纵向磁场中载流单层碳纳米管的振动与失稳

以非局部弹性理论为基础,采用Euler-Bernoulli梁模型,并考虑纳米管管形区域内滑移边界条件以及小尺度效应,研究了纵向磁场中单层载流碳纳米管的振动与失稳问题。根据哈密顿原理获得碳纳米管的横向振动方程和边界条件。应用微分变换法(DTM)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算分析磁场强度、小尺度参数和Knudsen数对单层载流碳纳米管振动频率和稳定性的影响。结果表明,小尺度参数和Knudsen数越大,系统基频及临界流速就越低,系统的稳定区域也越小;纵向磁场强度增加到一定程度后,磁场作用将明显提高系统的基频及临界流速,也即增大了系统的稳定区域。     

悬臂输流单层碳纳米管的颤振失稳分析

基于非局部弹性理论及欧拉-伯努利梁模型,并考虑了碳纳米管材料的黏弹性以及小尺度效应,应用哈密顿原理建立了悬臂输流单层碳纳米管(SWCNT)的振动方程以及边界条件,借助微分变换法(DTM)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算研究了管内流体流速、小尺度参数、质量参数和黏弹性参数对悬臂输流单层碳纳米管动力学行为的影响。结果表明,小尺度参数的增加将会降低悬臂输流系统的稳定性,使系统更为柔软;悬臂输流系统颤振失稳临界流速的大小是由管道自流体中的吸入能、管道系统储存的弹性能以及管道黏弹性特性的振动耗散能三者共同决定的。     

考虑温度变化的单层索网幕墙结构固有振动

为研究单层索网幕墙结构固有振动特性,考虑温度变化及几何非线性影响,采用连续化理论导出了单层索网幕墙结构非线性振动方程.利用Galerkin方法及L-P法求出了单层索网幕墙结构固有振动的近似解,并讨论分析了温度的改变量、振幅、初始拉力对单层索网幕墙结构固有振动的影响.算例表明:随着温度的降低,振幅、初始拉力的增大,单层索网幕墙结构振动频率将变大.     

一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解

应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解.这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解,这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组.用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式,这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效.当振幅很大时,一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%,而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%.与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多.     

受热双层金属圆板的非线性振动

研究了双层金属圆薄板在静态均匀变温下的轴对称非线性自由振动问题。通过对双层板坐标参考面的选择,建立了其与经典vonK rm n单层板理论相似的控制方程,而后借助于计算机代数系统Maple进行摄动变分求解,获得了受热双层板非线性振动频率与振幅间特征关系的三次近似解析解,并绘出了不同加热温度下的幅频曲线。得出受热双层板的振动呈现硬弹簧特性,且升温使板的振动频率降低,降温使其升高等结论。该文的方法极易推广到单层和多层受热薄板非线性振动的分析。     

磁场下黏弹性基中输流纳米管的颤振失稳分析

基于非局部欧拉-伯努利梁模型，研究了外部轴向磁场作用下黏弹性基体中悬臂输流单层碳纳米管系统的动态失稳特性。黏弹性基体采用线性Kelvin-Voigt弹性基模型，利用哈密顿原理，建立该系统的振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法求解该振动方程，着重研究不同质量比下，黏弹性基体、轴向磁场与小尺度效应共同影响时，该系统的颤振失稳特性。数值计算结果表明：黏弹性基体的弹性参数与外加轴向磁场的增加均能提高悬臂输流碳纳米管系统的稳定性，而小尺度系数的增加则降低系统稳定性。不同质量比下，黏弹性基体的阻尼系数对系统动态稳定性的影响不同。进一步研究表明，随着轴向磁场与基体弹性参数的共同增加，系统稳定性的提升并未呈现“协力效应”，而是各自的提升效果均有所减弱。     

DUFFING方程的振动解

利用椭圆函数和椭圆积分给出Ｄｕｆｆｉｎｇ方程振动解和频率的准确形式，截取准确解的级数展式获取近似解。流形图反应出振动典型的非线性。     

多参数耦合作用输流纳米管的振动分析

基于非局部Euler-Bernoulli梁模型,考虑外加纵向磁场及Pasternak弹性基体,应用哈密顿原理建立了纵向磁场作用下嵌入弹性基体中的简支输流单层碳纳米管(SWCNT)系统振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法(DTM)求解上述微分方程,着重研究磁场强度、Pasternak弹性基体的弹性参数与剪切参数以及纳米管小尺度系数对系统临界失稳流速的影响及各参数耦合作用时参数间的相互影响。数值计算结果表明:磁场强度与弹性基体增强系统刚度,提高系统稳定性,但二者耦合作用时对系统刚度的影响表现出“此长彼消”的特点。小尺度效应降低系统刚度,相比磁场对刚度的影响,磁场的影响更为显著。小尺度效应与弹性基体的相互影响则表现出较为复杂的特点。     

用Galerkin法求弹性扁薄球壳的低阶振动频率

详细介绍了求解运动微分方程的近似解法———Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法,用Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法求出了固支圆板自由振动的低阶圆频率和弹性扁薄球壳的低阶振动频率Ｐｎ ,并与精确解和Ｒａｙｌｅｉｇｈ 法结果作了比较。     

单层索网点支式玻璃幕墙自由振动

阐述了单层索网点支式玻璃幕墙自由振动特性分析的特点,编写了相应的有限元程序,对索网结构的自振频率进行了计算分析,并讨论了节点质量、拉索截面积、拉索预应力等因素对其自振频率的影响。研究结果表明,单层平面索网幕墙结构自振频率密集,具有较强的非线性。     

