双材料反平面V形切口应力奇性指数的计算

文章研究反平面剪切荷载作用下V形切口应力奇性指数的计算,以V形切口尖端附近位移场沿其径向渐近展开为基础,将其线弹性理论控制方程转换成切口尖端附近关于周向变量的常微分方程组特征值问题,然后采用插值矩阵法计算该常微分方程组特征值问题,从而得到反平面V形切口的应力奇性指数。文中给出数值算例,与已有文献结果作比较,证明本文方法对分析反平面V形切口的应力奇性指数是一种有效、准确的手段。     

平面V形切口塑性应力奇异性分析

研究幂硬化塑性材料V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异指数和特征函数的非线性常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,得到一般的塑性材料V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征函数.通过两个算例给出了前若干个阶的应力奇异指数和特征函数,表明文中方法计算一般塑性材料V形切口和裂纹应力奇异性的精度和有效性,并对一般塑性材料V形切口和裂纹的奇异应力特征进行了讨论.     

V型切口尖端的弹塑性应力奇异性问题

研究了V型切口尖端的弹塑性应力奇异性问题 .通过分析V型切口尖端附近应力场 ,建立了问题的微分方程 ,提出了解决该微分方程的可行方法 .对V型切口的弹塑性问题进行了数值计算 ,讨论了切口几何参数和硬化指数对应力奇异性的影响 ,对一边自由一边固定的V型切口问题 ,提出了估算塑性应力奇异性的近似表达式 .     

几何特征对含切口构件疲劳寿命的影响

V形切口尖端处的应力奇异对含切口构件的疲劳寿命有着显著的影响,切口尖端的裂纹扩展速率取决于该应力奇场。文章采用边界元法研究了在疲劳荷载作用下,V形切口尖端处裂纹的扩展情况,并针对V形切口尖端处裂纹扩展到与纯裂纹具有相同的应力强度因子情形,对两者的疲劳寿命进行比较,最后得出切口深度、切口张角以及初始裂纹长度对V形切口裂纹扩展的影响规律。     

V形切口奇应变三角形单元

本文根据V形切口尖端应力奇异规律,提出了计算切口断裂问题的V形切口奇应变三角形单元.该单元能反映切口的两种奇异性.当切口闭合成裂纹时,这种单元就演变成具有1/2奇异性的裂纹奇应变三角形单元.因此本文提出的奇应变单元是裂纹奇应变三角形单元的推广.用本文提出的特殊单元计算V形切口应力强度因子时,对不同的受力情况,当单元尺寸为切口深度的1/3至1/6时,即可满足实用精度要求.     

平面V形切口双应力强度因子的光弹性实验研究

文章在分析具有双重应力奇异性平面 V形切口尖端应力场的基础上 ,提出了基于由光弹性实验获得的等差线确定与双重应力奇异性对应的双应力强度因子 K1 、K2 的光弹性实验方法 ,并通过对模型的光弹性实验 ,运用该方法较好地确定了均质材料 60°单应力奇异性 V型对称切口模型和均质材料 45°双重应力奇异性 V型非对称切口模型的应力强度因子 ,验证了该文中提出的方法的正确性     

反平面切口根部裂纹应力强度因子研究

切口的应力集中与其根部裂纹的应力奇异性相互耦合,使得切口根部裂纹比纯裂纹尖端的应力状态更复杂。文章采用奇性特征分析法,对反平面切口根部的应力奇性特征进行分析,获取切口的奇性指数;基于有限元法对切口根部裂纹尖端区域应力场的计算结果,将应力奇性渐近展开式两边取对数后,采用线性插值的方法计算出切口根部裂纹的应力强度因子;考虑了锐形和半圆形切口2种模型,研究了切口开角、切口深度、切口位置等几何特征以及双材料的切变模量比等材料特性对反平面切口根部裂纹应力强度因子的影响规律。     

环扇形薄板弯曲问题辛本征解及V形切口应力奇异性讨论

通过引入弯矩函数和恰当的变换,环扇形薄板弯曲问题可导入到二类变量的辛空间,应用分离变量以及辛本征函数展开的数学物理方法进行解析求解.首先,从环扇形薄板弯曲问题的通解出发,讨论了两直边固支,以及一直边自由、另一直边固支边界条件的板,给出了这两种边界条件下相关问题的辛本征解.其次,对相应边界条件下V形切口尖端应力奇异性进行了讨论.环扇形薄板弯曲问题的成功求解再次验证了辛对偶体系方法的有效性.     

