微分求积法在常微分方程教学中的应用

讨论了微分求积法在二阶常微分方程教学中的应用。基于微分求积法基本思想,将二阶常微分方程两点边值问题转化为高斯消元法求解线性代数方程组问题。通过3个教学实例,验证了微分求积法在教学过程中求解线性和非线性二阶常微分方程的精确性,让学生体会到求解方法的多样性。     

一个可能的糜棱岩原岩多孔介质模型的形成及其数值分析

糜棱岩是一种动力变质岩,其独特的形成机制使其成为一种具有丰富地质信息的载体.糜棱岩的研究在理论和实践上都具有重要意义,对其观测研究越来越受到地质学界的广泛关注.建立糜棱岩原岩混合粒径和晶粒等径多孔介质模型并进行了有限元计算,分析发现:在糜棱岩的产生条件下多孔介质破碎是完全可能的,计算结果解释了糜棱岩中的一系列地质现象.     

CSP连轧过程变形的有限元分析

借助Marc商用软件,采用弹塑性大变形热力耦合有限元法,对薄板坯CSP连轧过程的变形过程进行模拟,分析了轧制过程中各道次轧件等效应力、等效应变、等效应变速率和轧制力的变化．结果表明：在轧制变形区内,等效应变沿轧制方向逐渐增大,在轧件出口处达到最大值;而在轧件入口表面附近等效应力和等效应变速率最大;在轧制稳定阶段．轧制力在微小范围内波动;轧制力模拟值与实测值基本一致．分析结果可以为工业生产提供参考．     

平面V形切口塑性应力奇异性分析

研究幂硬化塑性材料V形切口和裂纹尖端区域的应力奇异性.首先在切口和裂纹区域采用自尖端径向度量的渐近位移场假设,将其代入塑性全量理论的基本微分方程后,推导出包含应力奇异指数和特征函数的非线性常微分方程特征值问题.然后采用插值矩阵法迭代求解导出的控制方程,得到一般的塑性材料V形切口和裂纹的前若干阶应力奇异阶和相应的特征函数.通过两个算例给出了前若干个阶的应力奇异指数和特征函数,表明文中方法计算一般塑性材料V形切口和裂纹应力奇异性的精度和有效性,并对一般塑性材料V形切口和裂纹的奇异应力特征进行了讨论.