基于Bergman-Selberg核的固定平移因子时的复高斯小波变换像空间

在固定平移因子时,利用复Gauss小波变换像空间的再生核具体表达式和再生核空间相关理论,给出了复Gauss小波变换像空间中的等距变换和采样定理,这为进一步研究一般的小波变换像空间提供了新的方向。     

Morlet小波变换的像空间

针对Morlet小波,给出了其小波变换像空间再生核函数的具体表达式,并且当固定尺度因子时利用再生核空间的理论,对Morlet小波变换的像空间作出了具体的描述,为一般小波变换像空间的讨论提供了理论基础.     

基于小波多分辨分析的再生核

再生核Hilbert空间是连续小波变换的基础，在小波多分辨分析理论的基础上，再生核理论和小波分析理论有着很深的联系，针对小波变换不同尺度下的尺度空间，存在一系列再生核，这些再生核具有一定的联系，特别是强一层空间的尺度核和弱一层空间的尺度核之间有相应的内积关系，同时不同小波空间的再生小波核也具有类似于尺度核的相关性。     

与可允许群相关的Clifford代数值的可允许小波

研究与可允许群相关的Clifford代数值的可允许小波。用Fourier变换的语言对可允许条件进行精确描述,给出该类可允许小波变换的Plancherel公式、再生公式、再生核,并给出了关于可允许群的一个近乎充分必要条件的刻画。     

信号处理中的小波分析

介绍了母小波和完全小波系的概念，详述了它们的数字特征。给出了连续小波变换、离散小波变换和二进离散小波变换的定义并参考Ｒ＾２空间的矢量表达式导出了它们的逆变换。     

Fourier变换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较.从Fourier变换的定义出发,进行分析阐述,指出了Fourier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点;通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析,说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷;最后对小波变换的核函数进行分析,论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点.     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

一种新的小波相位匹配方法

在分析相位匹配算法的基础上,提出了由双正交小波基通过Ｈｉｌｂｅｒｔ变换构造复小波变换核的方法．通过该方法构造的复小波变换核,其实部与虚部正交,相互间有π／２相移,并具有线性相位特性,完全能够用于相位匹配中的相位计算     

小波变换消除数字全息零级像的应用

分析了小波变换的滤波性质,用小波变换对数字全息图进行了去除零级像的处理.与频域滤波的处理结果相比,小波变换可以显著提高再现图像的对比度;与空域模板法相比,小波变换可以更有效地消除零级光周边特定空间频率的系统噪声.     

Karhunen—Loeve展开基函数的小波分解算法

Karhunen—Loeve展开被广泛应用于信号处理，图像分析中的特征提取，动力系统中的模型简化等．文中提出了用小波方法快速估计Karhunen—Loeve展开式中基函数．通过把核函数投影到小波空间把积分问题离散化．应用正交小波变换，积分问题就被转化为矩阵特征分解问题．若核函数还是局部p阶光滑的，所得矩阵的维数可进一步降低，而精度却没有大的损失．实验结果表明所提出的算法是快速有效的．     

小波神经网络的毫米波雷达目标一维距离像识别

将小波变换和反向传播神经网络理论结合，设计一种小波神经网络结构。由于小波变换在时间和频率空间所具有良好的定位特性，使小波神经网络可对输入输出数据进行多分辨的学习训练。介绍神经网络的数学框架和该网络的学习算法。根据毫米法频率步进雷达目标一维距离像所给出的信息，将所提出的小波神经网络用于3种实际雷达目标的识别。实验结果表明，小波神经网络收敛速度快、识别率高。     

基于小波提升的自动聚焦评价函数

针对图像经小波变换后细节部分包括水平、垂直、对角3个方向的高频分量,构造出了基于小波变换的聚焦评价函数.该算法首次通过优选小波基,将小波提升应用于自动聚焦领域,相对于传统小波变换减小了计算量,实现了整型运算,便于在DSP上实时实现.仿真结果表明,该算法跟现在广泛应用的聚焦函数对比,曲线更加尖锐,性能更加稳定.     

