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1.
伍启期 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1995,(2)
给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数.虽然此法不一定简单,但毕竟是一个有用的方法. 相似文献
2.
孙荣国 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1994,(3)
要所谓n阶双重标准幻D体是一个n阶D维阵列,它的元是n ̄D个不同的正整数,使得每一“行”,每一“对角线”上的-n个元不仅和,而且积均为常数.在本文中,我们给出了用范德蒙行列式构造协调正交对角线拉丁D体和用协调正交对角线拉丁D体构造双重标准幻D体的方法,从而证明了:对于所有2≤D≤k,存在常数C_(k,D),当m的最小素因子大于C_(k,D)时,至少存在一个m ̄k阶标准幻D体.特别地,C_(k,2)=2;当k≥3时,C_(k,2)=1;C_(k,3)≤7. 相似文献
3.
邓永昌 《兰州理工大学学报》1995,(2)
由直接计算一个(2n+2)阶行列式的结果,同时证明了Hermite插值多项式的存在及唯一性定理,并给出了这个(2n+2)阶行列式的一个计算方法。 相似文献
4.
范德蒙行列式的再推广 总被引:1,自引:0,他引:1
刘建中 《河北大学学报(自然科学版)》1999,(2)
给出了范德蒙(Vandermonde)行列式的一个推广式:即行列式的前n列按范德蒙行列式的规律写出,其余各项则按前n列中某一列或某几列分别求不同阶“导数”写出,并给出了此类行列式的计算方法和相应的结论。 相似文献
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7.
借助于n次多项式f(x)=x~n—α以及Vandermonde行列式探讨了某些特殊的n阶行列式的计算方法. 相似文献
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9.
设D为n阶强连通图,A(D)为D的邻接矩阵,则以A(D)+A~2(D)为本原矩阵,其指数称为D的二阶指数,n阶强连通图的二阶指数集S(2,n)={1,2,…,n-1}。 相似文献
10.
广义矩阵函数的交换性和可乘性 总被引:1,自引:0,他引:1
雷天刚 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(3):424-426
广义矩阵函数的交换性和可乘性雷天刚(北京师范大学数学系,100875,北京;33岁,男,博士生)关键词广义矩阵函数;交换性;可乘性;行列式分类号O151.21设F是数域,Sn是n阶置换群。记FSn是所有函数f:Sn→F的集合,Fm×n是F上所有m×n... 相似文献
11.
行列式与多线性泛函 总被引:1,自引:0,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(3):328-330
研究了线性代数中的行列式和泛函分析中的多线性泛函的关系以及它们在教学中的应用。主要结果有定理1一个泛函等于n阶行列式当且仅当它是一个标准的反对称n线性泛函。定理2Adams不等式等价于n阶行列式的范数为1。 相似文献
12.
孙锡林 《江南大学学报(自然科学版)》1997,12(4):96-97
按定义,n阶行列式D的展开式的每一项中,其中标的标准排列,列标为某一任意排列,现利用对换的性质证明了,D的展开式的每一项,也可以表成列标为标准排列,行标的某一任意排列。 相似文献
13.
蒋志明 《华东理工大学学报(自然科学版)》2000,26(4):429-433
设RD(n,i)为所有n阶恰含i个极小强连通分支的有向图的集合,NR(n,i)为所有n阶恰含i个极小强连通分支的有向图的幂敛指数数集,本文给出了n阶具有i个极小强连通分支的有向图的幂指数集NR(n,i)的一个明确表达式。 相似文献
14.
Lam和van Lint构造了一类具有唯一定长路的有向图D(c,k),其阶为n=c^k+1,并证明D(c,k)的自同群包含一个2(c+1)阶二面体群,其中c为大于1的整数,k为大于1的奇数。本文利用(0,1)矩阵方程的性质证明,对任意的整数c>1和奇数k>1,存在ψ(k)(ψ为Euler函数)个n=C^k+1阶具有唯一定长路的有路的有向图;它们互不同构且其中每一个图的全自同构群都是2(C+1)阶二 相似文献
15.
李勇华 《华南师范大学学报(自然科学版)》1997,(1):1-35
本文证明了:如果A是n阶迹为1的TC结构矩阵,那么A是n-扩张的当且仅当A满足(1)D=D(Jn-A)是传递有向图;(2)设i是主对角线上元素为1的下标及E〈n〉/{i},从顶点i到D1=D(Jn-1-A「E」)中的每个顶点最多有一条弧连接。 相似文献
16.
许锦泉 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(2)
0 引言高阶的共轭链多烯与环多烯的H櫣ckel行列式的普通展开解法———余子式法———用于阶数n>4时诚然繁不足取,故多借助于群论和图论等数学工具,却又不易普及.本文仅使用行列式代数,直接对共轭直链多烯的H櫣ckel行列式推出一个一般降阶公式,从而引出两个折半降阶公式,并导出共轭环多烯与链多烯的H櫣ckel行列式关系,最后给出应用实例.1 共轭直链多烯H櫣ckel行列式的降阶公式用HMO法处理含有n个共轭碳原子的一般共轭直链多烯分子(包括自由基和离子),可以得到其H櫣ckel行列式方程Dn=x10…001x1…0001x… 相似文献
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18.
本文考虑定义在不同正整数组成的集合S上的矩阵(f(S)).当S是因子闭集时,我们利用Mbius反演,得出了计算(f(S))的行列式的一般公式。该公式使我们有可能计算许多定义在集合S上的十分有趣的行列式。关于GCD矩阵及其行列式的目前熟知的结果,都是本文的一般结论在条件f(n)=n下的特殊情况。 相似文献
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20.
本文考虑定义在不同正整数组成的集合S上的矩阵(f(S))。当S是因子闭集时,我们利用Mobius反演,得出了(f(S))的行列式的一般公式。该公式使我们有可能计算许多定义在集合S上的十分有趣的行列式。关于GCD矩阵及其行列式的目前熟知的结果,都是本文的一般结论在条件f(n)=n下的特殊情况。 相似文献