脆性纤维的强度分布函数——S分布

为了先进陶瓷纤维的开发与应用，需要一个符合其实际情况的强度分布函数。本文基于强度分布函数应满足的条件，通过缺陷材料的应力分析及采用脆性断裂的破坏准则，提出了一种新的强度分布函数的具体形式，研究了尺寸等诸因素的影响，并与实验数据和Ｗｅｉｂｕｌ分布作了对比，结果表明所提出的分布函数有很广泛的实用性，对长、短纤维的强度均给出比Ｗｅｉｂｕｌ分布更正确的预测     

物质波多缝干涉的定量分析

用费曼的路径积分理论对物质波通过多缝（N≥2）所产生的干涉效应进行定量分析，为使繁难的数学计算过程简单化，并获得比较简洁的结果，假设入射波为单色平面电子概率波，所得到的电子波强度空间分布函数和光波的多缝干涉强度分布函数具有完全相同的表达形式，方法简便，直观。     

基于尺寸效应及温度效应的纳米ZnS热力学性质研究

材料粒度达到纳米级别时会产生特殊的表面效应及小尺寸效应，因此纳米材料往往表现出不同于本体材料的独特性质.该文着重在尺寸效应及温度效应上对ZnS纳米材料的热力学性质展开研究，探究了一种水热法制备出5种不同尺寸的纳米ZnS,并在不同温度下测定其在水溶液中平衡时的电导率.根据所得数据，以热力学循环法、溶解热力学理论以及电化学热力学平衡原理为基础，探讨了颗粒粒度和温度与纳米ZnS热力学性质之间的规律.结果表明：纳米ZnS的溶解热力学函数、摩尔表面热力学函数、偏摩尔表面热力学函数和规定热力学函数均与粒径、温度均具有良好的线性关系.该文进一步完善了溶解热力学理论，为涉及相关纳米材料的研究提供了理论支撑.     

不同围压下岩石材料强度尺寸效应的数值模拟

应用岩石破裂过程分析系统,对不同围压下不同尺寸岩石材料进行了数值模拟试验．研究了围压与岩石材料强度尺寸效应之间的关系．结果表明,围压越大,岩石材料强度尺寸效应越不明显,即围压能够降低尺寸对岩石强度的敏感程度．岩石材料的非均质性不是一个静态变量,而是一个动态参数,与岩石材料内部裂纹的损伤演化密切相关．低围压时,岩石试件内材料并未趋于均匀化,非均质性显著,强度尺寸效应明显;而高围压时,岩石试件内材料由低到高逐渐屈服破坏,材料趋于均匀化,均质性较好,因而强度尺寸效应不明显．     

砂岩Ⅰ型断裂的尺寸效应试验研究

通过对尺寸成等比例的砂岩试样进行三点弯曲试验,研究了 Ⅰ 型断裂问题中试样尺寸对砂岩断裂参数的影响.结果表明:随着试样尺寸的增大,名义张拉强度减小,名义断裂韧度和破裂过程区长度增大,三者均为试样尺寸的函数.基于试验结果,引入有效破裂过程区长度cf,建立等效线弹性断裂力学尺寸效应模型,通过理论分析,发现其尺寸效应曲线介于理想脆性和理想塑性材料之间,体现出准脆性材料的尺寸效应特点,并计算得到了不同尺寸试样的破裂过程区长度等断裂参数.为验证该尺寸效应模型在砂岩中的正确性,采用数字图像匹配技术(DIC)测定相应尺寸砂岩试样的破裂过程区长度,测定结果和理论模型计算值相符.     

钢筋混凝土柱轴压强度尺寸效应影响因素分析

钢筋混凝土构件的尺寸效应主要是由混凝土材料本身的非均质性和力学性能的非线性和钢筋/混凝土相互作用的高度复杂性共同导致的.影响钢筋混凝土柱轴压破坏及名义强度尺寸效应的因素主要包括:长细比、纵筋配筋率、配箍率及混凝土强度等级等.本文设计了最大截面尺寸为600mm×600mm的18组几何相似的钢筋混凝土柱,对其在轴心压缩加载作用下的破坏行为进行了试验研究,并对钢筋混凝土柱名义轴压强度尺寸效应的影响因素进行了分析与讨论.研究表明:(1)Ba6ant提出的"尺寸效应律"能够较好地描述大尺寸钢筋混凝土柱名义轴压强度的尺寸效应规律;(2)随长细比增加,纵筋配筋率/配箍率减小,混凝土强度等级提高,钢筋混凝土柱名义轴压强度尺寸效应越明显.     

尺寸效应在岩体相似材料模型试验中的应用

定义了相似材料模型试验中原型和模型的概念,更合理的解释了模型试验中的相似关系,并在原型岩体和模型体中,分别引入了尺寸效应理论,提出一套修正的模型材料参数确定方法.运用准岩体强度和相似材料尺寸效应理论,对工程中相似材料模型试验中的力学参数进行了修正,结果说明了所提出修正方法的合理性.     

