铸造充型过程模拟新技术研究

铸造充型过程数值模拟计算中,速度场和压力场的求解非常重要.通常求解粘性不可压流体的基本方程(动量方程及连续性方程)往往采用SOLA-VOF算法,但该方法计算精度和速度并不是很好.本文提出了一种新的计算方法--三维近似盒迭代法(ABX),该方法采用混和差分格式离散方程.实践证明,该方法可以准确而迅速地求解N-S方程.     

利用饱和-非饱和渗流模型计算坝体自由面渗流

建立了一种饱和-非饱和渗流模型求解坝体自由面渗流．该模型将坝体渗流场的饱和区、毛细区、壤水区表述成统一的非线性抛物型方程形式,通过计算近似间断的饱和度函数自动捕获渗流自由面(浸润面)．采用空间有限元离散、隐式时间方法求解描述饱和-非饱和渗流场非线性抛物型方程,对复杂坝体自由面渗流的求解精度高、计算方便．利用该方法对辽宁清河发电厂曹家沟灰场灰坝进行了三维数值计算,计算结果与实测及水-电比拟实验结果比较表明,计算结果是可靠的．     

低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析

通过数值求解二维不可压粘性流体的N-S方程,研究了方柱和圆柱在低雷诺数（Re＝90～130）下的涡致振动．柱体振动对流体的影响用动网格法模拟,N-S方程采用时步分裂技术先求出中间速度场,再用多重网格法求解泊松方程得到压力场,最后根据压力场对中间速度场进行修正．柱体的振动方程用Newmark-β法求解．通过计算柱体和流体的相互作用,成功地捕捉到了“锁定”和“拍”现象．计算结果与实验结果相当吻合,并和已有的用任意拉格朗日-欧拉公式有限元法计算的结果进行了比较．     

低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析

通过数值求解二维不可压粘性流体的N－S方程研究了方柱和圆柱在低雷诺数（Re一叨一130）下的涡致振动．柱体振动对流体的影响用动网格法模拟．N－S方程采用时步分裂技术先求出中间速度场,再用多重网格法求解泊松方程得到压力场,最后根据压力场对中间速度场进行修正．柱体的振动方程用Newlllaix一月法求解．通过计算柱体和流体的相互作用,笔者成功地捕捉到了“销定”和“拍”现象．计算结果与实验结果相当吻合,并和已有的用任意拉格朗日一欧拉公式的有限元法计算的结果进行了比较．低雷诺数下方柱和圆柱涡致振动的数值分析@曹丰产@项…     

粉末注射成型的分数微分模型及其数值模拟

在Hele—Shaw近似下采用有限元／有限差分混合法求解粉末注射成型充填过程．首次提出利用分数微分替换运动方程中的经典导数,压力场方程演变为线性方程,数值计算代价显著减少．数值实验表明该方法有效．     

金属材料中缺陷扰动涡流场的快速重构

提出了一种快速重构金属材料中缺陷扰动涡流场的新方法．用位于分界面上的多个等效线圈产生的场逼近因缺陷存在引起的扰动场,等效线圈各参数应用最小二乘法确定．这一方法使在逆问题的求解中,每次需用数值方法求解正问题的过程转变为每次用解析法求解正问题．根据各等效线圈参数,快速重构扰动涡流场,使涡流检测中缺陷的重构速度比用体积分方程法提高10倍以上．直线裂缝和十字型裂缝扰动涡流场的重构计算,证明了该方法是正确和快速有效的．     

基于无结构网格的有限体积法和颗粒方法相结合求解湍流的联合PDF方程

本研究着力于发展一种新的有限体积法和颗粒方法的混合算法 ,用于湍流 (冷态流以及反应流 )的速度 频率 标量联合PDF(probabilitydensityfunction)输运模型方程的数值求解 .采用一种基于无结构网格的有限体积法 ,求解质量、动量、能量平均守恒方程和平均状态方程 ,为联合PDF的输运模型方程的求解提供其所需的平均速度场和平均密度场 ;颗粒方法中 ,用MonteCarlo算法来求解PDF方程 ,为平均场的计算提供能源源项、雷诺应力、热通量、比热比等信息 .两种方法之间的耦合是一个关键 ,为了验证该算法的可行性 ,论文还对二维V型槽后的湍流冷态流场进行了数值模拟 ,并与实验、大涡模拟、k 模型的结果进行了比较 ,结果表明 ,该算法的结果与实验结果吻合得较好 .     

塑性平面应力状态的压缩有心场

研究了塑性平面应力状态的压缩有心场，根据形态特征和平面应力条件导出了应力场特征线方程，并采用正交化速度分量处理特征线上的速度，把求解速度场问题转化为求解微分方程组问题，从而获得了速度场的精确解．     

并排方柱绕流的大涡数值模拟及显示

采用大涡模拟的方法对雷诺数为7.5×105并排双方柱绕流流场进行了数值模拟,并对所采用的模拟方法进行了实验验证.利用有限体积法和SIMPLE算法计算程式,对双方柱三维物理模型求解不可压缩的N-S方程.计算得到了方柱绕流的速度场和涡量场以及不同时刻的速度分量分布情况.对方柱后速度场、涡旋形成、脱落以及波动性等问题进行了分析,结果符合物理学规律.     

