二阶非线性常微分积分方程周期边值问题

引入了二阶非线性常微分积分方程周期边值问题上、下解的概念,研究讨论了二阶非线性常微分积分方程周期边值问题的解．     

时标上二阶周期边值问题解的存在性

研究了时标上二阶周期边值问题极值解的存在性.利用直接分析法得到了一个比较性结果,应用此结果和单调迭代技术得到周期边值问题存在极大解和极小解的充分条件.特别地,所得结果推广了一些已有的结论.     

Positive periodic solutions to nonlinear second order petiosic boundary value problems

周期边值问题是非线性分析中的一个重要课题,它在许多实际问题中有着广泛的应用.论文应用锥拉伸和锥压缩不动点定理研究非线性二阶周期边值问题正解的多重性.以一类线性问题的格林函数为工具,证明了周期边值问题至少有两个正周期解的结论.     

半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件.     

非线性二阶周期边值问题的正解(英文)

周期边值问题是非线性分析中的一个重要课题,它在许多实际问题中有着广泛的应用.论文应用锥拉伸和锥压缩不动点定理研究非线性二阶周期边值问题正解的多重性.以一类线性问题的格林函数为工具,证明了周期边值问题至少有两个正周期解的结论.     

二阶脉冲时滞积分微分方程反周期边值问题（英文）

利用迭代分析方法证明了一类二阶脉冲时滞积分微分方程反周期边值问题解的存在性和唯一性,得到了平凡解一致稳定的充分条件.结果充分显示了脉冲和时滞条件对方程解的性质的影响,推广了已有积分微分方程反周期边值问题解的结论.     

含间断项的二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的二阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

非线性二阶脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理给出了二阶脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性。     

Banach空间二阶非线性常微分方程周期边值问题的解

在Banach空间中利用增算子不动点的迭代方法,获得了含间断项的二阶非线性常微分方程周期边值问题解的存在性及其迭代求法.     

含导数项的二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性

通过构造辅助问题,并运用Schauder不动点定理及先验估计方法得到了含导数项的二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性结果.     

一类二阶脉冲微分方程解的存在性

运用单调迭代技巧和上、下解方法讨论了一类二阶脉冲微分方程的周期边值问题,得到了该方程的最大值和最小值存在定理。     

奇摄动非线性微分方程周期边值问题解的估计

本文考虑一类二阶非线性微分方程奇摄动周期边值问题。利用微分不等式技巧,不仅研究了解的存在性,而且还给出解及其导数的估计,从而提供了研究解的导数估计的一种方法。     

非线性周期边值问题的单调方法

用上、下解方法证明了一类二阶非线性方程组周期边值问题解的存在性,并给出迭代格式,为解的近似计算提供算法。在某种意义下为求反应扩散方程的周期行波解提供一种方法。     

跨共振的周期-积分边值问题

研究二阶微分方程周期 积分边值问题, 应用最优控制理论给出了跨多个共振情形下的二阶微分方程周期 积分边值问题唯一可解的最优条件.     

右端是Carathéodory函数的二阶积分微分方程的周期边值问题

考虑二阶Volterra型的积分微分方程的周期边值问题,其中右端函数f满足Carathe-odory条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。     

非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法(英)

建立了一个用于求解非线性抛物型方程时间周期解的有限差分方法，在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和两阶精度. 为了证明解的存在唯一性，建立了一个单调迭代算法，该算法也给出了一个求解算法. 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果显示了该方法的优越性.     

Banach空间中微分积分方程解的存在性

本文利用空间的弱序列完备性讨论了Banach空间中非线性混合型微分积分方程的一阶初值问题（IVP）及一阶，二阶周期边值问题（PVBP）的极解存在性。     

一类二阶微分方程边值问题解的存在唯一性及奇异摄动

研究一类二阶微分方程边值问题的微分不等式理论与解的存在唯一性,利用所得结论研究其二阶拟线性微分方程边值问题的奇异摄动现象.