线性时变参数识别与非线性因素估计

本文讨论了利用非线性时不变振动系统的响应，根据线性模型识别出的线性参数的时变性质判断非线性项的存在、估计系统非线性因素的问题．大量的算例表明，据此判断非线性项的存在是可行的．文中还分析了利用具有非线性项的时变系统的响应，根据线性系统模型识别线性时变参数的问题．模拟计算表明，利用非线性系统的响应籍助线性模型，可以在相当大的范围内较好的识别出系统的线性时变参数。     

摄动－数学规划配点法求解薄板几何非线性问题

本文把摄动法和数学规划配点法结合起来，分析了薄板的几何非线性问题．首先，采用摄动法将非线性偏微分方程化成一系列的线性偏微分方程．然后，用配点法得出数学规划方程并求解之．文中给出算例，结果表明了该法简便且有效．     

电力系统静态稳定性的概率分析

基于牛顿一拉逊夫潮流计算法，提出了一个非线性随机负荷潮流分析框架．该分析框架保留了二阶非线性项，保证了随机负荷潮流的计算精度．进一步基于非线性随机潮流分析的结果，应用静态稳定性分析的经典判据，提出了一种直接计算电力系统静态稳定概率的方法，该方法保留了二阶非线性项，以保证计算静态稳定概率的精度．算例表明了该方法的可行性．     

非线性空间有限元在钢筋混凝土分析中的应用

用非线性空间有限元法分析钢筋砼存所在的问题，包括材料的本构关系、破坏准则及砼开裂、压碎前后的模拟．在这些工作的基础上编制了三维非线性有限元分析程序．作为算例，分析了钢筋砼构件受扭矩等力系作用时的内力和位移．计算表明，理论与实验结果吻合良好．     

试验设计在一类非线性规划问题中的应用

给出优良稳定中心的定义，应用试验设计选优方法处理一类非线性规划问题，并通过算例比较说明本方法的有效性．     

静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题。根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－ｐｏｉｎｃａｒé摄动法获得了以静载荷为参数的非线性固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形给出算例．本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论．     

波纹扁壳非线性振动的格林函数方法

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程，研究了波纹扁壳的非线性自由振动及在中心集中载荷作用下受迫振动问题．采用格林函数方法，将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组．再使用展开法求出格林函数，即将格林函数展开为特征函数的级数形式，积分微分方程就成为具有退化核的形式，从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组．针对单模态振形，得到了相应于最低阶特征频率的幅频关系和受谐和激励作用下的幅频响应．作为算例，研究了正弦波纹扁球壳的非线性自由及受迫振动现象．文中的解答可供波纹膜片的设计参考．     

城市道路交叉口转弯比例反算模型的一般解法

从转弯比例一般方程组入手，提出了用于反算交叉口转弯比例的约束非线性规划模型；采用矩阵描述模型，简便地利用Matlab优化工具箱完成对模型的求解，从而建立了对该转弯比例反演模型的一般解法．通过算例分析，证明该算法得到的转弯比例与实测值有较好的吻合．     

拱桥非线性温差的应力计算

本文建立了拱桥温度应力计算的基本公式，推导了在假定非线性温度场下箱拱、双曲拱的温度应力计算公式，给出了二个算例．     

基于粒子群优化算法的分散式废水处理网络的综合

基于分散式废水处理网络的超结构，建立了废水处理网络系统最优化的非线性规划模型和混合整数非线性规划模型．它们是具有非凸性的复杂非线性数学规划问题，用现有的方法进行求解不能保证得到全局最优解．因此，提出了应用新型随机型算法——粒子群优化算法求解上述复杂非线性最优化问题．算例问题的求解计算表明，提出的废水处理网络粒子群优化方法具有不要求初始可行点以及适应全局优化等优点，能够快速有效地解决废水处理网络最优化问题．     

c-φ材料的三维上限分析

提出用上限法对c-φ材料进行三维极限分析的原理和方法．分析过程基于非线性规划和线性有限元法，通过求解一个非线性规划问题，使外荷载消耗的功率最小，求得结构的极限荷载．算例分析表明，该方法是正确可行的．它避开了传统的有限元法中c-φ材料复杂的本构关系，直接得到结构的极限荷载的上限．     

