它与原剩余格具有格蕴涵同构关系.当剩余格是MTL代数,IMTL代数,BL代数,MV代数或R0代数时,上述结论也成立.     

关于粗糙代数的一点注记

研究了近似空间(U,R)与格蕴涵代数之间的关系,在粗糙集SCR(U)上定义一个二元运算"*1",证明了(SCR(U),*1,Φ,1)是一个格蕴涵代数,并对粗格蕴涵代数几个重要性质做了初步的探讨.     

关于PMS-代数的同余格的一点注记

分别给出了Stone代数和PMS-代数中主同余关系的其它一些特征.特别地,证明了PMS-代数(S;∨,∧,*,,0,1)的同余格与所含MS-代数(S;∨,∧,,0,1)的同余格是一致的.     

广义模糊关系的若干注记

1983年,M.K.Chakraborty和M.Das定义了广义Fuzzy关系,并对广义Fuzzy关系的有关性质展开了讨论。本文较系统地分析讨论了广丈Fuzzy关系的概念和性质,且提出了广义Fuzzy关系的代数系统构成模格(Dedekind格)和代数系统构成群胚(Monoid)的结论。     

论测度的扩张

设@为Ω上的一π类或格,本文用外测度及内测度方法研究了在什么条件下@上的一非负集函数可以扩张成为■(@)上的测度。这里■(@)={A■Ω:■C∈@,C∩A∈σ(@)},它是一σ代数,且包含由@生成的σ-代数σ(@)。主要结果是定理3.1、3.2及3.3.其中定理3.2推广了 Topsφe[3]及 Adamski[5]的一个结果。     

MS—代数的可分同余关系

将格上可分同余关系的概念推广到MS－代数上并讨论了MS－代数上可分同余关系的性质,利用这些性质得到了同余关系格θ（L)为布尔代数的MS－代数的结构定理。     

正交模格Fmo2(n)上的代数结构

文章讨论由n个元素生成的自由正交模格Fmo2(n)上的代数结构,得到一些较好的结果。     

软代数的素理想与同余关系的注记

讨论了非分配软代数F的素理想表示同余关系的问题，指出非分配软代数F的同余关系θ可素理想表示的充要条件是F／θ是软代数，以Con(F)表示F的同余关系格，PCon(F)表示F的全体可由素理想表示的同余关系，证明了按照Con(F)中偏序关系，PCon(F)构成Con(F)的一个子格，并且PCon(F)可嵌入于F的全体素理想集Z（F）的对偶幂集格^↑P（Z（F））中。     

一种快速的语音识别词图生成算法

词图的高效生成算法是语音识别领域的重要研究课题。该文提出了一种基于词格的词图生成算法(trellis-based lattice-generating algorithm,TBLG),该算法在正向Viterbi解码生成的词格(trellis)基础上,进行反向A*解码生成词图。实验结果表明,与经典的解码器HDecode相比,TBLG生成的词图最优备选效果优于Hdecode。生成高密度词图时,TBLG在解码速度上远远快于HDecode。同时在相同识别率下,TBLG算法生成的词图更加简洁。     

蕴涵格、弱Ro代数与正则剩余格

讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1) 弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2) 蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3) 正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z).     

BR_(0~-)代数的表示定理及其简化形式

通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0~-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0~-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0~-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0~-)代数和BR_(0~-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0~-)代数表示形式以及BR_(0~-)代数的简化形式.     

平衡拟补Ockham代数的理想格

本文主要讨论平衡拟补Ockham代数 的理想格,给出了核理想的特征表示,并且证明了由核理想生成的同余格是一个p-代数.     

正交模格上的次BL代数性质

在《正交模格FMO2(n)上的代数结构》的基础上,讨论了一般正交模格上的次BL代数性质,得到了比《正交模格FMO2(n)上的代数结构》更为广泛的结果。     

连续时间量子行走在粘接树图上的散射特性研究

将二维粘接树图(Glued-Tree)等效为一维格点线,降低系统希尔伯特空间维数,研究了连续时间量子行走的散射特性,讨论了粘接树图的代数以及粘接处的位势对透射率的影响。结果表明,通过调节粘接格点处的位能,量子行走的透射率随着入射动量和树图代数的变化可以表现出衰减和振荡行为。当粘接格点处的位能与其他格点位能相差不大时,会表现出共振特性,量子行走完全通过粘接树图。这种共振现象有的是与振荡行波有关,也有的与衰减区域的局域束缚态有关。随着粘接格点处的位能与其他格点位能相差增大,这种共振行为渐渐消失,最后量子行走的透射率会趋向于零。     

格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系，证明了：若(L(n),≤)是一个n元链,θ，I分别为最小、最大元，则以≤为导出关系的格蕴涵代数(L(n），∨，∧，→，′，θ，I)恰有一个，并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构．