基于MATLAB变距偏置曲线的实现

为了能对实际工程中出现的特殊形状的部件进行设计,拓展变距偏置曲线在CAD/CAM中的应用范围,本文给出了变距偏置曲线的MATLAB实现,并利用MATLAB的多项式曲线拟合函数,结合变距偏置曲线的偏置距离的数学思想,给出了实现的方法。     

对称复线性系统的修正转移Laplace预条件子

介绍了修正转移Laplace预条件子来解决对称复线性系统,这类系统常常是不定的、大型的,并且用迭代的方法来求解很困难。研究了预处理子的性质,表明预处理后的矩阵的特征值变得非常集中。数值例子阐述了预条件子的有效性。
     

基于一簇新的PN函数的密码学分析

完备非线性函数能很好地抵抗差分密码分析,在密码和通信领域中有重要应用。本文构造了一簇代数次数为二次的完备非线性函数,该函数为具有四项的Dembowski-Ostrom多项式。证明了新构造的完备非线性函数不等价于所有已知的完备非线性函数,然后基于该完备非线性函数对密码学的一些问题做了分析和研究。     

浅谈高等代数教学改革走向

高等代数教学过程中普遍出现重视纯理论而忽略(数值)计算和应用的现象,没有很好地与生活中的实际问题或实例结合在一起,同时这门课程与其他学科也没有紧密地衔接起来,这导致教学过程抽象枯燥。从而造成"教不好,学不会,没法用"的局面。本文在分析了目前高等代数教与学的基础上,对高等代数教学的思路、观念和教学方法的改革进行了探究。     

激励频率影响下的碰摩Jeffcott转子的非线性动力学行为分析

机械设计中为提高旋转机械的输出功率,采用的重要措施之一就是缩小旋转机械转子与静子之间的间隙,从而导致转静子间的碰撞与摩擦的可能性增大。所以大型旋转机械中动静件间碰摩是机组运行中常见的故障,主要发生在机组动静叶片密封、转子轴封以及滑动轴承等处。如果碰摩现象经常发生,使转子或叶片长期受到冲击作用,就有可能导致叶片的断裂,甚至引发其他严重故障,造成重大经济损失甚至人员伤亡。因此,通过试验探究转子系统碰摩发生的振动特征,特别是早期碰摩特征,并设法检测这些特征,对于转子系统避免碰摩故障及急发性故障的发生以及机组的良好运行无疑具有现实的意义。     

具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步

研究了具有脉冲效应和Leakage项时滞的随机扰动模糊细胞神经网络的指数同步,通过李雅普诺夫稳定性理论、随机微分方程理论、随机分析法、It?'s公式及一些不等式方法,基于p-范数下得到了新的指数同步的充分条件.在本文中所考虑的脉冲效应是一般函数,而不是线性函数;还发现随机扰动和Leakage项时滞对系统同步有抑制作用.     

T - 凸空间中广义H0-条件下的 KKM 定理

[目的]为了在不具有线性结构的T-凸空间中得到弱于H0-条件的GH0-条件下的KKM引理.[方法]利用非线性分析中关于度量以及从属于紧集的有限覆盖的单位分解构造辅助函数,并基于GH0-条件的特征,构造复合函数.[结果]在弱于H0-条件的GH0-条件下建立了T-凸度量空间和T-凸拓扑空间中的KKM引理.[结论]在空间结构和凸结构条件较弱的情形下推广了KKM引理.