一类非线性耦合KdV方程组的多辛Preissmann格式

通过引入正则变量,把一类非线性耦合KdV方程组转化为多辛方程组,推导出多辛守恒律。再依据多辛方程组构造多辛Preissmann格式,并且用数值试验证明了格式的有效性。     

SRLW方程的多辛格式及其守恒律

考虑了对称正则长波方程(SRLW方程)的多辛算法.通过对SRLW方程作正则变换,得到了它的正则方程组及其几个守恒律.用多辛Euler方法离散此方程组得到了它的多辛格式,并且推导了它的局部能量守恒律的离散误差.消去多辛Euler格式的中间变量,得到了多辛Preissman格式.数值实验验证了所构造的格式的有效性扣长时间的数值稳定性,它能很好地模拟原孤立波,能量精度也较高.     

组合KdV-mKdV方程的多辛Fourier拟谱格式

基于Hamilton空间体系下的多辛理论,提出组合KdV-mKdV方程的一个多辛方程组.通过离散此方程组,得到原方程的一个多辛Fourier拟谱格式,以及格式的全离散多辛守恒律.由数值结果可知,多辛Fourier拟谱格式能很好地模拟孤立波运动的波形,不出现振荡现象,且在空间方向具有较高的精度和收敛阶.     

具有波动算子的非线性Schrdinger方程的Preissman格式

探讨了具有波动算子的非线性Schr dinger方程的多辛格式.用隐式中点公式离散多辛方程组得到多辛Preissman积分.用数值实验验证了理论分析的正确性.     

具有波动算子的非线性Schrdinger方程的Preissman格式

探讨了具有波动算子的非线性Schr dinger方程的多辛格式.用隐式中点公式离散多辛方程组得到多辛Preissman积分.用数值实验验证了理论分析的正确性.     

非线性Pochhammer-Chree方程的多辛盒格式及孤立波试验

对非线性Pochhammer-Chree方程的一个多辛方程组进行数值离散,导出了方程的离散多辛守恒律,并得到一个与此数值离散方法等价的新的9点多辛盒格式.孤立波的数值模拟试验验证了所构造格式的长时间数值稳定性以及非线性Pochhammer-Chree方程的孤立波相互作用是非弹性的事实.     

具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的Preissman格式

探讨了具有波动算子的非线性Schr(o)dinger方程的多辛格式.用隐式中点公式离散多辛方程组得到多辛Preissman积分.用数值实验验证了理论分析的正确性.     

长短波方程多辛数值模拟（英文）

主要研究了Schrdinger-KdV方程的保多辛结构的数值格式.首先讨论了它的正则方程组,然后对此方程组用多辛格式,例如中点格式离散.数值实验验证了格式的有效性.     

"Good" Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱算法

对满足周期边界条件的非线性“good”Boussinesq方程作正则变换,得到它的一个多辛方程组及其守恒律.在空间方向用Fourier拟谱方法离散此方程组,然后在时间方向用中点辛格式对半离散方程进行数值求解,得到了非线性“good”Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式,同时也得到格式的半离散及全离散多辛守恒律.数值实验能很好地模拟原孤立波的运动,验证了所构造格式的有效性与长时间的数值稳定性.     

广义Pochhammer—Chree方程的多辛Fourier拟谱格式及孤立波试验

通过变换,将广义Pochhammer-Chree(PC)方程转化为多辛形式的方程组.在空间方向利用Fourier拟谱方法,在时间方向利用Euler中点格式进行离散此方程组,得到广义PC方程的多辛Fourier拟谱格式及其离散多辛守恒律.孤立波的数值模拟试验验证所构造格式的有效性,以及广义PC方程的孤立波相互作用是非弹性的事实.     

MkdV方程的多辛算法及其孤子解的数值模拟

考虑非线性MkdV方程的多辛形式,对于多辛形式,提出了一个等价于中心Preissman积分的15点多辛格式.数值试验给出了MkdV方程单孤子和双孤子解时间演化的数值模拟.结果表明:多辛格式具有良好的长时间数值行为.     

ZK-MEM方程的多辛Preissmann格式

ZK-MEM方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了ZK-MEM方程的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.     

线性Boussinesq方程的多辛Runge Kutta Nystrom算法

考虑线性Boussinesq方程的多辛Hamilton形式, 利用Runge Kutta Nystrom算法离散此多辛结构, 得到了离散多辛守恒律, 并求得一个等价于Runge Kutta Nystrom积分的新格式, 证明了它的稳定性条件. 数值实验结果表明了理论分析的正确性.     

非线性"Good"Boussinesq方程的显式多辛格式

对非线性"Good" Boussinesq方程的一个多辛方程组进行数值离散,导出方程的离散多辛守恒律,得到一个与此数值离散方法等价的,新的7点显式多辛格式.通过孤立波的数值模拟试验表明,所构造格式既能很好地模拟单孤立波运动的波形,又能很好地模拟双孤立波的碰撞过程,可有效地模拟原孤立波的时间演化,具有长时间的数值稳定性.     

MKdV方程的多辛格式

提出了MKdV方程的一个多辛Hamilton形式,并利用中点辛离散得到一个等价于多辛Preissman积分的新格式,最后用数值例子说明:多辛格式具有良好的长时间数值行为.     

非线性Pochhammer-Chree方程的多辛算法

考虑非线性Pochhammer-Chree方程的多辛结构,通过辛离散多辛结构得到原偏微分方程的多辛算法.孤立波的数值模拟试验结果表明,所构造的多辛算法是有效的,具有良好的长时间数值行为.     

IMBq方程多辛算法的构造

考虑非线性Improved Modified Boussinesq方程的多辛Hamilton形式,并用隐式中点公式得到Preissman多辛积分.通过消去中间变量得到了一个新的等价于Preissman多辛积分的格式,进而证明它满足离散形式的多辛守恒律.最后以数值实验验证了它的有效性.     

粱振动方程的多辛格式及其守恒律

提出了梁振动方程的一个新的多辛Hamilton形式,并用中点离散得到了一个新的等价于Preissman多辛积分的格式.进而证明它是无条件稳定且满足离散的多辛守恒律、局部能量守恒律及动量守恒律.最后以数值例子验证了理论分析的正确性.     

非线性"good"Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式

在空间方向用Fourier拟谱方法离散非线性“good”Boussinesq方程,然后在时间方向用中点辛格式对半离散方程进行数值求解,得到了非线性“good”Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式.数值实验能很好地模拟原孤立波的运动,验证了所构造格式的有效性与长时间的数值稳定性.