高等代数课程教学中的几点体会

本文通过具体例子来说明在高等代数课程教学过程中的体会,一是要重视引导学生对定义的理解和运用,二是对一些知识难点和习题适当地给学生提示并用具体例子帮助学生理解抽象的定义和定理。最后修正了教材中的一些习题的错误。     

高等代数中的反例研究

恰当的反例能很好地帮助学生正确地理解和掌握相关数学概念及定理.本文研究了高等代数中有关矩阵、多项式和线性变换中的典型问题,并通过修改命题的条件或结论构造了反例,深入探讨了特殊矩阵及其联系、多项式的整除性等方面的命题.高等代数的反例研究对于高等代数教学具有较好的指导意义.     

在《高等代数》教学中培养学生的观察探索能力

在数学专科的几门基础课程中，《高等代数》的内容较为抽象，特别是习题难做。学生初学《高等代数》，遇到一些稍难的题目，往往不知该如何下手。因此教师在教学中，应注意培养学生的观控探索能力，指导学生依据题目的题设条件及结论，结合所学的公式、公理、定理、性质等，从不同方向与角度去分析与思考问题，从而找到解决问题的方法。这是提高教学质量，发展学生智能的重要措施。为此，本文就《高等代数》的习题教学中如何培养学生的观察能力谈点浅见。一、考虑特殊值，引导学生观条例1：对任意n阶矩阵A和B，都有＊B－＊A一1［分析］根…     

浅谈高等代数教学中一些问题

高等代数是现代代数学的基础知识,是学习掌握其它数学学科及科学技术的基础,是数学专业的一门重要基础课程,是中学代数的继续和提高。但由于代数学研究问题的一个基本方法——所谓公理化的方法,使得高等代数具有抽象、逻辑性强的特点,又由于高等代数研究的对象不是单一的,这样给教学带来一定的困难。据我们的教学实践,为了使学生较系统地掌握高等代数课程内容,熟悉本课程中某些重要的观点与方法,在本文中论述如何在教学中用等价关系、分类、标准形、不变量、完备不变量及矩阵的初等变换的观点和方法来处理高等代数中的部分教材内容的。     

渐进式的抽象思维在高等代数教学中的应用

在高等代数的教学中,笔者发现,向量空间的基和维数的概念及性质这部分内容较为抽象,学生往往感到难以掌握（主要是反映在解题困难）。如何处理这部分内容教学过程的各个环节,值得探讨。下面谈谈我的体会。 一、教学过程中,应遵循“由具体到抽象”这一思维发展规律。 对于数域F上的有限生成的向量空间V,学生容易了解到:若V不是零空间,则V中一定含有无限个向量,给学生引例:解几中,平面上一切始点在原点的向量组成的向量空间V_2中含有无     

《高等代数》教学中应注意的几个方面

《高等代数》是师范类数学专业最重要的基础课之一。基于课程本身的特点，学生在学习这门课时普遍感到抽象难学，对一些内容学得不透彻，掌握得不扎实，对一些概念性的内容存在模糊、错误的认识，以致产生不正确的思维方法，拿到题目无从下手。本文基于近两年来对《高等代数》的教学，针对学生学习中容易忽视的地方和易犯的错误，总结出《高代》教学中应注意的几个方面，希望给同行们的教学提供一点参考。     

利用Matlab提高高等代数教学质量

高等代数概念多,理论性强,内容抽象,学生不易接受和掌握。而MATLAB是一种用于科学计算的高效率高级语言,具有强大的数据计算及数据可视化功能。文章介绍如何将MATLAB应用于高等代数教学,以增加趣味性,提高课时利用率,激发学生学习兴趣,最终达到提高教学质童的目的。     

《高等代数》在数学建模中的应用举例

高等代数是数学专业的一门重要的基础课,它对学生思维能力、逻辑推理能力和运算能力的培养,以及后续课程的学习起着非常重要的作用。但是这门课程比较抽象,概念多,理论证明比较麻烦,对刚上大学的学生来说很难接受,通过多年的教学实践发现,其中很关键的一点是缺乏应用实例,学生被枯燥的概念和繁杂的定理所烦恼,渐渐没了学习的兴趣和动力,如果在教学中介绍大型的数学建模例子会占用过多时间,学时又受到约束,所以如果能选择合适的实例则会在高等代数的教学中起到启发式的作用,又能让学生体会到高等代数学习的重要性,提高高等代数的趣味性,同时也给学生在以后的建模课程或实际应用中想到用高等代数的知识解决问题给出了指导。本文借助一个经济管理方面的实例和信息安全方面的建模实例进行探讨。     

