基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

Improved Ternary Subdivision Interpolation Scheme

An improved ternary subdivision interpolation scheme was developed for computer graphics applications that can manipulate open control polygons unlike the previous ternary scheme, with the resulting curve proved to be still C2-continuous. Parameterizations of the limit curve near the two endpoints are given with expressions for the boundary derivatives. The split joint problem is handled with the interpolating ternary subdivision scheme. The improved scheme can be used for modeling interpolation curves in computer aided geometric design systems, and provides a method for joining two limit curves of interpolating ternary subdivisions.     

面向快速成型的CAD三角网格模型局部细分技术研究

为解决快速成型应用中STL模型的表面光滑度与数据量之间的矛盾,提出一种基于边界控制的网格模型局部细分方法.分析STL模型的边界特点,将边界特征点作为型值点构建三次B样条插值曲线求解细分点;创建边界三角形的细分模式实现三角网格模型局部区域的细分,消除边界线细分过程的收缩现象.试验表明了该方法的有效性.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

集逼近插值于一体的形状可调曲线曲面

为了使3次均匀B样条曲线曲面既可以在不改变控制顶点的情况下自由调整形状,又可以在不需要反求控制顶点的情况下轻松实现插值,这里在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面.混合函数以3次均匀B样条基函数为特例.其中的一组参数控制曲线段的端点位置、曲面片的角点位置;另一组参数控制曲线段在端点处的切矢、曲面片在角点处的切矢.合理选择参数,可以使曲线曲面位于控制顶点的凸包内,或者插值内控制顶点.因此,这里用一个模型实现了对控制多边形或控制网格进行逼近和插值的统一表示.数值实验结果显示了方法的正确性与有效性.     

基于三次非均匀B样条曲线的机器人轨迹规划算法研究

针对机器人末端轨迹为自由曲线问题,研究了三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法能够根据任意分布的示教点,通过曲线反算求出原曲线。针对曲线速度规划中减速点难以预测的问题,提出以复合柯特斯公式进行曲线积分,求出曲线长度,并通过曲线反向拟合将机器人运行位移实时地转化为插补点。同时为了减小震荡,利用曲率极值点对曲线进行了分段速度规划,从而达到在曲率极值点处进行减速的目的。最后,通过一个仿真实例,证明了该算法的有效性。     

基于图像处理技术的尺寸测量中边缘定位算法

为了进一步提高图像的定位精度,设计了一种基于插值理论的精确定位细分算法.通过多尺度小波变换与三次样条插值相结合,实现了亚像素级的测量.基于多尺度边缘检测的小波边缘检测方法,既能对边缘进行准确定位,又可以有效去除噪声干扰,提高边缘检测的稳定性和准确性.三次样条插值函数是分段插值函数,算法复杂度低、段与段之间连接处平滑、具有快速收敛性和稳定性.将上述两种融合的边缘定位算法,可以对图像进行精确检测和测量,其精度达到0.001个像素.     

三次Bezier曲线绘制的一种新的快速算法

提出一种基于3次Bezier曲线细分算法思想,利用细分过程中细分前的控制多边形,同细分后的控制多边形之间的面积大小,以决定是否再进行下一步的细分,在具体的算法中,还考虑控制多边形自身的几何特性来减少判断的次数,该方法可大大提高三次Beizer曲线的生成速度。     

一种保持图像边缘的插值方法

在图像超分辨率重建中,需要对低分辨率图像进行插值。在对图像提取边缘的基础上,考虑边缘的方向,先对边缘像素插值,然后对其余零填充像素用双三次插值赋值。最后给出了实验结果,并与最近邻插值、双线性插值及传统的双三次插值进行了比较。结果表明该方法较好地保持了图像的边缘信息。     

B样条在船舶型线插值逼近中的应用

应用等距结点Ｂ样条的理论，根据船舶型线的形式．建立了三次Ｂ样条的插值 算法。计算结果表明，算法具有较高的精确度，计算灵活．正反插值均可进行．文 中还给出了曲线几何特性的算法及船舶型线边界条件的算法．     

