基于栅格的移动机器人区域分解遍历算法

针对不同类型障碍物提出基于栅格的区域分解方法使移动机器人实现全覆盖遍历.算法包含区域分解、子区域连接和子区域内遍历三部分.区域分解是按照凹型障碍物边缘和工作环境边界将栅格区域分解成若干个子区域.区域内遍历按照障碍物不同类型,对存在凸型障碍物的区域采用内螺旋方法,对于凹型障碍物区域采用梳状遍历方法.子区域之间通过两点法求最短路径,然后按照逆时针方向形成遍历连通图.通过MATLAB对算法进行仿真,结果验证了该算法的可行性和有效性.     

无穷凹角型区域椭圆边值问题的非重叠区域分解算法

研究无穷凹角型区域椭圆边值问题的一种非重叠型区域分解算法．构造其算法并讨论相应的离散化问题的收敛性，最后给出了数值例子以说明方法的有效性。     

无界区域上的多子域D-N交替算法

以圆外的二维调和外问题为例,在自然边界归化的基础上,将两子域的D-N交替算法直接推广,提出了无界区域上的多子域非重叠型区域分解算法,并给出了离散情形D-N算法,分析了该算法的收敛性与Richardson迭代法的等价性.不重叠型的区域分解算法是数值求解偏微分的最有效的方法之一,该算法对于求解无界区域问题非常有效.     

重调和方程的混合有限元的区域分解算法

主要考虑将区域分解算法应用于混合有限元方法的情形.基于Schwarz交替法,讨论了重调和方程的混合有限元格式的区域分解算法,证明了它的收敛性,利用区域分解技术,给出它的有限离散格式和预处理矩阵.本文表明基于Lions框架的Schwarz算法也适用于混合有限元.     

椭圆边界问题的基于自然边界归化的重叠型区域分解算法

对于椭圆边界问题，基于自然边界归化方法，提出了一种新的重叠型区域分解算法，得到了一个控制收敛速度定理。     

基于小波分解的痕迹灰度图像边缘检测

针对痕迹图像边缘检测的特征，给出了一种新的基于小波多尺度分解的分层图象边缘检测方法，其基本思想是先对源图像进行小波多尺度分解，其次在不同尺度的子带图像上进行基于局部区域特征的软阈值滤波。最后再进行小波重构，以提取图像的边缘。实验结果表明，该算法比其它算法提高了痕迹图像边缘的检测精度，是十分有效的。     

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子，圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件，及自然边界元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法，并对这些数值方法进行了分析比较。     

无界区域涡流问题计算磁场的非重叠区域分解算法

本文对于无界区域的涡流问题，给出了两种新型实现模拟磁场方程组的算法。这些算法采用了有限元A-φ法和基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法。     

基于自然边界元的一类拟线性问题的数值算法

基于自然边界归化原理，利用非重叠型区域分解算法（即Dirichlet-Neumann交替算法）研究了长条形区域拟线性方程问题.在得到椭圆人工边界上的自然积分方程后，构造出相应的交替算法，并根据非线性算子的特性，证明了算法在连续和离散条件下的收敛性.数值实例的结果表明，算法是可行且有效的.     

求解具有长条型内边界的二维调和外问题的一种非重叠型区域分解算法

以二维调和外问题为例，提出一种带椭圆型人工边界的非重叠型区域分解算法，理论分析及数值实验表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的。     

奇异摄动对流扩散问题的区域分解算法

将奇异摄动对流扩散问题的区域分解算法推广到二维非定常的情形,并将Shishkin混合有限差分格式与区域分解方法结合, 得到了此类方程更高精度的并行算法.     

热传导方程二阶并行区域分解差分算法

提出了一类新的计算热传导方程数值解的并行差分算法. 算法基于区域分解和子区域校正，在每个子区域上进行残量修正，各子域之间可以并行计算. 证明了算法的收敛性，并且理论分析表明，在每一时间步，只需校正一次或两次，即可达到最优的收敛阶. 数值试验表明了算法的有效性和优越性.     

波动方程的重叠型区域分解并行有限差分算法

提出了一类新的计算波动方程数值解的并行差分算法. 算法基于区域分解和子区域校正，在每个子域上进行残量修正，各子域之间可以并行计算. 证明了算法的收敛性，并且理论分析表明，在每一时间步，只需校正一或两次，即可达到最优的收敛阶. 数值试验表明了算法的有效性和优越性.     

基于深腾1800机群系统的分子动力学并行仿真研究

介绍了分子动力学并行仿真计算的软硬件环境,分析了现有的几种并行算法,确定采用区域分解法作为并行算法,并在此基础上提出了基于区域二次划分的分子动力学并行仿真算法.另外,阐述了原子链、原子近邻表和原子亲属表的概念,提出了基于永久序号的消息传递策略.最后,设计了分子动力学并行仿真程序,并分别在1、2、3、4台结点机上进行了实验,运行结果表明:加速比随着结点数的增加而增加,并行效率虽略有下降但都在87.5%以上,并行效率并没有随着结点数的增加有明显的降低,说明并行程序具有很好的扩展性.     

并行数值仿真技术在盾构隧道地震响应分析中的应用

采用全三维非线性建模方法建立了盾构隧道总体有限元模型，模型规模上节点总数超过400万，单元总数超过380万．由于系统的非线性，且地震激励是一种时间历程，盾构隧道地震响应数值模拟的实质是一个超大规模非线性系统的瞬态响应计算问题，使得目前在地震安全性评价领域普遍采用的串行算法、串行软件和普通的计算机无法胜任此工作．本文根据所用超级计算机的体系结构特点，采用改进的区域分解算法，通过对盾构隧道总体模型合理分区来进行地震响应分析．地震波载荷选用调幅后的上海隧道场地人工地震波，应用通用非线性动力分析有限元程序LS-DYNA进行求解，计算结果可为隧道的抗震设计提供有力依据．     

动态弹塑性扭转问题的区域分解方法

研究了动态弹塑性扭转问题描述的发展型变分不等式的区域分解方法，给出了方法的实现步骤及收敛性结果，实现了一维、二维数值算例，说明了方法的有效性．     

解有限元方程组的并行迭代算法

在区域分裂基础上,构造出一种求解一类有限元方程组的并行迭代算法,并论证算法的收敛性。     

求解泊松方程的多子域超松弛并行迭代算法

基于区域分解思想,对二维泊松方程提出了一种多子域超松弛并行迭代算法.首先将求解区域划分为多个子区域,利用超松弛迭代格式构造出若干分组显式格式,然后结合边界条件在迭代次数为奇数和偶数时,分别给出新算法的实现过程.最后通过具体的数值算例验证了此算法的有效性和优越性.