磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型，研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型，利用哈密顿原理，建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程，着重研究不同质量比下，黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时，该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明：黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性，而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下，黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明，随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加，系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”，而是各自的提升效果均有所减弱。     

纵向磁场中载流单层碳纳米管的振动与失稳

以非局部弹性理论为基础,采用Euler-Bernoulli梁模型,并考虑纳米管管形区域内滑移边界条件以及小尺度效应,研究了纵向磁场中单层载流碳纳米管的振动与失稳问题。根据哈密顿原理获得碳纳米管的横向振动方程和边界条件。应用微分变换法(DTM)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算分析磁场强度、小尺度参数和Knudsen数对单层载流碳纳米管振动频率和稳定性的影响。结果表明,小尺度参数和Knudsen数越大,系统基频及临界流速就越低,系统的稳定区域也越小;纵向磁场强度增加到一定程度后,磁场作用将明显提高系统的基频及临界流速,也即增大了系统的稳定区域。     

双参数地基上分布随从力作用下输流管道的稳定性

研究了Pasternak双参数地基模型基础上分布随从力作用下的两端固支输流管道的稳定性.建立了管道运动微分方程,并采用传递矩阵法对无量纲方程进行求解.通过研究双参数地基上输流管道的临界流速和复频率变化,分析了在四种不同地基刚度组合下,分布随从力、流速等对系统稳定性的影响.数值计算表明:地基刚度不变时,不同分布随从力和流速作用下系统的稳定性有很大的差别;在随从力和流速相同的情况下,地基刚度对系统稳定性有很大影响,且其中的剪切刚度比线性刚度的影响更加显著.     

纵向横向磁场作用下Ising变磁体的热力学性质

采用平均场理论研究了在纵向磁场h及横向磁场Ω同时作用下双子晶格Ising变磁体的热力学性质.计算了反映层间和层内自旋耦合强度比的参数α为零时的内能、热容、纵向交错磁矩、纵向总磁矩、横向总磁矩等物理量,给出了内能及热容随温度的变化规律,横向磁场Ω可以使系统内能和热容降低,对系统热力学性质有重要的影响.     

扭转弹簧约束下简支碳纳米管的振动特性

针对两端扭转弹簧约束下简支单层碳纳米管(SWCNT),将非局部弹性理论引入经典欧拉-伯努利梁模型,应用哈密顿原理建立了其振动控制方程以及边界条件,并依靠微分变换法(DTM法)对此高阶偏微分方程进行求解。数值计算研究了扭转弹簧弹性系数、碳纳米管小尺度效应和黏弹性性质对该系统前四阶无量纲固有频率的影响。结论表明小尺度参数、管道黏弹性阻尼参数的增加将会降低系统的各阶固有频率,而且上述两类变化情况均是高阶模态的变化显著于低阶模态;而扭转约束弹性刚度的增加则会提升纳米管的固有频率,并且这一提升效果低阶模态显著于高阶模态。     

振动同步系统中的耦合效应

自同步振动系统是具有典型的协同运动特征的机械动力学系统·系统中两个偏心转子的回转运动相互影响,产生耦合效应,从而改变了系统的运动特征和运动形态·应用非线性振动分析方法建立了系统偏心转子耦合运动的微分方程,给出了耦合参数的数学描述;基于相空间原理,分析了系统耦合运动的非线性特性以及耦合强度对系统运动平衡状态的影响,确定了耦合参数的变化范围;深入研究了偏心转子同步运动的演化过程,导出了系统形成同步运动状态的耦合条件,给出了振动同步系统结构参数设计和选择的工程方法·     

转子系统状态矩阵与稳定性分析

建立了考虑机匣弹性和陀螺力矩以及轴承回转动力激励时的悬臂双盘转子系统的动力学模型和运动微分方程.根据稳定性理论,由状态矩阵特征值的性质,分析了一些结构参数对转子系统稳定性的影响.结果表明:轴承回转动力激励、轴承刚度和转速对系统稳定性均有较大的影响;增大阻尼和机匣刚度对系统稳定运行有利;存在一个临界轴承刚度,当轴承刚度大于临界轴承刚度时,系统存在运动稳定区域,否则系统不存在运动稳定区域.     

