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1.
矩阵谱半径与系统稳定性或算法收敛性问题关系十分密切,利用分块矩阵及相关运算性质,将非负对称矩阵谱半径(Perron根)的一个界值定理推广至一般Hermitian矩阵,得到一般Hermitian矩阵谱半径的一个界值定理,在某些特殊情况下推广的界值定理能得到更好的结果. 相似文献
2.
矩阵理论中的Cayle-Hamilton定理,具有重要的理论价值和实用价值.本文利用矩阵的标准形和有关矩阵的乘法运算法则,对Cayle-Hamilton定理提出一种新的简明证法;并在定理证明的基础上,将此定理进行推广,证明以方阵A为根的矩阵多项式的行列式也A以为根.此推论的应用更具广泛性和一般性. 相似文献
3.
唐常杰 《四川大学学报(自然科学版)》1983,(1)
本文是“补救S.Eilenberg的极限定理”和“The Limtied RegularLanguages(囿正则语言)”的续篇.本文讨论了囿正则语言的识别器——K囿∑自动机的性质,建立了识别定理,引入语言矩阵的交运算来刻画自动机直积,讨论了囿自动机的确定化等问题. 相似文献
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姜文彬 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1982,(1)
本文利用矩阵代数这一数学工具描述了布尔代数中的一些基本定理及运算规则,并利用矩阵布尔代数运算对逻辑函数的最小项展开进行了较为深入的研究. 相似文献
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在完全分配格上定义了格矩阵,以及对称矩阵、幂等矩阵、逆矩阵等,通过给出了格矩阵的若干运算性质,讨论了有关对称矩阵、幂等矩阵的一些性质和定理,并给出证明. 相似文献
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弱双补代数是在有限分配情形下对概念代数抽象而成的一种代数.考察了弱双补代数的直积和同余,通过分别在直积和同余类上构造相应的二元运算和一元运算,证明其直积和同余类亦是弱双补代数,并证明了弱双补代数的同态定理. 相似文献
9.
《华中科技大学学报(自然科学版)》2010,(12)
提出了一种基于中国余数定理的等级访问控制组密钥管理方案.服务器能根据每个组对应的所有下级组密钥信息和因子素信息,利用中国余数定理计算得出一个公共信息X.服务器为不同安全等级的组构造等级关系矩阵,使上级组成员能根据公共信息X和等级关系矩阵,仅进行哈希运算、除法运算和一次求模运算即可推导得出所有下级组密钥.仿真结果表明方案有很好的安全性,计算方便快捷,密钥生成效率高,计算量小,适合物联网、传感器网络等用户计算能力受限的环境. 相似文献
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目前,关于线性计算问题的快速算法已有很多结果.在这里,我们准备讨论块状三角阵、带状矩阵以及循环矩阵的有关算法及其工作量。 1.块状三角形矩阵的快速算法有关三角阵的快速算法已有研究[1]。而对于块状三角阵的快速算法尚未专门论及。对此,我们得到如下结论: 定理1.记(以下工作量均指算术运算次数,分块阵每块阶数1《n) T_0(n)为两个n阶矩阵相乘的工作量; T_1(n)为n阶矩阵与n阶块三角阵相乘的工作量; 相似文献
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加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性. 相似文献
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王正文 《山东师范大学学报(自然科学版)》1993,8(2):103-104
本文利用矩阵的运算与矩阵秩的关系,证明了若数域P上n级矩阵A的最小多项式是P上互素的一次因式的乘积,则A与对角矩阵相似,从而完善了北京大学数学系几何与代数教学研究室代数小组编写的高等代数(第二版)中第322页定理13的证明。 相似文献
15.
杨浩波 《贵州大学学报(自然科学版)》2000,17(3):170-177
数域K上n×n矩阵的全体Mn(K)在乘法运算下封闭.首先刻划Mn(K)中矩阵A是群矩阵的特征,进而刻划Mn(K)在乘法运算下的所有极大子群. 相似文献
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本文利用Wai-kai Chen定理给出一个计算任意行列式值的拓扑方法。按本算法编出的计算程序具有以下特点:(1)程序简短,只有 80多个 FORTRAN语句;(2)运算精度高,本算法只对不可消项展开而后相加,因此可达到计算机本身的精度;(3)节省存贮,本算法需用的存贮量为2m+7n(m为矩阵非零元个数,n为矩阵的阶数)。本算法特别适用于高阶稀疏矩阵。 一、基 本 概 念 失介绍一些有关的定义和定理: 定义1 等余因式矩阵。如果一方阵A的每一行元素之和及每一列元素之和都为零,则称A是一个等余因式矩阵。 定理1 如果A是一个等余因式矩阵,那么A的元素的所有… 相似文献
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矩阵是线性代数的主要研究对象之一 ,利用分块矩阵 ,研究高阶矩阵的秩及矩阵在运算后秩的变化 ,得到有关的定理 相似文献
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王健涛 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2006,22(4):125-128
研究了(QU)型模糊拓扑群直积的子群及(QU)型模糊拓扑群直积的商群,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑商群的同构定理及任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑子群的同构定理. 相似文献
19.
罗家洪 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1986,(2)
文[1]从有限单纯复形上的 M(?)bius 反演公式出发,研究了被一个(0,1)-矩阵限制的 n阶置换矩阵的计数,有限单纯复形∑(B)的特征多项式,以及有限向量空间的限位理论。本文的主要目的,是将[1]中的定理2.1及定理2.2推广到 m×n(m≤n)置换矩阵及拟置换矩阵,得到了定理1及定理2. 相似文献
20.
顾敦和 《南京理工大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文给出了M-矩阵的几个密切相关的性质,其中第一个性质,(即定理1)是Markham在文[1]中所得结果的推广,而第二个性质(即定理2)可以看作第一个性质的直接推论。本文主要结果如下: 定理1.设A为M-矩阵,且存在正整数P,使A~P为块上(下)三角阵,则A也是块上(下)三角阵。 定理2.设A为M-矩阵,且存在正整数P,使A~P为可约矩阵,则A也是可约矩阵。 相似文献