Karhunen-Loeve展开基函数的小波分解算法

Karhunen-Loeve展开被广泛应用于信号处理,图像分析中的特征提取,动力系统中的模型简化等.文中提出了用小波方法快速估计Karhunen-Loeve展开式中基函数.通过把核函数投影到小波空间把积分问题离散化.应用正交小波变换,积分问题就被转化为矩阵特征分解问题.若核函数还是局部p阶光滑的,所得矩阵的维数可进一步降低,而精度却没有大的损失.实验结果表明所提出的算法是快速有效的.     

小波变换的分析方法研究

小波变换在数学、电子、图像分析等领域有着广泛的应用,小波变换的实质是生成特殊问题域中正交基的一套技术。本文对希尔伯特空间原理的基础内容进行了讨论,哈尔小波基是具有紧支集的正交函数,哈尔小波基由一个"母"函数直接生成,它构建了一个L2(R)空间上的正交基,使用哈尔小波基的例子来解释小波分析,为小波变换的工程应用进行探索。     

提高亚像元图像分辨率的小波B样条方法

基于亚像元动态成像技术，提出了将小波变换与B样条曲线相结合的方法来提高亚像元图像的空间分辨率．该方法先将亚像元图像用四条B样条曲线插值放大，把放大后的图像进行小波分解为低频及水平、垂直、对角方向的高频子图像，用原始低分辨图像替换子图中的低频部分后再进行小波反变换来重构高分辨率图像．仿真结果表明，与其他方法相比，本方法可得到更好的视觉效果及较高的尖峰信噪比，是一种提高光学遥感图像分辨率的有效算法．     

小波包变换叠前地震资料去噪方法研究

给出了一种不同常规的消除面波和高频随机干扰波的小波包变换方法。小波包变换是一种新的时频分析方法，优于小波变换和传统的Fourier变换，它能够对地震资料进行时频精细划分，准确描述具有相同频率的有效波与干扰波在时间—空间域的分布。利用小波包变换可以从叠前资料分离出面波、随机干扰等，再通过小波包重构，可有效地剔除干扰信息，保留有效信号。实际资料实验表明，小波包变换在去噪方面十分有效。     

二维图像小波分析的滤波器设计

滤波器的设计是实现二维图像小波分析的关键。在研究图像信号特征和一维小波变换理论的基础上，根据图像信号邻近像素的相关性提出了一种准对称边界延拓方法，用一维小波变换实现了二维离散小波变换，同时，在理论上证明了行的反向数据流的离散小波变换也是反向的，离散细节信号除反向外并改变符号的性质，并利用双正交滤波器的对称性建立了一种实现二维离散小波变换的滤波器结构，实现证明此方法有较好的图像重构性和信噪比。     

基于小波变换的图像压缩和去噪处理

小波变换用于图像处理的基本思想是：对压缩的图像进行多分辨率分解,然后再对子图像系数进行量化压缩.对含噪图像经小波分解后,图像信息将反映在高频区域,基于小波变换的降噪处理在小波系数的高频部分进行,根据图像特点构造消除噪声的方法.本文通过仿真进行实验,借助实验结果直观展示小波在图像处理中的强大功能.     

小波变换数字算法及其在高压输电线保护中的应用

从电力系统继电保护应用的角度，结合香农采样定理，深入探讨了连续信号和离散信号的小波变换的关系，给出了离散信号的积分小波变换和离散小波变换的数字计算方法。从理论上研究了信号小波变换的误差与尺度函数和小波函数的关系。结果表明：小波变换的误差来源一是信号在尺度空间的投影与抽样空间的投影转换，二是小波以及尺度函数的选择。小波的时频定位特性越好，即时间频率窗的面积越小，计算误差越小。阐述了小波分析在电力系统高压输电线路的行波保护以及单端暂态量保护中的应用。     

小波变换在光学中的应用

讨论了傅里叶变换的缺点及小波变换的定义和性质，分析了加窗傅里叶变换和小波变换的特点，用4f空间滤波系统实现了二维小波变换．