基于任意数量控制点B样条曲线生成方法研究

三次B样条曲线在实际工程中得到了广泛应用,但现有文献对基于任意数量控制点的B样条曲线生成方法论述较少.为了进一步推广B样条曲线在各领域的应用,介绍了一种三次B样条曲线生成的改进算法,该算法能显著提高效率.提出了用高性能的动态数组存储控制点的坐标,阐述了局部修改性的实现方法,采用Visual C++6.0为编程工具开发软件系统,实现了任意数量控制点的三次B样条曲线的动态绘制和局部修改.实例测试运行表明,所开发的系统准确、可靠.     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

细分节点的样条插值及其二步算法

在讨论细分节点的样条插值基础上，提出了在B样条曲线插值中如何利用前一次插值的结果进行曲线修改的问题，最后得到一个二步算法。由于B样条有局部支撑性，所以方法简单易行，而且插值曲线有良好性质。     

双三次样条曲面插值的一种高效并行算法

该文在对双三次样条曲面插值问题的并行方案的优选、任务分配的优化以及Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并行结构上并行通讯的策略进行深入研究的基础上，给出了一种高效的ＭＩＭＤ并行算法，这种算法模式也适用于Ｂ样条和非均匀有理Ｂ样条等曲面插值问题，因而适用范围广，具有代表性。该算法的优点是各处理机负载平衡度高、通讯量小，其效率几乎接近１，大大高于现有解三对角方程组的并行直接法的效率（如分块ＬＤＬ＾Ｔ分解，ＤＤＭ方法的效     

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.     

应用在联合细分曲面的离散PDE光顺方法

将离散偏微分方程(PDE)光顺方法应用在联合细分的控制网格光顺过程中,即以插值曲线对应的控制边为界将控制网格分割为不重叠的子网格.针对各个子网格分别求解离散PDE,得到控制网格理想曲率,然后在控制网格法向调整控制顶点位置,使控制网格的实际离散曲率逼近于理想曲率.在不同细分层次上,分别对各个子网格光顺,也就实现了控制网格局部和全局的光顺,同时消除了联合细分极限曲面中存在的凹陷等不光顺现象.除奇异点外,极限曲面均达到G2连续.该方法提高了联合细分曲面的质量,扩宽了联合细分的应用范围.     

发动机叶片ICT数字切片图像特征边界的提取

目的 实现数字切片图像特征边界的提取。方法 针对有噪声信号影响的发动机叶片ICT(Industrial computed tomogmphy)数字切片图像，根据图像特征边界点相邻像素灰度值变化特点，通过预先确定提取边界所占矩形区域的大小、方向和预提取图像边界的数量，沿垂直某一矩形边的方向自动产生与提取边界点数量相等的一组等距平行线，并将每一平行线穿过图像的像素灰度变化拟合成一条三次样条曲线或B-样条曲线。结果 根据拉普拉斯边界检测算法在出现边界点处一阶段数为最大和二阶段数为零的特性，计算机边界点的坐标，实现灰度图像特征边界的提取。结论 通过实验得到的测量误差，使用统计的方法进行分析，该算法不但能够达到1／4像素的亚像素精度，而且还有计算效率高的特点。     

Semi-stationary subdivision operators in geometric modeling

Based on the view of operator, a novel uniform subdivision construction method is proposed for free form curve and surface design. This method can give an appropriate manner of parameter change in the subdivision iteration with fewer parameters and better shape control, such as building local revolving surfaces. The convergent property of order 2 subdivision surface is elegantly analyzed using computing techniques of matrix. This method is promised to be valuable in Computer Aided Design and computer graphics, due to the simplicity both in mathematical theory and practical implementation, the similarity to the B-spline curve and surface, G1 continuity, the affine invariability and local flexible control.     

两相邻三次非均匀B样条曲线近似合并的一种方法

从两非均匀三次B-样条曲线间的最小二乘范数下的距离函数中取最小值,给出了把两相邻三次非均匀B样条合并成一条三次非均匀B样条曲线的新方法,得到了用矩阵表示的合并曲线的控制顶点的显式表达式;图例显示,该方法所确定的合并曲线对原曲线有较好的逼近效果。     

一类带形状参数的三次均匀B样条曲线

利用三次多项式调配函数构造三次均匀B样条基,基于该基函数建立了一类带形状参数的三次均匀B样条曲线,形状参数的值用于调整曲线的形状,描述曲线接近其控制多边形的程度;选取的形状参数不同,得到的连续曲线不同.最后给出曲线设计的实例.