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1.
本文考虑定义在不同正整数组成的集合S上的矩阵(f(S)).当S是因子闭集时,我们利用Mbius反演,得出了计算(f(S))的行列式的一般公式。该公式使我们有可能计算许多定义在集合S上的十分有趣的行列式。关于GCD矩阵及其行列式的目前熟知的结果,都是本文的一般结论在条件f(n)=n下的特殊情况。 相似文献
2.
广义矩阵函数的交换性和可乘性 总被引:1,自引:0,他引:1
雷天刚 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,32(3):424-426
广义矩阵函数的交换性和可乘性雷天刚(北京师范大学数学系,100875,北京;33岁,男,博士生)关键词广义矩阵函数;交换性;可乘性;行列式分类号O151.21设F是数域,Sn是n阶置换群。记FSn是所有函数f:Sn→F的集合,Fm×n是F上所有m×n... 相似文献
3.
本文作为MBIUS变换与GCD函数矩阵(Ⅰ)的续篇,继续讨论在GCD闭集上的函数矩阵(f(S))及其行列式的计算方法.特别是我们用组合学的方法,求得了定义在集S上的Mbius矩阵,它推广了数论中的Mbius函数μ.从而求得了(f(S))的逆矩阵. 相似文献
4.
本文作为MOBIUS变换与GCD函数矩阵(I)的续篇,继续讨论在GCD闭集上的函数矩阵(f(S))及其行列式的计算方法,特别是我们用组合学的方法,求得了定义在集S上的Mobius矩阵,它推广了数论中的Mobius函数μ。从而求得了(f(S))的逆矩阵。 相似文献
5.
陶元顺 《辽宁大学学报(自然科学版)》1995,22(3):56-60
本文将定义在集S上的最大公因子(GCD)矩阵〔G(S)〕推广到S上的最小公倍(LCM)矩阵〔L(S)〕。我们给出了矩阵〔L(S)〕的结构定理以及行列式det〔L(S)〕的计算公式。当S为因子闭集时,我们给出了行列式det〔L(S)〕的一个简洁优美的公式。 相似文献
6.
本文我们得到以下结果:定理设f(z),aj(z)是复平面C上的亚纯函数,若a1,…,aq各自满足T(γ,aj(z)=S(γ,f)(j=1,…q)则对于任何正数ε>0,我们有m(γ,f)+Σ^qj=1m(γ,1/f-αj)≤(2+ε)T(γ,f)-1/nN(γ,1/W)-1/nm(γ,(L(f)^n/W+S(γ,f)这里L(f)和W是由如下两个朗斯基行列式所定义。L(f)=W(a1,…aq,f)W= 相似文献
7.
对于任意定义在非空实数子集E上的实值函数f,在特征值在E中的对称矩阵的子集SE(m)上自然地定义了相应的实对称矩阵函数fM,并且得到了如下结果:如果f在E上连续,则fM也相应地在SE(m)上是连续的。 相似文献
8.
魏海新 《青海师范大学学报(自然科学版)》1999,(2):9-12
设G是Sn的子群,广义迹函数Tf:Cn×n→C定义为Tf(A)=Σσ∈Gf(σ)Σni=1aiσ(i)。本文给出了若干矩阵乘积的广义迹函数不等式 相似文献
9.
丁勇 《江西科技师范学院学报》1996,(2):73-76
设f(x)是R^n上的可测函数,u(x,t)=f*pt(x)为f的Poisson积分,定义算子F(f)(x,t)=t(θu(x,t)/θt)。在本注记中我们首先给出一则反例以说明F不是L^∞(R^n)到帐蓬空间T^∞的有界算子,然后证明了F却是BMO(R^n)到T^∞的有界算子。它补充、完善了Coifman-Meyer-Stein的结果。 相似文献
10.
侯耀平 《北京师范大学学报(自然科学版)》1997,33(3):328-332
设S=(x1,x2,....Xn)是含几个不同正整数的集合,(S),(S)分别是定义在S上的GCD矩阵和LCM矩阵,给出了对偶因数封闭集的定义,讨论了对偶因数封闭集的最小公倍数封闭集上的矩阵(S)和(S)的性质。 相似文献
11.