自适应松驰对湍流κ—ε模型方程加速求解作用

提出了湍流κ－ε模型方程迭代求解中自适应松驰方法。该方法能根据迭代求解过程得到一系列最优松驰因子,从而提高收敛求解速度与性能。计算结果表明自适应松驰方法是相当有效的,使湍流求解收敛速度提高了２．５倍。     

对流方程的六阶中心差分格式

有限差分方法是微分方程数值解法中发展最早、理论最完善、应用最广泛的计算方法之一．利用待定系数法构造了对流方程的中心有限差分格式,利用Taylor级数展开推导出了该差分格式的修正偏微分方程（MPDE）,采用数值余项效应分析方法从空间离散方面改进了该格式．利用高阶TVD Runge-Kutta方法从时间离散方面改进了该格式．利用Richardson外推方法在不增加计算复杂度的前提下改革了原格式．数值实验表明本文讨论的3种方法在差分格式改进和优化中的有效性．本文讨论的方法也可以用于其他偏微分方程有限差分方法的构造中．     

激光产面方程生成与误差分析补偿

研究了在三维曲面工件上进行激光加工时平面坐标及方程的生成方法,所生成的平面方程与曲面方程之间的误差及其补偿措施,平面生成方法有算术平均法,加权平均法和人工智能神经网络法,后２种方法计算精度高而被采用。     

复式断面明渠平面准二维流场的数值模拟

通过简化宽浅明渠二维水流运动方程，得到垂线平均流速在横在横向变化的微分方程式。以此为基础，建立了一个模拟复合断面明渠平面流场的准二维水流计算模型，通过实例对模型进行了验证和对比，并分析了横向无量钢紊乱流粘性系数的取值对计算结果的影响，结果表明，该方法的计算精度明显优于传统方法。     

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法—形式函数待定法

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。     

同位网格有限体积法在变密度浆液流场计算中的应用

为研究自膨胀浆液的扩散机理,基于现代计算流体动力学理论,建立了一种变密度浆液二维流场计算方法.该方法采用结构化同位网格剖分计算区域,利用有限体积法离散浆液流动控制方程,借助动量插值技术构建压力修正方程;采用压力耦合方程组的半隐式算法(SIMPLE)迭代求解动量离散方程和压力、速度修正方程.通过变密度浆液在二维矩形狭槽中自由膨胀算例对该算法进行检验.结果表明,该方法求解正确,并具有较高的计算精度,为建立膨胀性高聚物注浆材料在二维裂隙中流动扩散仿真分析方法奠定了基础.     

基于Newmark法的一种新精细直接积分法

将Newmark法中常平均加速度法的基本假定引入结构动力微分方程中,运用指数矩阵的精细运算技巧和精度较高的柯特斯积分格式逐步积分,形成新精细直接积分法。与精细时程积分法相比,文中方法在将二阶微分方程降为一阶时,方程的数量没有增加,其迭代公式明显。文中对该方法的稳定性进行分析。结果表明该方法虽是条件稳定的,但其稳定性条件非常容易满足。数值例题显示了本文新精细直接积分法的精度。     

船体三维边界层计算的初值确定

为了研究绕船舶后体粘性绕流计算方法，提供了一个实用、简单和准确预报船舶前体边界层的方法。该计算由简化的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程、三维传输补充方程、幂指数速度分布函数、表面摩擦律和一个积分数值计算方法组成．计算实例表明，沿船长自首部 ７０％的范围内，数值计算结果同高阶理论所给出的计算结果以及同Ｌａｒｓｓｏｎ给出的测试结果符合良好。     

求解时滞微分方程的迭代方法

本文讨论的是如何将变分迭代法应用于时滞微分方程,通过其简便的计算可以得到方程的解,可知变分迭代法是一种既简单又有效的方法。     

四点时空偏心隐格式的改进求解

在传统Preissmann格式离散求解一维浅水方程的基础上,提出两个四点时空偏心隐格式改进算法. 一个是使用相邻计算单元在同一点上流量守恒的关系来建立追赶法矩阵求解;二是在相邻单元的基础上再取一个和两单元都相交的控制体,对其使用连续方程并进行有限体积离散的方法,同样建立了追赶法矩阵求解. 求解过程中,这两个方法都创新地把流量和水深进行了解耦,构造成只有一个变量的追赶法矩阵. 通过理论解及传统解法验证了这两个新方法,得到了较好的结果. 新方法继承了Preissmann格式的优点,拓展了Preissmann格式的求解思路.     

ParalelComputationofViscousFluidFlow

ＰａｒａｌｅｌＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＶｉｓｃｏｕｓＦｌｕｉｄＦｌｏｗ＊ＣｈｅｎＪｉｎｇｌｉａｎｇ（陈景良），ＧｕＳｈｅｎｇ（顾圣）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１...