插值法与拟合法在单摆测重力加速度中的应用

单摆测重力加速度实验中,一般直接采用拟合法求由离散点拟合成直线的斜率值.对比研究拟合法与线性插值法,提出将两种方法结合使用,由单步法变为两步法,从而提高了数据拟合精度,大大降低了百分误差.     

特高含水期相渗关系表征新理论与实践

特高含水阶段油水相对渗透率比与含水饱和度半对数关系曲线发生转折，针对传统相渗线性理论难以适用于特高含水期水驱油田开发问题，开展了特高含水期相渗非线性理论研究。采用数学建模方法建立了相渗有理函数，基于局部加权回归理论对参数进行识别，通过构建F-统计量开展拟合优度检验，率先将有理拟合理论应用到特高含水期相渗关系表征。利用贝尔油田、榆树林油田、西峰油田及羊二庄油田实际数据，对比分析传统线性拟合方法、二次多项式拟合方法、指数拟合方法、基于数据变形的线性拟合法，新方法预测精度更高、相关性更强，且能准确反映特高含水期相渗曲线半对数坐标轴弯曲特性；基于新方法的水驱特征曲线预测精度更高、相关性更强。新方法对于改进特高含水期水驱评价方法及开发指标预测具有极强的实用性。     

分布式光纤裂缝传感技术的试验研究

为探讨光纤-混凝土复合体在开裂过程中形成的力学-光学本构关系,本文采用模型试验方法对混凝土裂缝监测的分布式光纤传感力学-光学本构关系进行了实测标定,将试验结果中的混凝土裂缝宽度和光损耗值绘于坐标图上,分别采用半对数坐标幂函数拟合和普通坐标的多项式拟合2种方法建立了二者之间的函数关系。2种拟合方法结果的比较表明,普通坐标多项式拟合法优于半对数坐标幂函数拟合法。     

基于Hyperion影像的叶面积指数反演

叶面积指数是描述植物生长状况的重要指标之一,利用Hyperion数据计算NDVI,SRI,EVI,RENDVI,WBI 5种植被指数。以梅江流域周边植被为研究区域,结合该地区30个样本点的实测LAI数据,建立5种植被指数与LAI的多种回归模型并检验各模型的精度。实验结果表明,利用上述5种植被指数与叶面积指数所建立的线性和非线性模型中,一元线性、二次多项式和三次多项式回归模型中RENDVI的拟合效果最佳,并且随着模型变量次数的增加拟合效果也呈递增趋势。指数模型中拟合效果最佳的为EVI,WBI在对数模型中有更好的拟合效果。将5种植被指数作为自变量的多元线性回归模型拟合效果明显优于其它所有模型。     

基于GPS定位的导航地图的转换与纠正方法

介绍了利用GPS定位技术对低精度的地图进行转换和变形纠正的算法 ,结合实例分析了GPS数据采集、坐标转换和利用拟合算法进行地图纠正的步骤 ,对一次多项式、二次多项式和三次多项式的拟合结果进行了比较 ,结果表明采用二次或三次多项式拟合精度最好 ,获得了与GPS定位结果相匹配的精度 ,坐标分量X和Y的拟合精度分别为 8m和 17m ,纠正后的地图适合于一般车载导航和监控 .     

非电法测井计算页岩储层含水饱和度方法研究——以涪陵页岩气田焦石坝区块为例

页岩储层属于低孔、特低渗储层,其泥质含量高、孔隙度结构复杂、普遍发育黄铁矿直接影响Archie公式计算含水饱和度精度。涪陵页岩气田焦石坝区块J4井岩心实验分析含水饱和度与非电法测井数据进行数理统计分析,显示密度测井和补偿中子测井与岩心实验分析含水饱和度相关性较好;并对密度测井与补偿中子测井进行幂函数建模,最终优选密度二次多项式拟合法计算页岩储层含水饱和度。利用密度二次多项式拟合法对研究区多口井进行含水饱和度计算,精度分析误差较小,相对误差在8%以内。证实密度二次多项式拟合法在研究区页岩气储层含水饱和度评价中具有较强的适用性。该方法也为其他地区页岩储层含水饱和度计算提供参考。     

基于正交多项式拟合的气象数据处理方法

针对高空气象探测数据变化规律复杂、突变情况不可预测、数据量大等特点,提出了基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法.首先,从计算稳定性角度,说明了采用离散数据的正交多项式最小二乘法的原因;其次,从曲线拟合的保形性角度,详细阐述了二次分段拟合原则;最后,以具有典型特征的气温探测数据为例,证明了采用基于离散数据正交多项式最小二乘的分段拟合方法能够获得明显优于传统内插方法的拟合精度,提高高空气象探测数据处理的精度和自动化处理程度.     

