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周华生 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(2):5-9
提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。 相似文献
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本文证明了用旋转坐标变换可以同时消去二次曲面方程中的所有乘积项，为用坐标变换化简二次曲面方程提供了依据和具体方法。 相似文献
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本文首先定义了二次曲面的圆截面，依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束，并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。 相似文献
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利用中心对称变换,给了二次曲面上正常眯处的切平面方程的求法。此方法异于常见的二次曲面的切平面方程的推导方法,对于探索二次曲面切平面方法的多种求法有一定的启发作用。 相似文献
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研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和无心二次曲面之交点有关)的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示无心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的无心二次曲面方程的方法。 相似文献
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为了更容易对二次曲面进行分类,结合微积分中比较常用的稳定点和线性代数中非常重要的矩阵特征值的概念,在不同情况下给出了二次曲面的简化方程的直观特点,并根据二次曲面所对应的二次函数是否有稳定点以及它的二次项部分矩阵的非零特征值的个数与符号给出了判别一个一般二次曲面类型的充要条件。 相似文献
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对于中心二次曲面图形的确定,有时要用到计算量较大的不变量I 4较不方便,利用中心二次曲面“中心”的特点,重新确定了含有“中心坐标”的主直径及标准方程,进一步明确了中心二次曲面中“中心”的重要地位,并得到简便的中心二次曲面图形的确定。 相似文献
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有心二次曲面轨迹问题的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件（此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关）的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示有心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的有心二次曲面方程的方法。 相似文献
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先通过抛物线的参数方程给出了二次曲面存在抛物截面的必要条件和充分条件,再结合抛物线的投影方程及其不变量,分别给出了二次曲面存在平行于坐标面、平行于z轴及与z轴相交的抛物截面的充要条件.利用这些结果,讨论了5种典型二次曲面抛物截面的存在性问题. 相似文献
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王成强 《辽宁师专学报(自然科学版)》2019,21(4)
圆锥面是一类带中心的直纹二次曲面,在二次曲面的一般理论中具有重要的代表性.经过探究,给出三种新方法以确定满足特定条件的圆锥面的方程.与已有方法相比,新方法中的公式结构优美,便于理解与记忆. 相似文献
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林元重 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):9-11
<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。 相似文献
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崔美华 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(2):86-88,105
利用特征根对一般二次曲面的圆截面的存在性和方程进行了比较深入的研究,推导出6种常用二次曲面的圆截面的方程,并证明了2种常用二次曲面不存在圆截面. 相似文献
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周华生 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1999,(2)
提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法 相似文献