在计算气动声学中用非线性滤波法消除短波

在计算气动声学中，发展能抑制短波而对长波没有影响的方法是一个值得关注的问题．该文探讨了Bjoern Engquist等人提出的非线性滤波法在计算气动声学中的应用．根据一个检验函数，分析了非线性滤波效率与波长的关系；引入了具有TVD性质的非线性滤波法；通过数值算例，说明了保色散关系(DRP)格式与非线性滤波法结合的可行性，表明该方法对于在网格交界面、初始值间断、非线性声波传播等计算气动声学常见情况下产生的短波有很好的抑制作用．     

区间精细算法与长效精细算法的对比研究

如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题，通常采用区间精细算法，但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关，计算量很大．能否设计出“一次计算，终生使用”的长效精细算法是一个倍受关注的问题，尤其是针对非线性的情况．以Burgers方程为模型设计出一种能解决二次非线性困难的长效精细算法．这类技巧不难推广至一般的二次非线性PDE（偏微分方程），且有广泛的应用，还建立了相应算法的基础理论与误差分杯两个算例表明，计算结果十分令人满意．     

广义零售商合作制配送中心的定价模型

提出广义配送中心的配送定价问题，描述该配送定价的形成机制，以成本利润率差异最小化为目标，构造非线性规划模型,并给出一个简单的算例．     

火灾下轴向约束钢梁的样条有限元法

提出了一种同时考虑几何非线性和材料非线性的平面样条梁单元，并用其进行了火灾升温条件下沿截面温度分布不均匀轴向约束钢梁的受力分析．以节点的弯矩和轴力平衡为条件建立基本方程，可方便地考虑轴力的二阶效应和升温条件下材料的非线性，并可考虑温度沿截面的任意分布形式，避免了常规有限元法在单元刚度矩阵中考虑这些因素的复杂性．算例表明，该样条梁单元有足够的精度，且求解速度快于常规有限元法的壳单元．     

机械加工中切削用量的K─L优化研究

建立了机械加工中切削用量优化的通用模型，并映射成Ｋ－Ｌ非线性规划电路模型．提出了切削用量的Ｋ－Ｌ神经网络优化方法．最后给出了车削用量的Ｋ－Ｌ优化算例，表明切削用量的Ｋ－Ｌ优化方法是有效的．     

高温下钢框架结构非线性有限元分析

对高温下钢框架结构的非线性进行了有限元分析，分析中涉及到由于高温及塑性区扩展引起的结构内力重分布、变形及临界温度等问题，给出了一些算例分析．     

双谱分析及其在机械故障诊断中的应用

许多机械系统存在着明显的非线性特征，特别是当系统发生故障时，其非线性更加 突出。双谱分析是对非线性系统进行识别的有效方法。然而根据定义计算双谱，首先 要计算三阶相关函数．然后进行二维Ｆｏｕｒｉｅｒ变换．这需要大量的计算机机时。本 文在阐明双谱的概念的基础上，推导出利用ＦＦＴ快速算法估算双谱的公式，编制出计 算软件。最后利用双谱为析对２１００型柴油机连杆轴承出现的间隙非线性进行了分 析，正确地诊断出柴油机发生的故障。     

圆柱壳非线性分析的环状样条超级单元

采用环状样条超级单元计算圆柱壳的非线性问题,该单元沿环向采用周期性Ｂ样条函数插值,轴向采用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值．导出了用于非线性分析的增量有限元定解方程,最后给出了算例．     

非线性系统的一种指数收敛观测器

为使非线性系统状态反馈设计切实可行，对一种非线性指数型观测器设计的前提条件进行了讨论，并提出了观测器的具体设计方法．即给出了可观测对为时变情形时的有关结论，同时还给出了非时变时的特别结论．所给出的观测器具有收敛速度快的特点．讨论过程中没有用到观测器设计通常要涉及到的Lyapunov稳定性理论，因而其过程避免了寻找不易构造的Lyapunov函数．通过算例，说明了所给方法的可行性．