关于狄利克雷多重积分公式的新推广

多重积分在物理及工程等各领域中都有重要的应用,因此关于多重积分的计算问题越来越引起人们的重视。结合《概率论与数理统计》的有关知识,根据服从[0,1]区间上均匀分布的顺序统计量,利用顺序统计量的数学期望以及条件数学期望,计算出新的多重积分公式以及给出狄利克雷多重积分的新的推广公式。     

随机变量的矩在证明积分不等式中的应用

概率论不仅广泛运用于应用学科，而且在基础数学中也有着重要应用．基础数学中一些重要的定理、公式、不等式等都可以用概率论的方法得到证明．文[1]利用概率方法证明了一些代数不等式．本文主要利用概率中随机变量矩的一些重要不等式证明了一些重要的积分不等式，具有直观性、可行性和简便性．     

集函数的微积分

本文研究集函数关于一个测度的导函数,以及这个导函数的积分。这将对点过程以及概率论其他领域的研究,提供新的工具。从形式上看,我们的结果可以说是包含在[1]的定理1中,但由于[1]以及其他先行者[2][3]对分刈套的要求过高,以致于除一维实数空间外很难找到,因而应用始终限于一维实数空间中。[4][5]中采用的分刈套,     

测度，积分和鞅

本书是关于测度和积分论的简明导引。它以大学数学系二、三年级学生为主要对象，采取直接和自封的方式讲述分析学和概率论所需要的基本理论。全书由24章及5个附录组成，第1—13章是基础性材料，基于严格的直线上ε-δ分析语言及R^n中的线性代数和微积分的基本概念讲述测度和积分的Lebesgue理论，[第一段]     

Fuzzy集合上的FSC—Fuzzy测度及Fuzzy积分

文[1]、[2]、[5]在经典σ—代数上引入了SC—Fuzzy测度及自连续、Fuzzy积分等概念,并讨论了Fuzzy积分的基本性质和Fuzzy积分序列的若干收敛定理。 本文将上述概念、结论推广到Fuzzyσ—代数。得到一些相应的结论。     

沿曲线的积分方程其解具有高阶奇异性

在[1] 、[2]中,作者讨论了沿曲线的积分方程,对此问题,在[3]中,路见可教授作了进一步的讨论,在[4]中,路见可教授讨论了高阶奇异积分求主值的方法。本文通过对高阶奇异积分求主值的方法,对自由项在积分曲线上若干固定点具有高阶奇异性、而     

关于积分号下取极限的条件的讨论

在概率论、数理方程等学科中,都要遇到积分号下取极限的问题,所以这个问题早就引起了数学家的重视,取得了很好的成果。所谓积分号下取极限,是指这样的问题。设{f_n,(x)}是—可积函数列,在某种意义下收敛于可积函数f(x)。要问在什么条件下     

例谈概率论在积分计算中的巧妙应用

本文借助概率论中随机变量的数字特征及特征函数的知识,对被积函数中含有多项式及三角函数的广义积分进行了巧妙计算,并给出了被积函数中含有三角函数的广义积分的计算公式,可简化计算及加强概率论与积分知识的融会贯通。     

用概率方法计算一类n重积分的极限

介绍概率论中的大数定律在计算一类n重积分的极限方面的应用.所介绍的方法不仅使复杂的积分问题简单化,而且也拓展了概率论方法的使用范围.     

Banach空间积分—微分方程初值问题的解集

文[1]给出了 Banach 空间积分—微分方程初值问题解的存在性定理和解的存在、唯一性定理.本文在[1]的工作基础上,探讨了积分—微分方程初值问题解集的结构,证明了在一定条件下解集是一闭联集.     

卷积积分上下限的确定与计算方法

本文结合连续时间LTI系统零状态响应的实例分析给出确定卷积积分上下限的一般原则,讨论利用图解法和解析法计算卷积积分的基本方法应该注意的若干问题.     

