ECSTR模型的正不变区域

研究了一个广义的三次的G ray-Scott模型.该模型由一个以周期函数为系数的非线性常微分方程组给出.对该模型一个严格的正不变区域的存在性给出了证明并讨论了这个模型在此区域内的一些线性化性质.     

二次型CSTR模型和SG模型的恒稳定解的degree

研究了两个非线性常微分方程系统二次型CSTR模型和SG模型.证明了这两个模型分别存在一个严格的正不变区域且它们在各自的正不变区域内只有一个恒稳定解,这个恒稳定解的Degree是1.这为研究推广的二次型CSTR模型和SG模型解的存在性奠定了基础.     

时滞对数种群差分方程正周期解的存在性与应用

对数种群模型是生物数学中的一个基本模型,它的正周期解的存在性已被广泛地研究,绝大部分文献只考虑了生物系统的微分模型,而利用差分模型描述生态系统更符合实际.本文运用重合度理论,证明了一类时滞种群差分方程至少存在一个正周期解.     

具有变消耗率的比率确定型chemostat模型渐近行为

为了使微生物培养的理论研究更接近于实验,建立了一个具有变消耗率的比率确定型chemostat模型.这个模型推广了经典的Monod模型,而且假定了消耗率是一个营养基的线性函数,微生物增长率是比率确定型函数.对该模型作了定性分析,证明了只要正平衡点存在系统就是持续生存的.同时也给出了系统极限环存在和正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

推广的简化Glycolysis模型存在一个正的不变区域

研究了一个以周期函数为系数的非线性常微分方程系统--一个推广的简化Glycolysis模型.证明了这个模型存在一个严格的正的不变区域,给出该模型的线性化在不变区域内的一些性质.     

一类捕食模型全局吸引子的存在性

本文研究了一类带Neumann边界条件的捕食模型,这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题.作者首先证明了它存在一个有界吸收集,然后利用一种新的验证紧性的方法讨论了其全局吸引子的存在性.     

一类带有不育蚊子的疟疾传播模型的分析

在一个简单的SEIR疟疾传播模型的基础上,建立了一个带有不育蚊子的疟疾传播模型,分析了模型的无病平衡点的存在性和稳定性,给出了基本再生数的公式,证明了地方病平衡点的存在性,对所得理论结果进行了数值模拟.     

非良基集合论模型悖论

给出一个新的集合论悖论.用模型论方法证明了非良基性的集合论模型的存在性.这个模型中存在对∈关系下降的无限元素外序列.还证明可以存在集合论模型,其中ω,ω1等集合,ON和N等类的内部都存在对∈关系无限递降的元素外序列.这种对∈关系是无限递降的外序列还可以插入于一个没有可数共尾的对∈是上升的序列的后面,插入后成为同名集合的一部分.用这种模型第一次定义并给出了外集合不是内集合的例子.     

一维Ising模型的相变

通常说的“一维Ising模型无相变”是有条件的。可以根据各自旋间的相互作用系数J(n)来判断该系统存在相变与否。F.J.Dyson给出了一个存在相变的洋细证明。A.Oguchi作了一个近似计算的例子。本文利用积分方程的方法处理HφYE模型,得出该模型存在变相的一种具体结果。     

基于定价优化的网络资源分配机制研究

采用经济学的网络优化模型,构建了一个基于定价优化的网络资源分配算法.给出了该算法平衡点存在条件及网络优化模型的解.     

一个带单洞区域和一个简单区域间的拓扑关系表示

基于扩展4 交集矩阵提出一个8-交集模型, 解决了一个带单洞区域和一个简单区域间拓扑关系的表示问题, 得到一个带单洞区域和一个简单区域间的17种拓扑关系图, 并证明了所提出的8 交集模型比扩展4-交集模型表达能力更强及8-交集模型中基本关系的完备性和互斥性.     