滕聪 《山东大学学报(理学版)》1997,(2)
设G是一个图,g,f是定义在V(G)上的非负整数函数,如果对G中任意n个顶点的集合D,G—D有(g,f)-因子,则称G是(g,f,n)-可消去图.本文给出了二分图G是(g,f,n)-可消去图的一个充要条件,并且研究了(g,f,n)-可消去图的一些性质. 相似文献
12.
滕聪 《山东大学学报(自然科学版)》1997,32(2):160-165
设G是一个图,g,f是定义在V(G)上的非负整数函数,如果对G中任意n个顶点的集合D,G-D有(g,fd)-因子,则称G是(g,f,n)-可消去图。本文给出了二分图G是(g,f,n)-可消去图的一个充要条件,并且研究了(g,f,n)-可消去图的一些性质。 相似文献
13.
闻仲良 《温州大学学报(自然科学版)》1997,(3):9-13
本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学(A辑,1994.5,P.457-466)的一个结果进行研究,得到了定理:“设S1={1,ω,…,ω^TR-},S2={∞},其中ω=cxp(2π/m,f和g是非常数亚纯函数。如果m≥4且δ(0,f)+δ(∞,f)〉2,Ef(π)(Si)=Eg(π)(Si)(i=1,2),其中n是非负整数,那么f^n≡g^n或[f^(n)g^(n)^1R]≡1。”例子表明此 相似文献
14.
蒋润荣 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(1):30-35
设函数在单位圆盘|z|<1内解析,且1,其中{αn}为一正实数序列.记具有这种性质的函数f(z)的全体为S(αn).本文证明,如果f(z)∈S(αn),且αn≥[(n-1)(αp-1)+p-1]/(p-1),则f(z)为α阶星象函数,其中α=(αp-p)/(αp-1).特殊情形,当αn=n,p=2时,S(n)为众所周知的AW.Coodman(1957)关于原点的星象函数族,此外,本文还研究了S(αn)的单叶性条件,变形定理,旋转定理以及关于任意点为星象的条件,其中定理7和推论1推广了H.Silverman(1957)的一些结果. 相似文献
15.
本文研究了亚纯函数与其导函数具有两个公共值集时的性质,得到了几个有趣的结果,是对亚纯函数与其导函数具有两个公共值时的性质的补充。设f是一非常数亚纯函数,n(≥2)是一个正整数,a,b是两个有穷复数且a^n≠b^n,a≠0,b≠0;ω=exp(2πih)。如果f和f′的集合S1={a,aω,…,aω^n-1},S2={b,bω,…,bω^n-1}为两个IM公共集值,则f≡tf′,其中t^n=1。 相似文献
16.
储茂权 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):20-23
设f(x)是[0,+∞)上的二次连续可微函数,且f(x)=0(x^ax)(a>0,x→∞,对Szasa算子Snp(f(t),x)=∞/∑k-0e^-(n+p)xf(k/n)(n+p)^kx^k/K!, 相似文献
17.
18.
宋柏生 《东南大学学报(自然科学版)》1994,24(1):42-47
本文讨论了叠函数f(Σ^∞n=0anx^n)的泰勒展开式,给出并证明了泰勒系数的一般公式。为方便实际应用,给出了5类专用函数的泰勒系数递推公式。 相似文献
19.
基于群代数元的广义迹函数 总被引:5,自引:1,他引:4
雷天刚 《北京师范大学学报(自然科学版)》1995,31(1):23-25
设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数Tf:Cn×n→C定义为Tf(A).给出了关于广义迹函数的若干关系式. 相似文献
20.
储茂权 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1997,20(1):4-6
本文主要给出Szasz-Mirakjan算子逼近的一个下方估计,若w(t)∈N^β(0<β<1),f∈C1[0,∞]且w(f,δ)-w(δ),则存在常数k>0,使‖Sn(f)-f‖c1≥kw(1/n)。 相似文献