广义差集矩阵和正交表 ——处理复杂系统的新思维系列之十七

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十七篇，介绍了广义差集矩阵和混合正交表以及普通差集的等价关系，利用广义差集矩阵构造了正交表和普通差集，同时也利用正交表构造了广义差集矩阵。     

核差集矩阵——处理复杂系统的新思维系列之二十三

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第23篇,介绍了核差集矩阵,并给出它和混合正交表的一种等价关系.作为例子,利用核差集矩阵构造了一些新的混合水平正交表.     

规范半混合差集矩阵——处理复杂系统的新思维系列之二十二

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第22篇,介绍了规范半混合差集矩阵,并给出它和混合正交表的一种等价关系。作为例子,利用规范半混合差集矩阵构造了一些新的混合水平正交表。     

原子差集矩阵与正交表 ——处理复杂系统的新思维系列之十六

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第十六篇,借助多边矩阵理论,对原子差集矩阵和正交表之间的一种基本等价关系进行了严格的证明.此关系不但给出了一种用原子差集矩阵构造正交表的方法,更重要的是给出了一种用正交表构造原子差集矩阵的简便方法.     

标准混合差集矩阵的构造方法

差集矩阵和标准混合差集矩阵是简单而又强大的构造强度2的正交表的工具参见文献[1~3].本文利用投影矩阵正交分解给出了构造差集矩阵和标准混合差集矩阵的一种方法.让是文献[4]中定义的Kronecker和,则我们得到如下定理.定理1假定GF(p)是一个p阶Galois域,D(λp,m;p)是一个GF(p)上的λp×m矩阵.如果Ln(Ps)和L是两个正交表,且L可以写成D(λp,m;p),则D(λp,m;p)是一个差集矩阵.引理1如果D(m,r,p)是一个差集矩阵,则(p)D(m,r,p)和D(m,r,p)(p)是正交表,且m((p)D(m,r,p))τp Im且m(D(m,r,p)(p))Imτp.定理2假定Lp(s1…sj)=(c1…cj)是一个标…     

拉丁矩阵与正交表--处理复杂系统的新思维系列之十三

本系列论文基于《多边矩阵理论》，由东方整体思维所启迪，试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题的强有力的数学工具，并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第十三篇，借助多边矩阵理论，将拉丁方和频率方的概念进行了推广，介绍了拉丁矩阵的概念，并提出频率矩阵的概念，简要叙述了这4个概念之间的关系，并将拉丁矩阵与正交表建立联系，为正交表的构造提供了新的思路。     

差集与相对差集

本文通过对差集与相对差集的研究,得到了一些差集存在的充分必要条件以及相对差集存在的必要条件,并把一些结论从差集推广到了相对差集.     

差集和殆差集的构造

寻求低自相关值分布的周期为N的二元密钥流序列等价于证明这种序列的特征集是所在剩余类环ZN的差集.利用一种新的构造差集和殆差集的方法,证明了许多利用计算机搜索和冗长的证明得到的差集和殆差集可由这种方法容易获得.     

含原子差集阵的三因子构造法

讨论了用三因子法构造混合水平强度为2的正交表，运用Kronecker和，提出了用原子差集阵构造正交表的方法，并得到了更多的试验次数为72的正交表。     

广义几乎差集

给出广义几乎差集的定义,得到了广义几乎差集的若干性质,并利用分圆方法构造了一些广义几乎差集的类.     

上三角Toeplitz矩阵在二阶线性差分方程中的应用

运用上三角Toeplitz矩阵的性质,得到了二阶线性差分方程的特解的具体解析式,对于解常系数差分方程带来了方便.     

常系数线性非齐次差分方程的矩阵解法

采用矩阵的对角化及Jordan标准型等理论对k阶线性常系数差分方程进行求解,通过将线性常系数差分方程化为差分方程组巧妙地得出了非齐次项为f(n)=sum(gi(n)×ani) from i=1 to l的常系数线性非齐次差分方程的通项公式,推广了相应的结论.     

基于小波变换与差分矩阵的虹膜识别技术

文章提出了一种二维离散小波变换与差分矩阵相结合的虹膜识别算法。与现有的替他方法相比,该方法充分利用虹膜的尺度信息和空间信息,有效提高了虹膜识别率。     

利用矩阵风扇改善散热器冷热介质温差场协同性

基于传统乘用车的冷却模块共设计了5种矩阵风扇,利用数值模拟技术分析矩阵型式不同以及冷却空气流量不均匀对散热器换热性能和场协同数的影响.结果表明:采用矩阵风扇能够增加散热器的冷热介质温差场协同数,散热器换热量和冷热介质温差场协同数存在显著的正相关性;当通过散热器的冷却空气流量分布不均匀时,散热器换热量明显下降,且随着转速比的增加,换热量的降幅逐渐减小;散热器芯体不同区域冷却空气流量的变化对散热器换热性能的影响权重不同,当低温区对应的冷却空气流量较大时,散热器换热量以及温差场协同数的降幅增加.     

等差、等比g-循环矩阵的逆

矩阵求逆是矩阵运算中的重要内容．笔者在文[1]的基础上，对等差、等比g—循环矩阵的可逆性进行了讨论，并给出了这两种g—循环矩阵的求逆公式．     

基于柔度差曲率的简支梁损伤识别方法

针对土木工程结构健康监测,介绍了基于模态参数的损伤识别方法,分析依据模态参数获取结构刚度和柔度的条件,说明从一些低阶模态参数就可以获得柔度矩阵的精确估计值.提出一种利用柔度差曲率进行损伤定位与定量的新方法,通过对简支梁在不同损伤情况下的数值模拟验证了该方法的有效性,结果显示该法简单易行,具有一定的工程适用性.     

矩阵的秩与非零特征值个数差的确定

以矩阵的Jordan标准形为工具,给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法,其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形.     

拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵

利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质.