区域中心城市区位选择的模型研究--以嘉兴市为例

借鉴图论的有关做法,结合威尔逊空间相互作用模型,构建区域中心城市区位选择的模型,从而试图定量分析封闭和开放两种条件下区域中心城市的适宜区位.从模型中可以看出,在封闭条件下区域中心城市适宜区位趋于区域的地理中心,而在开放条件下区域中心城市适宜区位趋于主导联系方向.作者选取浙江省嘉兴市对模型进行实证分析,分别考察了封闭和开放两种条件下嘉兴区域中心城市适宜区位的变化趋势.     

SB模型恒稳定解的degree

研究一个非线性常微分方程系统——一个简化的Brusselator模型．证明这个模型存在一个严格的正的不变区域，在此区域内该模型存在唯一的恒稳定解，且解的degree为1．     

基于序贯滤波的水平集图像分割

传统基于边缘的水平集分割模型对非均匀区域分割效果不理想,为了解决这一问题,本文分析了序贯滤波的平滑能力与滤波次数之间的关系,将序贯滤波与水平集分割相结合提出了基于序贯滤波的图像分割模型.为了实现自适应于图像内容的平滑,根据平滑分量分割区域的置信度,设计了图像分割的平滑指标,控制序贯滤波次数,使得不同平滑分量的轮廓曲线收敛于目标边界,改善了传统基于水平集方法对非均匀区域的分割效果.本文分割算法的F测度,精确率和召回率均高于传统模型,在一定程度上提高了非均匀区域的分割效果.     

皖西大别山区人地关系综合评价

为了协调皖西大别山区人地关系,在建立区内人地关系综合评价模型的基础上,对区内人地关系进行了综合评价,评价结果值为５９．７根据评价因子的匹配系数（Ｃｃ）,发现区域开发中资源条件和环境条件较好,但社会问题和经济问题比较突出,对此提出稳定和持续发展区内人地关系的对策,加皖西大别山区经济的发展．     

基于高斯统计模型的快速图像区域分割方法

目前很多图像分割方法不能满足图像信息生成的随机性以及面对应用的实时性.提出一种基于高斯统计模型的快速图像区域分割算法,与已有的一些图像区域分割算法相比,该方法不用图像去噪,直接利用噪声建立高斯统计模型,还采用最大最小值的方法,提出初始分割的思想.实验结果表明新方法增强了分割结果的稳定性,提高了分割速度,更加符合了图像要...     

求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法

针对非线性最小二乘问题,利用锥模型算法思想,给出了海赛矩阵中二阶信息项的割线近似的不同校正公式,并利用自适应信赖域技术给出了求解非线性最小二乘问题的自适应锥模型信赖域算法.算法中我们允许使用非精确方法近似求解信赖域子问题.文中给出了新算法的全局收敛性和超线性收敛性分析以及数值试验结果.     

槽型断面梁斜拉桥塔梁墩固结区受力特性研究

为增大桥梁纵向刚度、便于转体施工,沪昆客运专线上某(32+80+112)m槽型截面独塔斜拉桥将槽型梁两边箱插入塔柱中形成塔梁墩固结体系,其构造和受力情况极为复杂.为研究该桥塔梁墩固结区域的应力分布情况,采用大型通用有限元软件ANSYS建立塔梁墩固结区局部模型并验证模型正确性.在此基础上,分析固结区域结构传力路径和应力分布规律,探讨局部设计细节对固结区应力的影响.研究表明:塔梁墩固结区内整体应力水平低于固结区范围以外截面,但在槽型梁过渡至固结区内部的交接角以及固结区内部过人洞折角等处存在应力集中现象.通过改进结构设计细节可有效缓解各处的应力集中现象.     

水文地质模型的研究

本论文根据水文地质概念模型，建立了蔚县矿区岩溶地下水渗透运动的数学模型。考虑到环境水文地质问题，进而建立了矿区水资源系统的管理模型。用最优单纯彤法和改进单纯形法对数学模型和管理模型进行了识别和求解，并证明了优化模型的正确性和可靠性，收到了较好的效果。