一类积分不等式及其推广应用

积分不等式是数学分析一类重要的不等式,本文主要介绍几类重点大学考研数学分析积分不等式题型,为此类题型作出了一类定理和相应的推论,通过实例给出一类积分不等式的相关定理的应用,使得在积分不等式题型在考研中变得简单化,并做出了推广.     

一类三重积分的新算法

主要讨论有关某一类的三重积分的计算问题。积分是微积分学与数学分析里的一个非常重要的核心概念,积分的运算方法也因此一直被不断的总结与研究。随着积分变量的增加,重积分就变的更加难以计算。三重积分的计算问题更一直被很多人所关注,一般情况下是把三重积分化为三次定积分来计算。近年来,出现了一些新的方法和手段去解决三重积分的计算问题,这里提出一种结合《概率论与数理统计》的相关内容,根据服从[0-1]区间上均匀分布的顺序统计量的有关知识,利用顺序统计量的数学期望以及条件数学期望,直接把三重积分的计算变为一重积分的计算方法,进而达到简化计算三重积分的目的。     

反导体系结构交战程序链评价模型

针对反导交战程序链评价问题,以3参数Vague值对反导体系结构链路信息流参数的不确定性和模糊性进行描述,并依托GERT网络理论,构建了信息优势转化评价V-GERT网络模型,给出了V-GERT网络参数求解的基本定理,建立了交战程序链信息优势转化概率和信息优势转化效果评价因子模型,以此作为衡量反导交战程序链优劣的标准,从而为反导体系结构交战程序链的设计与优化提供决策依据。     

钢筋砼烟囱施工操作平台整体下落

以大坝电厂钢筋砼烟囱（２１０／７米）为例，主要介绍烟囱施工完毕后，施工操作平台整体下落方案的设计思想，设计特点以及应重点要考虑的问题。     

几种反常积分的应用

给出3种形式无穷限反常积分在概率统计中的应用。以反常积分Γ(α)=∫∞0xα-1e-xdx,(α0)及Φ(x)=∫x-∞1/2π(1/2)e-t22 dt为例,介绍它们在概率论与数理统计及高等数学学习中的应用,利用反常积分来判断无穷级数的敛散性,计算某些定积分及验证正态分布的结论。可以看出反常积分不只是一个数学概念,其实也是一种数学方法。     

汽车零部件威布尔模糊可靠度计算

从强度安全性的角度出发,综合运用了概率密度函数联合积分法与功能密度函数积分法,整理并推导了汽车零部件的威布尔模糊可靠度计算公式,即应力、强度都为威布尔分布,隶属度函数为K次抛物线分布时的模糊可靠度计算公式;通过VB编程实现数值解的计算,根据输入的原始数据、原函数与积分区间的特点进行积分变换,然后利用中点公式积分法与龙贝格求积法进行积分计算。本程序可直接应用于设计计算中,以提高汽车零部件的设计水平。     

带利息力的双复合poisson风险模型的破产概率

本文研究了带利息力的双复合poisson过程风险模型,给出了不破产概率的积分表示,以及有限时间内的不破产概率的积分方程,并用鞅方法得出了破产概率的lurdberg上界.     

基于多层过滤和动态概率模型的试题抽取算法研究

针对研究生考试涉及课程门类众多,内容要求灵活多变,并且存在数门课程合并出卷的特点,提出一种将多层过滤模型和动态概率模型相结合的试卷抽取方法,首先通过多层过滤模型层层过滤出符合出题要求的试题,然后使用动态概率模型对所有试题按照一定概率进行动态调整。结果表明试题分布合理,完全能够满足研究生考试试题抽取的需求。     

关于对称性在积分学中的几个命题及其应用

利用对称性解题是数学解题教学中常见的策略之一，本文通过给出对称性在定积分、重积分、曲线积分以及曲面积分的几个命题，并运用如上命题计算了一类典范性的积分题例．