耦合质量对饱和黏弹性土中桩纵向振动的影响分析

基于Biot理论,在频率域内研究了考虑质量耦合效应的饱和黏弹性土中桩的纵向耦合振动特性.采用Novak薄层法得到了饱和黏弹性土的位移、应力等的解析表达式.将桩视为Euler-Bernoulli杆,给出了饱和黏弹性土中端承桩纵向振动的动力方程.根据桩土连续性条件,得到了桩顶的复刚度表达式.与Novak解进行了对比,并考察了饱和土和桩各参数对桩顶动态刚度因子和等效阻尼的影响.结果表明:耦合质量项对桩顶复刚度有较大影响;桩土模量比对桩纵向振动特性的影响与桩长径比的取值有关.     

悬臂输流单层碳纳米管的颤振失稳分析

基于非局部弹性理论及欧拉-伯努利梁模型,并考虑了碳纳米管材料的黏弹性以及小尺度效应,应用哈密顿原理建立了悬臂输流单层碳纳米管(SWCNT)的振动方程以及边界条件,借助微分变换法(DTM)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算研究了管内流体流速、小尺度参数、质量参数和黏弹性参数对悬臂输流单层碳纳米管动力学行为的影响。结果表明,小尺度参数的增加将会降低悬臂输流系统的稳定性,使系统更为柔软;悬臂输流系统颤振失稳临界流速的大小是由管道自流体中的吸入能、管道系统储存的弹性能以及管道黏弹性特性的振动耗散能三者共同决定的。     

分布随从力作用下双参数非线性弹性地基上简支输流管道的参激振动

建立了非线性Pasternak地基上分布随从力作用下输流管道在振荡流作用下的运动方程,采用Galerkin法将系统的偏微分方程离散为常微分方程组。计算了简支输流管道的非线性动力响应,并利用分岔图、相平面图、Poincare映射图,分析了分布随从力、平均流速、地基剪切刚度对系统周期运动和混沌运动的影响。结果表明:以分布随从力为分岔参数,系统交替出现混沌运动和周期运动;以平均流速为分岔参数,系统具有非常复杂的动态响应,出现大范围的混沌运动和倍周期运动;增大地基剪切刚度不仅可以增加系统的稳定性,同时还对混沌运动有抑制作用;随着随从力增大,系统的稳定性下降。     

基于非局部梁理论的嵌入式弯曲碳纳米管在移动载荷作用下的振动分析

基于非局部连续介质力学理论,针对嵌入式弯曲碳纳米管建立了两端简支的Euler-Bernoulli梁计算模型,研究碳纳米管在移动载荷作用下的非线性振动问题．利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统;对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行求解;通过数值实验,分析了非局部参数因子,纳米管长径比,移动载荷速度,弯曲波纹幅值,弹性介质常数对碳纳米管振动特性的影响,结果表明上述因素对碳纳米管动力特性有很重要影响．     

基于能量法的单层固支碳纳米管频率预测

以非局部弹性理论为基础,同时考虑碳纳米管小尺度效应,采用欧拉-伯努利梁模型建立有外加预应力情况下单层碳纳米管的动力学控制方程,并给出其振动频率精确解,进而基于能量法给出单层碳纳米管振动频率近似解,最后通过具体算例将其精确解与近似解进行比较。结果表明,外加预应力的大小、碳纳米管模态数以及小尺度参数均影响单层碳纳米管振动频率预测值的准确性。     

弹性地基上具有初始构型的输液管动力稳定性

解决了研究弹性地基上任意初始构型输液曲管稳定性的难点.在以弧长为参数的自然坐标系中建立了弹性地基上可伸长任意初始构型输液管道力学分析的数学模型,采用微分求积法(DQM)和分块矩阵的方法求解输液曲管的固有频率以及临界流速,研究了弹性地基和初始构型对输液管道动态特性的影响.结果表明,弹性地基将增大输液管道的临界流速,且输液直管初始构型微小的变化将引起其临界流速较大的变化.     

弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度

基于弹性动力学的基本方程、考虑弹性梁和弹性半空间的动力相互作用,建立力学分析模型,并利用Fourier积分变换,得到弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度的解析表达式.通过数值算例分析地基梁的水平动力等效刚度及其阻尼的变化情况.结果表明:地基梁的水平动力刚度和阻尼系数不为常数,而是与弹性梁中传播的相速度有关,当相速为Rayleigh波的速度时,水平动力等效刚度达到峰值,此时弹性梁的纵向振动向弹性半空间传递的能量最大.水平动力等效刚度与弹性地基梁的频率和波数密切相关,随着波数增大,水平动力等效刚度的实部和虚部均相应增大.     

悬臂碳纳米管纯弯问题的非局部弹性解

基于Eringen非局部弹性理论和圆柱壳半无矩理论,研究了悬臂碳纳米管的纯弯曲问题。计及小尺度效应的影响,给出了单臂碳纳米管的应力-应变关系,得到了内力场和位移场的理论解。研究结果表明,对半径较小的碳纳米管,尺度效应较为明显。随着碳纳米管的半径增大,尺度效应逐渐减小。当碳纳米管的半径大于或等于8 nm时,可以忽略尺度效应的影响。     

Di-electrophoresis assembly and fabrication of SWCNT field-effect transistor

In the process of fabricating nano electrical device or system based on single-walled carbon nanotube （SWCNT）, the controllable assembly and fabrication of SWCNT field-effect transistor （SWCNT FET） is a key issue. SWCNT FET is the most basic and important component in nano electronics. After microelectrode chip of back-gate FET is designed and fabricated, di-electrophoresis technology is adopted to realize the controllable alignment and assembly of SWCNTs, based on dispersing SWCNT by sodium dodecyl sulphate （SDS） facilitated ultra-sonication technique and removing impurities by centrifugal technique. The experiments of SWCNTs assembly demonstrate that SWCNTs are aligned and assembled uniformly at the microelectrodes gap with the alignment density nearly proportional to di-electrophoresis duration and solution concentration. After the processes of rinsing, drying and improving, metallic SWCNTs among the assembled SWCNTs are burned out and residual SDS is removed, and perfect field-effect performance of SWCNT FET is eventually obtained.     

轴向流中固支弹性薄板的大挠度流固耦合系统的数值模拟

就轴向流中两端固支大挠度弹性薄板的流固耦合振动特性,固支薄板的结构动力学方程用有限元法离散,流场采用不可压缩的二维粘性流体(N-S方程)用有限体积法离散,结合ADINA中的流体单元划分技术,建立了双向流固耦合作用下轴向流中两端固支薄板的二维仿真模型.通过模拟仿真分析研究了给定不同流速下固支板的流固耦合振动特征和大挠度系统的振动稳定性.分别得出了不同流速下固支板中点的挠度—流速曲线、挠度时程曲线及挠曲线图.结果表明:当流速小于固支板的临界流速时,板将处于稳定的直线平衡状态;当流速大于固支板的临界流速时,板将在新的位置达到弯曲平衡状态,以及在弯曲平衡位置附近发生极限环振动.     

Magnetohydrodynamic flow over a moving plate in a parallel stream with an induced magnetic field

A viscous boundary layer flow of an electrically-conducting fluid over a moving flat plate in a parallel stream with a constant magnetic field applied outside the boundary layer parallel to the plate was investigated. The governing system of partial differential equations was transformed to ordinary differential equations using a similarity transformation. The similarity equations were then solved numerically using a finite-difference scheme known as the Keller-box method. Numerical results of the skin friction coefficient, velocity profiles, and the induced magnetic field profiles were obtained for some values of the moving parameter, magnetic parameter, and reciprocal magnetic Prandtl number. The results indicate that dual solutions exist when the plate and the fluid move in the opposite directions up to a critical value of the moving parameter, whose value depends on the value of the magnetic parameter.     

试论输液管道的振动和稳定性

本文从理论上探讨置于弹性基础上、受轴向力的输液管中流体诱导管柱的振动,导出了确定输液管振动的频率方程,讨论了管内流体和轴向力对输液管的振动和稳定性的影响,给出了确定临界压力和流速的理论公式。