损伤跨尺度演化导致的混凝土强度尺寸效应

基于直接从混凝土破坏机理出发建立的混凝土材料微裂纹模型,对不同尺寸的混凝土三点弯梁试样进行了多尺度建模,对损伤演化导致的试样破坏进行了数值仿真分析,探讨了混凝土尺寸效应的发生机理.研究结果表明:混凝土材料微裂纹模型能成功模拟混凝土中微裂纹分布式生长、聚合、宏观裂纹形成与扩展、试样破坏的全过程;随着混凝土梁试样尺寸的增大,试样中的微裂纹数目及其分布的随机性也随之增加;这些裂纹在微细观尺度上的无序效应在损伤跨尺度演化过程中被放大,导致混凝土试样的宏观力学行为随之变化,即强度减小,断裂能增大,宏观性能的离散度减小;损伤跨尺度的非线性串级发展是导致混凝土强度尺寸效应的根源;相较于Bazant尺寸效应,模拟结果更符合Carpinteri多重分形尺寸效应律.     

两均质材料中间功能梯度界面层的断裂分析

研究介于两个不同均质材料之间的功能梯度界面层的平面裂纹问题. 假设功能梯度材料剪切模量的倒数为坐标的线性函数, 而Poisson比为常数. 采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组, 通过数值求解获得了应力强度因子. 考察了结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响, 发现材料梯度参数、功能梯度界面层尺寸、裂纹长度以及位置均对应力强度因子有显著影响.     

脆性材料单压时断裂机理与强度尺寸效应的试验研究

通过两种试验方案,研究了脆性材料HT200在压缩过程中的启裂点、断裂方向以及强度的尺寸效应。结果表明,脆性材料HT200单轴压缩时,启裂点位于应力三维度最大值处即试件中部,断裂方向为最大剪应力方向;不同尺寸的试件,其单轴抗压强度不同的主要原因是端面约束影响范围的大小不同所造成的。     

陶瓷断裂非平衡统计理论

研究了陶瓷断裂非平衡统计理论.文中从微裂纹随机长大导致断裂的思路出发,给出了随机长大方程,导出了微裂纹分布函数、断裂几率、可靠性、强度和寿命的统计分布函数及其统计平均值。     

混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度尺寸效应统计分析

高放废物深地质处置库中的混合型缓冲回填材料是由膨润土和各类掺合料压实而成的多相复合材料,在多组分混合与压制过程中其内部孔洞、微裂隙等缺陷随机分布,即使在相同试验条件下其抗拉强度值也表现出较大的变异性。为阐明试验试样厚径比对混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度的影响规律,针对不同厚径比试样开展了大量的巴西劈裂试验,探讨了不同厚径比试样抗拉强度统计特征及分布概型。结果表明：混合型缓冲回填材料试样劈裂抗拉强度与圆盘厚径比呈显著的幂函数关系,显著性检验结果小于0.05。混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度的均值、极差、标准差及变异系数都呈现出明显的尺寸效应。圆盘厚径比为1.0时,劈裂抗拉强度的极差、标准差及变异系数均最小,从统计特征来看,建议进行巴西劈裂试验时圆盘厚径比设定为1.0。根据K-S检验和有限比较法知圆盘厚径比不同,劈裂抗拉强度最优分布概型也不相同。常用的4种概率分布形式中的正态分布和威布尔分布能更好的描述混合型缓冲回填材料劈裂抗拉强度分布规律。     

混凝土强度统计数据的分析与应用

对大量混凝土抗压强度数据进行统计和分析，获取了混凝土强度质量特性；对混凝土强度进行正态分布检验，证明采用正态分布的可行性；对混凝土强度进行同分布检验，提出目前混凝土生产质量水平不稳定．批不合格率是确定抽样检验方案的关键参数，通过对统计数据的分析，提出检验批不合格率P的分布，为制定合理的抽样检验方案提供依据．     

t分布概率密度的分析

f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度．     

基于收缩估计法的广义Pareto分布参数的估计

由于广义Pareto分布在金融和保险等领域的广泛应用,对于该分布的统计推断成为研究的热点.将在参数的先验分布为倒伽玛分布条件下研究广义Pareto分布参数的Bayes估计问题,并在平方误差和LINEX损失函数下,导出了参数的Bayes估计和Bayes收缩估计.文末给出了Monte Carlo数值模拟试验和结论.     

可估子空间上一般随机效应模型的比较

对于具有已知对称非负定协方差阵的一般随机效应模型,通过比较回归系数和参数线性可估函数的最优线性无偏估计方差的大小,给出了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的定义,并在可估空间的子空间上对两个随机效应模型进行比较,通过利用矩阵的广义逆理论和方法,得到了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的充分必要条...     

跃移沙粒起跳垂直速度分布函数的统计分析

利用测量近地层的跃移沙粒运动所得到的实验数据对沙粒起跳垂直速度分布函数进行了统计分析，从理论上对已有沙粒起跳垂直速度分布函数形式进行了非参数检验，提出了跃移沙粒起跳垂直速度分布函数服从Weibull分布的结论。最后给出了不同分布对实验数据的拟合结果，进一步表明了统计结论的正确性。     

多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分．通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布．研究结果表明：由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布．     

HQ70钢疲劳强度统计特性研究

在对HQ70钢疲劳寿命统计特性研究的基础上,利用疲劳寿命分布与疲劳强度分布函数间的转换关系,对HQ70钢疲劳强度分布特性进行研究,并作出疲劳寿命强度概率分布的P-s-N三维空间曲面.确认疲劳强度分布并非通常假设的正态分布,而是偏态分布,其特征函数的概率分布为标准正态分布.