基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法

骨科临床造型系统中进行假体再造时，要对CT片上的原始点采用数学逼近法进行优化处理。常用的数学逼近法中切比雪夫多项式拟和法误差较小，对此，提出一种基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法，并采用两种Java方案实现并行程序。实验结果表明，与一般的切比雪夫多项式拟合串行算法相比，基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法保持了较高的计算精度，并获得了显著的加速比。     

基于MATLAB的通用数据拟合方法

介绍了在实验数据处理、统计数据分析等场合使用的一种基于MATLAB的通用数据拟合方法.首先设计了通用的多项式数据拟合方法,并揭示了多项式数据拟合方法的拟合准则为最小二乘法、理论依据是函数逼近论.最后通过两个具体实例验证了所提拟合方法能获得满足拟合精度的多项式函数.     

安徽地区泵送混凝土回弹法测强曲线的试验研究

由于回弹法国家测强曲线换算的强度与地区混凝土的实际强度有较大误差,文章采用安徽省常用的混凝土原材料在安徽各市搅拌站制作试件,分别在各市开展回弹值、碳化深度、混凝土强度试验,共采集了5 756组数据,利用最小二乘法进行了线性函数、二次函数、三次函数、对数函数、幂函数和指数函数形式回归拟合。对回归曲线进行误差分析和相关性分析,分析结果与国家测强曲线进行了对比,结果表明,安徽地区测强曲线测试精度比国家测强曲线高。通过9个实际工程或试验试件检测数据验证,安徽地区测强曲线满足测试精度要求并可以作为适用于安徽地区回弹法检测混凝土强度的测强曲线。     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

基于二次多项式运动建模的WSN目标跟踪预测

针对无线传感器网络(WSN)目标跟踪线性预测模型误差较大的问题,提出一种基于二次多项式运动建模的WSN目标跟踪预测新方法(PQPMM),该方法根据机动性目标运动学原理建立预测模型,利用最小二乘法拟合目标定位坐标、定位时间的二次多项式函数来逼近目标运动模型.结果表明,PQPMM方法的总体预测准确度相比线性预测法明显提高,当拟合点数N=14时,PQPMbl方法均方根误差RMSE比线性预测法减小53%.     

非稳态相渗实验数据的处理方法

通过公式推导与转换对比了JBN 方法和Jones 的图解法,得出二者本质的区别是选取的岩芯基准渗透率不
同。同时认为,在相对渗透率曲线的计算中,束缚水下的油相渗透率对于两相的渗流能力更具有参照性,更适合作为
岩芯的基准渗透率。在对平均含水饱和度和注入倍数的拟合中,对比了多项式、对数和指数函数。结果表明：对数函
数和指数函数通过分段拟合后可以达到高拟合精度,并且计算出的含油率更为合理。同时提出了针对驱替数据特点
的两段式分段拟合法。对于1=Qi ∼ 1=（IQi）拟合,不同的拟合函数计算出的油相相对渗透率较为接近,但水相相对渗
透率差别很大。对比线性、多项式和乘幂函数拟合,乘幂函数拟合的计算结果最为合理。     

油气弹簧台架试验中的数据处理

基于最小二乘法原理,阐述了间隔离散点数据的多项式拟合方法,探讨了相应函数模型及其具体应用.结合油气弹簧台架试验,应用MATLAB软件对试验数据进行了处理,拟合出了精度较高的刚度特性曲线、示功图和速度特性曲线,表明该方法原理简便可行.模型易用MATLAB求解,可用于指导油气弹簧的设计.     

基于径向基网络的金属氧化物避雷器阀片伏安特性拟合

为了解决现有金属氧化物避雷器阀片伏安特性拟合中存在的过冲、收敛慢、误差大的问题，用神经网络方法，通过对金属氧化物避雷器（MOA）的原始伏安数据进行分析，确定了神经元个数，并设计了输入、输出录属函数对数据进行预处理。用一个径向基神经网络系统对MOA阀片的伏安特性曲线进行了拟合，拟合结果与分段线性、多指数、线性与非线性拟合法相比，较大幅度地提高了拟合精度和收敛速度，完全适用于MOA阀片的伏安特性拟合。     

基于三线摆法和Origin7．0软件测定重力加速度新方法的研究

本实验针对三线摆的特征，设计出重力加速度测定的新方法，利用Origin7．0软件的线性拟合来处理实验数据，从而能更准确地计算出舟山＇-3地的重力加速度。     

浅析Excel软件在大学物理实验数据处理中的应用技巧

介绍了用Excel软件计算测量列平均值、标：位偏差和不确定度的方法,通过举例介绍了Excel软件在作图、直线方程拟合、指数曲线拟合、二次多项式曲线拟合以及重复计算物理公式值方面的应用技巧。实践表明．用Excel软件处理大学物理实验数据具有快捷、直观、简易的优点,掌握它能有效提高学生物理实验数据处理能力。     

矩阵指数函数的一种计算

将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式，给出矩阵指数函数的一个有限展开式，通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数，构造出一个线性方程组，用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。