悬臂碳纳米管纯弯问题的非局部弹性解

基于Eringen非局部弹性理论和圆柱壳半无矩理论,研究了悬臂碳纳米管的纯弯曲问题。计及小尺度效应的影响,给出了单臂碳纳米管的应力-应变关系,得到了内力场和位移场的理论解。研究结果表明,对半径较小的碳纳米管,尺度效应较为明显。随着碳纳米管的半径增大,尺度效应逐渐减小。当碳纳米管的半径大于或等于8 nm时,可以忽略尺度效应的影响。     

单壁碳纳米管的超导电性

阐述了电弧法制备单壁碳纳米管以及在单壁碳纳米管内实现超导态的实验方法。对用电弧法制备碳纳米管的实验条件、实验过程和实验产物进行了讨论。此外，分析了用、接受诱导法”实现碳纳米管的超导电态的具体条件，即将单壁碳纳米管束或单个碳纳米管嵌放在两个超导电极之间，在一定的条件下，有可能在碳纳米管内诱导出超导电流，已有的实验显示碳纳米管内的超导电流的临界值较大，并表现出特殊的对温度和磁场的依赖性。“接近诱导法”打开了探索碳纳米管超导性质的大门。     

碳纳米管分子动力学模拟的经验势函数研究

针对经验键序势函数没有考虑到碳纳米管原子间长程非键作用的问题，提出了一种新的势函数表达式．该表达式结合了经验键序作用势和雷纳德-琼斯势的特点，能够计算碳原子间的短程相互作用和长程相互作用，更准确地计算出碳纳米管的原子间作用势能．使用分子动力学模拟方法，研究了单壁碳纳米管原子间的互作用势和杨氏模量．研究结果表明：碳纳米管的单位原子势能随直径的增大而减小，管间作用势能随距离的变化曲线呈U字形，杨氏模量为0．935TPa左右．模拟计算结果与实验结果和其他理论计算结果吻合得很好，说明改进的势函数模型可准确模拟碳纳米管的力学性质。     

面向SWCNT-FET制造的介电泳装配技术

针对单壁碳纳米管(SWCNT)场效应晶体管(FET)制造过程中面临的SWCNT装配问题,采用介电泳技术实现SWCNT在微电极上的有效装配.对SWCNT在非均匀电场中所受到的介电泳力进行了相关理论分析,利用COMSOL多物理场耦合软件模拟了介电泳驱动电场,并做了大量装配实验,获得了高效装配SWCNT所需的实验参数.AFM扫描观测及电特性测试验证了这种方法的有效性,同时也为其他一维纳米材料纳电子器件的装配制造提供了借鉴.     

原子空位缺陷对扶手椅形单层碳纳米管轴压屈曲性能的影响

采用分子动力学方法,分别对含单、双原子空位缺陷的扶手椅形单层碳纳米管及其完善结构进行轴向压缩的数值模拟,对比两种长度纳米管在不同温度条件下的承载性能.模拟结果表明,温度越低、碳纳米管的长度越长,完善纳米管屈曲强度的温度依赖性越显著.管壁缺陷显著降低了纳米管的承载能力,而且含缺陷碳纳米管的屈曲性能对温度变化并不敏感.     

碳纳米管和硼纳米管热膨胀性能的第一性原理研究

采用密度泛函及分子动力学理论,对碳纳米管和硼纳米管的热膨胀性能进行了研究.研究发现小管径的硼纳来管具有出较好的反膨胀性能,硼纳米管的反膨胀性能与管径的关系和碳管的结果不同.低温下,硼六边形中心的硼原子的横向振动模式可能是其反膨胀性能的主要原因.小管径的硼纳米管的反膨胀性能可以和碳纳米管的性能相比较,表明小管径的硼纳米管在反膨胀领域具有很高的应用前景.     

Matlab在碳纳米管和C60建模中的应用

建立碳纳米管模型,是研究碳纳米管的结构与性质的前提.文章利用高性能语言Matlab对单壁碳纳米管(SWCNTs)和C60的建模进行了分析.应用结果表明Matlab功能强大、使用简单、编程高效,具有运算速度快,计算误差可控制等优点,是科研工作者的一个有效的辅助研究工具.     

考虑非线性本构和小初始变形的单壁碳纳米管的Bernoulli-Euler梁模型

在有限变形条件下石墨烯的应力应变关系是非线性的,而且石墨烯卷曲形成的碳纳米管(carbon nanotubes,CNTs)在应用时通常会产生小的初始变形.但是,在已有的碳纳米管力学性质的研究中还没有同时考虑这两种因数影响.基于石墨烯的非线性本构关系,建立了新的包含小初始变形的Bernoulli-Euler梁模型,然后应用该模型研究了单壁碳纳米管(single-walled carbon nanotubes,SWCNTs)的静态弯曲和一阶受迫振动.结果表明:在静力弯曲时,当初始变形与外荷载的方向一致时,初始变形增大了系统的刚度.当初始变形与外荷载的方向相反时,初始变形使碳纳米管的静力变形变得复杂.在受迫振动时,初始变形和本构中的非线性项都能改变振幅的分岔点的位置.初始变形可以使碳纳米管的力学性质由硬非线性变为软非线性.因此,非线性本构和初始变形均对碳纳米管力学行为有显著影响.     

轴向运动薄板的自由振动分析

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题,并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论,根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程,分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程,得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时,得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时,对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解,三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解,分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素,科氏力影响可忽略;第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件,高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。