复合材料层间应力计算的剪滞法

本文采用剪滞模型将复合材料层压板层间应力的计算转化为计算一组常微分方程的特征值问题．通过对不同铺层层压板层间应力的计算和比较表明：本文给出的方法简单，且行之有效．     

双材料V型切口断裂研究

基于双材料V型切口理论,给出了新的双材料V型切口问题的应力强度因子定义,将单材料裂纹问题、双材料裂纹问题、V型切口问题的应力强度因子的定义相统一,进而得到应力外推法计算双材料V型切口K1的计算公式.以单向拉伸和三点弯曲模型为研究对象,研究了双材料中切口深度、泊松比、切口张角变化对应力奇异场的影响,得到了一些相关结论,为异体材料形成的V型切口在应力断料中应用时的参数选取提供了必要的理论依据.     

线性常微分方程组多点边值问题的插值矩阵法

本文构造了插值矩阵法求解线性混合阶常微分方程组多点边值问题的基本理论，并制作了该法的ＯＤＥ求解器ＩＶＭＯＤＥ，演示了数值实验。     

磁电弹材料反平面切口奇性数值分析

磁电弹复合材料具有压电压磁的特点而被用于制作传感器等智能元件,在这些元器件中经常遇到界面端或切口问题,切口处由于易产生较高的奇异场而导致机械失效或电介击穿致使器件失效.本文主要研究磁电弹材料反平面切口的奇性问题.基于切口根部物理场的渐近展开假设,从应力平衡方程和电磁麦克斯韦方程组出发,导出了关于磁电弹材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电磁学边界条件以及粘接材料的界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合.磁电弹材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,通过插值矩阵法计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数.计算结果能提供减小切口奇性程度的切口角度和材料组合方案,更好地指导磁电弹智能元器件的结构设计.     

分层半空间中Love表面波的精细方法

精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的精细算法.应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解了横观各向同性、分层半空间中的Love表面波问题.岩层是由分层介质置于半无限空间上组成.Love表面波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题.利用本征值计数技术,扩展W-W算法可以不遗漏地找到所有本征值,得到计算机精度意义下的精确解.     

平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器（ODE）解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

三维中子输运方程的非结构网格离散纵标数值解法

从一阶三维中子输运方程出发，对方向变量采用离散纵标方法展开，得到一系列关于空间变量的偏微分方程，从而避免了二阶方程由于分母上存在截面，不能准确描述内含真空介质的问题．对这些关于空间变量的方程采用最小二乘有限元方法进行离散，形成的刚度矩阵是对称的，因此可以采用快速迭代方法求解．据此编制了三维中子输运方程的非结构网格离散纵标计算程序，并采用三棱柱元素和四面体元素剖分对一系列基准问题做了验算．计算结果表明，该方法能用于非结构网格，并具有较高的计算精度，对多数问题，有效增值系数的误差都小于0．3％，通量误差都小于3．0％．     

变厚度矩形薄板弯曲问题的插值矩阵法

本文研究单向变厚度Levy型板的弯曲问题,用单三角级数把矩形板的控制方程化成常微分方程边值问题,然后采用两点边值问题的插值矩阵法求解板的方程。通过示例,显示本文求解变厚度板的方法精度高,使用方便。     

压电材料界面刚性导电型线夹杂的反平面问题

研究两种压电材料界面含有刚性导电型线夹杂时的电弹性行为。用叠加原理,将要讨论的反平面问题分解为均匀场和辅助场的叠加,而辅助场问题可以借助于对偶积分方程求解与其相应的边值问题。     

用插值矩阵法解变刚度梁自由振动问题

插值矩阵法是求解常微分方程特征值问题的数值法，本文用该法求出了变刚度梁的固有频率，并给出频率曲线。