基于数学建模思想的高等代数课程教学研究

探讨如何在高等代数中融入数学建模思想,通过增强其应用性,帮助学生更深刻的理解高等代数内容,使其认识到学习高等代数的重要性和必要性。但是,由于高等代数教学中所涉及的例子很少能与实际生活相联系,学生感到学习内容抽象,感受不到数学的应用价值,缺少学习的兴趣和动力。通过在教学中融入数学建模思想,对试验数据进行分析建模求解,将知识由抽象转化为直观形象的生活实例,由理论转化为应用,来增强学生学习高等代数的兴趣,提高教学质量及学生的数学素质,从而培养学生的创新思维意识及数学应用意识。     

浅谈如何好高等代数

高等代数这门课程学生感到基本概念抽象，基本方法难以掌握，习题难做，针对这些问题本文就想学好高等代数，谈出了较系数的方法。     

如何在《高等代数》教学中提高学生的抽象思维能力

培养学生的抽象思维能力一直是数学教学的主要目的之一．《高等代数》是数学专业的三门专业基础课之一，具有抽象性、严谨性、应用的广泛性等特点．如何利用《高等代数》的特点和教学规律，在《高等代数》的教学中提高学生的抽象思维能力是一个值得研究的话题．具体做法为：在概念的教学中培养思维的深刻性，奠定抽象思维能力的基础；将抽象转化为具体，从而提高抽象思维能力；重视引导学生自主思考，提高学生抽象思维能力．     

集合理论在高等代数课程教学中的特殊作用刍议

高等代数课程是数学类专业的基础主干课,也是其他相关学科的理论工具。调查显示,低年级的大学生在对这门课的学习中普遍感觉到较为抽象、难以理解。相对而言,集合是我们接触较早的概念之一,理解也比较好,如何用集合的理论理解高等代数中的一些复杂思想与抽象概念是本文将重点探讨的一个话题,以便对该课程的教与学具有积极的推动作用。     

互动式教学法在高等代数教学中的探讨

互动式教学法就是师生通过相互交流、沟通、协商、探讨,来激发教学双方的主动性、创造性的教学方法。分析了互动式教学法的主要特征,针对高等代数课程概念多、内容抽象等特点,探讨了"互动式"教学法在高等代数课程中的实现方式。最后结合当今信息化时代,提出了教师要提高自身素质、丰富教学资源、渗透数学史、开设实验课等建议。     

浅谈高等代数教学改革走向

高等代数教学过程中普遍出现重视纯理论而忽略(数值)计算和应用的现象,没有很好地与生活中的实际问题或实例结合在一起,同时这门课程与其他学科也没有紧密地衔接起来,这导致教学过程抽象枯燥。从而造成"教不好,学不会,没法用"的局面。本文在分析了目前高等代数教与学的基础上,对高等代数教学的思路、观念和教学方法的改革进行了探究。     

反例和几何解释在线性代数教学中的作用

在线性代数课程教学中,列举恰当的反例能帮助学生正确理解和掌握抽象的数学概念和定理内容,对重要的代数概念和性质给出直观的几何解释,易于被初学者在短期内掌握线性代数课程的精髓,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。     

反证法在高等代数解题中的应用

高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快.本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用.     

高等代数之数学史教学

研究有关高等代数的数学史教学问题.首先介绍了高等代数的课程体系;其次,阐述了相应课程体系中的重要数学概念、思想方法的起源与演变;最后论述了如何将高等代数课程融入数学史教学,以及在数学史课程中如何讲授高等代数的历史问题.     

典型无穷积分∫+∞ 0 e-axdx在解高等代数问题上的应用

高等代数中综合性问题比较复杂,解题过程中用到的知识又多,学生解题普遍感到困难.在此应用数学分析中一个典型无穷积分∫+∞ 0e-axdx=1/a来解决高等代数的一些综合问题.     

《高等代数》实验课教学的尝试

为了激发学生学习《高等代数》的兴趣,帮助学生更好的理解教材中的抽象概念和培养学生动手能力。本文探讨了在《高等代数》课程教学中开设实验课程的必要性以及实验课程的基本思路。     

高等代数计算机辅助教学与实践

高等代数传统教学模式要与时俱进，实践证明，在高等代数的教学中应用计算机辅助教学的一些技巧，不但可以提高课时利用率，而且可以大大增加单位时间内给学生传授知识的信息量，扩大学生的知识面，有利于提高高等代数教学质量。